2022-2023學(xué)年四川省廣元市榮山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣元市榮山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示，是圓上的三個點，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點,若，則（ ）A B C D參考答案：C2. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A3a0 B3a2 Ca2 Da0參考答案：B3. 函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)f(logax)(0a0,a1)在區(qū)間（0，）上恒有f(X)0,則f(X)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A. (-,- ) B(- ,+) C (-,- ) D .(0, +)參考答案

2、：C7. 已知對于任意兩個實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立若f（3）=2，則f（2）=（）ABCD參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】令x=y=0可求得f（0）=0，令y=x可得f（x）+f（x）=0，由f（3）=2可求得f（3），再根據(jù)f（x+y）=f（x）+f（y）可求得f（1），從而可得f（2）=f（1）+f（1）【解答】解：令x=y=0，則f（0+0）=f（0）+f（0）?f（0）=0；令x=3，y=3，則f（0）=f（3）+f（3），且f（3）=2?f（3）=2；f（3）=f（1）+f（2），f（2）=f（1）+f（1）?f（2）=，故選：D8. 數(shù)列滿足

3、,則的整數(shù)部分是 （ ）A3 B2 C1 D0參考答案：C ，又 又，則，故的整數(shù)部分為1. 選C. 9. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點（ ）。 A、向左平移1個單位，再向上平移2個單位B、向左平移1個單位，再向下平移2個單位C、向右平移1個單位，再向上平移2個單位D、向右平移1個單位，再向下平移2個單位參考答案：C略10. 已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B畫出二元一次不等式所示的可行域，目標(biāo)函數(shù)為截距型，可知截距越大值越大，根據(jù)圖象得出最優(yōu)解為，則的最大值為2，選B.【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃問題，首先由不等式組作出相應(yīng)

4、的可行域，作圖時，可將不等式轉(zhuǎn)化為（或），“”取下方，“”取上方，并明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點間距離的平方、直線的斜率、還是點到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)的交點橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 _參考答案：略12. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(為常數(shù))，則_ 參考答案：-413. （5分）計算：sin210的值為 參考答案：考點：誘導(dǎo)公式的作用 專題：計算題分析：利用誘導(dǎo)公式可得sin2

5、10=sin（180+30）=sin30，由此求得結(jié)果解答：sin210=sin（180+30）=sin30=，故答案為點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)點是角終邊上的一點，且滿足，則的值為；參考答案：15. 設(shè)集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，則實數(shù)a= 參考答案：1【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)交集的概念，知道元素3在集合B中，進(jìn)而求a即可【解答】解：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案為116. 已知a，b為直線，為平面，下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確命題的序號是_參考答案：【分析】和均可以找到不

6、符合題意的位置關(guān)系，則和錯誤；根據(jù)線面垂直性質(zhì)定理和空間中的平行垂直關(guān)系可知和正確.【詳解】若，此時或，錯誤；若，此時或異面，錯誤；由線面垂直的性質(zhì)定理可知，若，則，正確；兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條直線必垂直于該平面，可知正確本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查空間中的平行與垂直關(guān)系相關(guān)命題的判斷，考查學(xué)生對于平行與垂直的判定和性質(zhì)的掌握情況.17. 南北朝時，張邱建寫了一部算經(jīng)，即張邱建算經(jīng)，在這本算經(jīng)中，張邱建對等差數(shù)列的研究做出了一定的貢獻(xiàn)例如算經(jīng)中有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依

7、等次更給”，則某一等人比其下一等人多得 斤金（不作近似計算）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題10分）棱長為的正方體中，求異面直線與所成角的余弦值；求與平面所成角的余弦值參考答案：（） （），19. 某天數(shù)學(xué)課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內(nèi)容：例：求x33x，x0，+）的最小值解：利用基本不等式a+b+c3，得到x3+1+13x，于是x33x=x3+1+13x23x3x2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，取到最小值2（1）老師請你模仿例題，研究x44x，x0，+）上的最小值；（提示：a+b+c+d4）（2）研究x33x，x0，+）

8、上的最小值；（3）求出當(dāng)a0時，x3ax，x0，+）的最小值參考答案：【考點】基本不等式【分析】（1）根據(jù)新定義可得x44x=x4+1+1+14x3，解得即可，（2）根據(jù)新定義可得x33x=x3+3+33x6，解得即可，（3）根據(jù)新定義可得x3ax=x3+ax，解得即可【解答】解：（1）x44x=x4+1+1+14x34x4x3=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，取到最小值3，（2）x33x=x3+3+33x63x3x6=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時，取到最小值6，（3）x3ax=x3+axaxax=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，取到最小值20. （12分）已知數(shù)列an是首項a14，公比q1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且成

9、等差數(shù)列(1)求公比q的值；(2)求Tna2a4a6a2n的值參考答案：（1）；（2） 略21. 已知向量，函數(shù)（1）若，求x的取值集合；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求m的取值范圍參考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）由題化簡得再解方程即得解；（2）由題得在上恒成立，再求不等式右邊函數(shù)的最小值即得解.【詳解】解：（1）因為，所以因為，所以解得或故的取值集合為（2）由（1）可知，所以在上恒成立因為，所以，所以在上恒成立.設(shè)，則所以因為，所以，所以故的取值范圍為【點睛】本題主要考查三角恒等變換和解三角方程，考查三角函數(shù)最值的求法和恒成立問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.22. 已知關(guān)于x，y的方程C：(1)若方程C表示圓，求m的取值范圍；(2)若圓C與圓外切，求m的值；(3)若圓C與直線l：相交于M，N兩點，且，求m的值參考答案：（1）； （2）4 ； （3）4.【分析】（1）根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)的方程條件列不等式求出的范圍；（2）利用垂徑定理得出圓的半徑，從而得出的值（3）（2）先求出圓心坐標(biāo)和半徑，圓心到直線的距離，利用