2022-2023學(xué)年四川省巴中市柳新中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省巴中市柳新中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是( )A 0 B C1 D 2參考答案：A2. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，若的中點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略3. 在下列命題中：若、共線,則、所在的直線平行；若、所在的直線是異面直線,則、一定不共面；若、三向量兩兩共面,則、三向量一定也共面；已知三向量、,則空間任意一個(gè)向量總可以唯一表示為=x+y+z.其中真命

2、題的個(gè)數(shù)為 ( )A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：A4. 設(shè)，則 （A） （B） （C） （D） 參考答案：A5. 復(fù)數(shù)的值為A. B. C. D.參考答案：B略6. 如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線 ,及直線x=a,與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則的值是（）A、 B、 C、 D、參考答案：D略7. 獨(dú)立性檢驗(yàn)中，為了調(diào)查變量X與變量Y的關(guān)系，經(jīng)過計(jì)算得到，表示的意義是（ ）A. 有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒有關(guān)系B. 有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系C. 有0.1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒有關(guān)系D. 有99%的把握認(rèn)為變量X與變量

3、Y有關(guān)系參考答案：D【分析】根據(jù)的意義可得正確的選項(xiàng).【詳解】由題意知變量與沒有關(guān)系的概率為0.01，即有99%的把握認(rèn)為變量與有關(guān)系，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)中的意義，屬于容易題.8. 已知向量 （ ）A、 B、 C、 D、10參考答案：B略9. “因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提為（ ）A正方形都是對角線相等的四邊形 B矩形都是對角線相等的四邊形C等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D矩形都是對邊平行且相等的四邊形參考答案：B略10. 已知函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，設(shè)，則、 、的大小順序是（ ）。. . . . 參考答案：B 二、 填空

4、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_ .參考答案：1683【分析】將原式變?yōu)?，列出二?xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；再列出展開式的通項(xiàng)公式，從而可知當(dāng)時(shí)為常數(shù)項(xiàng)；根據(jù)的取值范圍可求得，代入通項(xiàng)公式可常數(shù)項(xiàng)的各個(gè)構(gòu)成部分，作和得到常數(shù)項(xiàng).【詳解】由題意知：則展開式通項(xiàng)公式為：又展開式的通項(xiàng)公式為：當(dāng)時(shí)，該項(xiàng)為展開式的常數(shù)項(xiàng)又，且或或則展開式常數(shù)項(xiàng)為：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查利用二項(xiàng)式定理求解指定項(xiàng)的問題，對于多項(xiàng)的展開式，可進(jìn)行拆分，變?yōu)閮身?xiàng)之間的關(guān)系再展開，得通項(xiàng)公式后，再次利用二項(xiàng)式定理展開，從而變?yōu)槎淮畏匠?，通過討論可得結(jié)果.12. 雙曲線的漸近線為 .參考答

5、案：略13. 觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第個(gè)等式可為_ _.參考答案：14. 已知命題命題則命題中真命題有_個(gè)參考答案：315. 函數(shù)的遞增區(qū)間是 ；參考答案：略16. 某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為 參考答案：100【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】計(jì)算分層抽樣的抽取比例和總體個(gè)數(shù)，利用樣本容量=總體個(gè)數(shù)抽取比例計(jì)算n值【解答】解：分層抽樣的抽取比例為=，總體個(gè)數(shù)為3500+1500=5000，樣本容量n=5000=100故答案為：10017. 在中,若 , 則 參考答案：略三、

6、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.()設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,的值;()設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:, 是等比數(shù)列;參考答案：解:(I). (II)因?yàn)?公比,所以是遞增數(shù)列. 因此,對,. 于是對,. 因此且(),即,是等比數(shù)列.略19. (本題滿分10分)“菱形的對角線互相垂直”，將此命題寫成“若p則q”的形式，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并指出其真假參考答案：解析“若p則q”形式：“若一個(gè)四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直”逆命題：“若一個(gè)四邊形的對角線互相垂

7、直，則它是菱形”，假否命題：“若一個(gè)四邊形不是菱形，則它的對角線不垂直”，假逆否命題：“若一個(gè)四邊形的對角線不垂直，則它不是菱形”，真略20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：()設(shè)數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得 ， 解得，或， 當(dāng)時(shí)，與成等比數(shù)列矛盾，舍去. ， 即數(shù)列的通項(xiàng)公式 ()=， 21. （本小題滿分12 分）如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，平面，為的中點(diǎn)，O為底面對角線的交點(diǎn)；（1）求證：平面平面； （2）求二面角的正切值。參考答案：（1）連接EO,EOPC,又平面平面平面平面 -

8、6分（2）ABCD為菱形，過O在平面OEB內(nèi)作OFBE于F,連OF, AFO為二面角的平面角，tanAFO = - -12分略22. （本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中抽取成績排名在前80名的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得頻率分布表：（I）分別寫出表中a、b處的數(shù)據(jù)；（II）高校決定在第6、7、8組中用分層抽樣的方法選6名學(xué)生進(jìn)行心理測試，最后確定兩名學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。規(guī)則如下： 若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第6組，給予獎(jiǎng)勵(lì)1千元； 若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第7組，給予獎(jiǎng)勵(lì)2千元；若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第8組，給予獎(jiǎng)勵(lì)3千元；測試前，高校假設(shè)每位學(xué)生通過測試獲得獎(jiǎng)勵(lì)的可能性相同。求此次測試高校將要支付的獎(jiǎng)金總額為4千元的概率。組號分 組頻數(shù)頻 率180.1290.11253a410b5150.18756120.15780.10840.05參考答案：解：(1)由題意知，a= 14，位置2處的數(shù)據(jù)為b=4分(2) 由題意知,第6,7,8組共有24人，抽6人1分于是在第6組抽12人，在第7組抽8人，在第8組抽4人，2分設(shè)第6組的三人分別為，第7組的兩人分別為