2022-2023學(xué)年四川省巴中市平昌縣鎮(zhèn)龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省巴中市平昌縣鎮(zhèn)龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P一定為三角形的 （ ）AAB邊中線的中點(diǎn) B。AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心） C重心 D。AB邊的中點(diǎn)參考答案：B略2. 兩球和在棱長(zhǎng)為1的正方體的內(nèi)部，且互相外切，若球與過點(diǎn)A的正方體的三個(gè)面相切，球與過點(diǎn)的正方體的三個(gè)面相切，則球和的表面積之和的最小值為A B C D參考答案：A略3. （2016鄭州一測(cè)）按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果

2、為273，則判斷框？處應(yīng)補(bǔ)充的條件為（ ）ABCD參考答案：B 4. 直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|2，則k的取值范圍是()A B0，)C D參考答案：C5. 已知全集UxN2x7，集合M2，4，6，P3，4，5，那么集合CU（MP）是A1，0，1，7 B1，7 C1，3，7 D參考答案：B略6. 給出下列命題:已知,“且”是“”的充分條件;已知平面向量,是“”的必要不充分條件;已知,“”是“”的充分不必要條件;命題“,使且”的否定為“,都有且”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3參考答案：C已知,“且”能夠推出“”,“”不能推出“”

3、,本選項(xiàng)正確;已知平面向量, “”不能推出“”,本選項(xiàng)不正確;已知,“”是“”的充分不必要條件,正確;命題“,使且”的否定為“,都有或”本選項(xiàng)不正確.正確的個(gè)數(shù)為2.故選：C7. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為（）A ，+）B2，+）CD（1，2參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)|PF1|=3|PF2|，P在雙曲線右支（xa），利用雙曲線的第二定義，可得x關(guān)于e的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x的范圍確定e的范圍解答：解：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x|PF1|=3|PF2|，P在

4、雙曲線右支（xa）根據(jù)雙曲線的第二定義，可得3e（x）=e（x+）ex=2axa，exea2aea，e2e1，1e2故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了雙曲線的第二定義的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題8. 已知全集，集合，則（ ）A. (1,2)B. (1,2C. (1,3)D. (,2 參考答案：B【分析】化簡(jiǎn)集合A,B,根據(jù)補(bǔ)集，交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】由可得， 可得，所以集合,，所以，故選B.9. 設(shè)集合，為自然數(shù)集，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D6參考答案：C考點(diǎn)：集合的運(yùn)算10. 函數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值為A.3B.4C.5D.6參考答案：B二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. （16）已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為 。參考答案：答案：解析：已知變量滿足約束條件在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖為四邊形ABCD，其中A(3，1)，目標(biāo)函數(shù)（其中）中的z表示斜率為a的直線系中的截距的大小，若僅在點(diǎn)處取得最大值，則斜率應(yīng)小于，即，所以的取值范圍為(1，+)。12. 已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc=0，則t=_.參考答案：213. 已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)取得最小值，則的取值范圍是 參考答案：不等式組表示的平面區(qū)域的角點(diǎn)坐標(biāo)分別為,，解得14. 以雙曲線的右焦

6、點(diǎn)為圓心,并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：略15. 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件. 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則 參考答案：18 16. 已知向量=（1，1），=（，1），且， 則銳角等于_ 參考答案：17. 設(shè)關(guān)于x的方程x2ax1=0和x2x2a=0的實(shí)根分別為x1，x2和x3，x4，若x1x3x2x4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案：（）考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a=x2

7、x，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)得圖象，繼而得出關(guān)系式求解即可解答：解：由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a=x2x，由可得2a=2x，作出函數(shù)y=x2x和y=2x的函數(shù)圖象如下圖：x1x3x2x4x2x=2x整理得：，即，即解得：x=1或x=當(dāng)x=1時(shí)，a=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)中零點(diǎn)與系數(shù)的關(guān)系，在考試中經(jīng)常作為選擇填空出現(xiàn)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線（1）求曲線的普通方程；

8、 （2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程N(yùn)3（1）；（2）解析：（1）: ， 將 代入的普通方程得，即；（2）設(shè)， 則所以，即代入，得，即中點(diǎn)的軌跡方程為. 【思路點(diǎn)撥】（1）利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)移，代入?yún)?shù)方程，消去參數(shù)即可求曲線C的普通方程；（2）設(shè)P（x，y），A（x0，y0），點(diǎn)A在曲線C上，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A在曲線C上，列出方程組，即可求AB中點(diǎn)P的軌跡方程19. 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且離心率為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（）解：設(shè)橢圓的半焦距是.依題意，

9、得 . 1分因?yàn)闄E圓的離心率為，所以，. 3分故橢圓的方程為 . 4分（）解：當(dāng)軸時(shí)，顯然. 5分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，可設(shè)直線的方程為.由 消去整理得 . 7分設(shè)，線段的中點(diǎn)為，則 . 8分所以 ，.線段的垂直平分線方程為.在上述方程中令，得. 10分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，或. 12分綜上，的取值范圍是. 13分略20. 已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是(3，一2)，(一2，o)，(4，一4)，() (I)求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程； (11)是否存在直線L滿足條件：過C2的焦點(diǎn)F；與C1交與不同的兩點(diǎn)M，N且滿足若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由參考答案：略21. 已知函數(shù)()解不等式；()，求a的取值范圍參考答案：解法一：()當(dāng)時(shí)，得； 2分 時(shí)，得； 3分 時(shí)