2022-2023學(xué)年四川省宜賓市縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省宜賓市縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則 （ ）A3 B1，1，3 C D1參考答案：D略2. 函數(shù)(,)在R上的部分圖像如圖所示,則的值為( )AB5CD5 參考答案：D3. 若a、b為實數(shù)，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分條件D.既不充分也不必要條件參考答案：B4. 設(shè)若有且僅有三個解，則實數(shù) 的取值范圍是A. 1,2 B.(-,2) C.1,+) D.(-,1)參考答案：B5. 函數(shù)y=2xx2的圖象大致是( )ABC

2、D參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的交點的個數(shù)就是方程的解的個數(shù)，也就是y=0，圖象與x軸的交點的個數(shù)，排除BC，再取特殊值，排除D【解答】解：分別畫出函數(shù)f（x）=2x（紅色曲線）和g（x）=x2（藍(lán)色曲線）的圖象，如圖所示，由圖可知，f（x）與g（x）有3個交點，所以y=2xx2=0，有3個解，即函數(shù)y=2xx2的圖象與x軸由三個交點，故排除B，C，當(dāng)x=3時，y=23（3）20，故排除D故選：A【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的問題，關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的交點和方程的解得個數(shù)的關(guān)系，排除是解決選擇題的常用方法，屬于中檔題6. 已知復(fù)數(shù)z=i（1+i

3、）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運算，寫成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，根據(jù)點的橫標(biāo)和縱標(biāo)和零的關(guān)系，確定點的位置【解答】解：z=i（1+i）=1+i，z=i（1+i）=1+i對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（1，1）復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點在第二象限故選B7. 若，則是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：B8. 若x，y滿足且z=yx的最小值為2，則k的值為（）A1B1C2D2參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應(yīng)

4、用【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：由z=yx得y=x+z，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：平移直線y=x+z由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點A時，直線y=x+z的截距最小，此時最小值為2，即yx=2，則xy2=0，當(dāng)y=0時，x=2，即A（2，0），同時A也在直線kxy+2=0上，代入解得k=1，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法本題主要考查的難點在于對應(yīng)的區(qū)域為線段9. 已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0 x2時， f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上

5、與x軸的交點的個數(shù)為 ()A6 B7 C8 D9參考答案：B10. 若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是ABC7D6參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程的復(fù)數(shù)根為 參考答案：12. 命題“”的否定為 _參考答案：13. 已知實數(shù)的范圍是（用區(qū)間表示）_.參考答案： 14. 已知函數(shù)若存在， ，使得，則a的取值范圍是 .參考答案：略15. 若雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則雙曲線E的漸進(jìn)線的方程是 參考答案：y=x考點：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：求出雙曲線的a，b，再由漸近線方程y=x，即可得到所求方程解答：解：雙曲

6、線E的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則a=2，b=1，即有漸近線方程為y=x，即為y=x故答案為：y=x點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)：漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 已知三棱錐A-SBC的體積為，各頂點均在以SC為直徑球面上，則這個球的表面積為_。參考答案：16【分析】由，所以為直角三角形，設(shè)三棱錐的高為，解得，取的中點，連接，根據(jù)球的性質(zhì)，可得平面，得出,再在在直角中，利用勾股定理，求得球的半徑，即可求解.【詳解】由題意，設(shè)球的直徑是該球面上的兩點，如圖所示，因為，所以為直角三角形，設(shè)三棱錐的高為，則，解得，取的中點，連接，根據(jù)球的性質(zhì)，可得平面，所以,在直角中，,即球的半徑為，所以球的表面積

7、為.【點睛】本題主要考查了球內(nèi)接三棱錐的組合體的應(yīng)用，其中解答中熟練球的截面的性質(zhì)，求得球的半徑是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 已知集合，則_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知an滿足2nan+1=（n+1）an（nN*），且a1，1，4a3成等差數(shù)列（I）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列an滿足bn=sin（an），Sn為數(shù)列bn的前n項和，求證：對任意nN*，Sn2+參考答案：考點： 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： （I）2nan+1=（n+1）an（n

8、N*），當(dāng)n=1時，a2=a1；當(dāng)n=2時，4a3=3a2由a1，1，4a3成等差數(shù)列，解得a1由2nan+1=（n+1）an，可得，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出；（II）證明：bn=sin（an）=，利用當(dāng)x時，sinxx，可得Sn2+，令T=+，利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式即可得出解答： （I）解：2nan+1=（n+1）an（nN*），當(dāng)n=1時，2a2=2a1，即a2=a1；當(dāng)n=2時，4a3=3a2a1，1，4a3成等差數(shù)列，2=a1+4a3，2=a1+3a1，解得a1=由2nan+1=（n+1）an，可得，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，an=（II）證明：bn=s

9、in（an）=，Sn=1+1+，當(dāng)x時，sinxx，Sn2+，令T=+，T=+=+，化簡可得：T=Sn2+點評： 本題考查了遞推式的應(yīng)用、“錯位相減法”、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“放縮法”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題19. 設(shè).（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立, 求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）；（2）.試題解析：（1）,所以當(dāng)時, 滿足原不等式；當(dāng)時, 原不等式即為,解得滿足原不等式；當(dāng)時, 不滿足原不等式；綜上原不等式的解集為.（2）當(dāng)時, 由于原不等式在上恒成立, 在上恒成立, 設(shè),易知在上為增函數(shù),.考點：不等式選講.20. （本小題滿分12分） 在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，若，求：（）角B的大小；（）的值參考答案：略21. (1)計算：lg5(lg8lg1000)()2lglg0.06； (2）化簡參考答案：(1)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2