2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市益民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市益民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合，集合，則( )A. B. C. D.參考答案：C2. 曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為（ ）A BC和 D和參考答案：C略3. 如圖，過圓內(nèi)接四邊形的頂點引圓的切線 ，為圓直徑，若=，則=A B C D參考答案：B4. 如圖，由曲線，直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為( )(A) (B) 1(C) 2(D) 3參考答案：C略5. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABC

2、D折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積為（）ABCD參考答案：C【考點】球的體積和表面積【專題】計算題【分析】球心到球面各點的距離相等，即可知道外接球的半徑，就可以求出其體積了【解答】解：由題意知，球心到四個頂點的距離相等，所以球心在對角線AC上，且其半徑為AC長度的一半，則V球=（）3=故選C【點評】本題考查學(xué)生的思維意識，對球的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的運用，是基礎(chǔ)題6. 下面類比推理中恰當(dāng)?shù)氖?)A“若a3b3，則ab”類比推出“若a0b0，則ab”B“(ab)cacbc”類比推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”類比推出“(c0)”D“(ab)nanbn”類比推出“(

3、ab)nanbn”參考答案：C略7. 設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，對任意實數(shù)x，下面式子正確的是（ ）A x= x Bx Cx Dx 參考答案：D8. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù). （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范圍； (3）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)參考答案：（1），上單調(diào)遞減，在-1，1上恒成立，故的最大值為（2）由題意（其中），恒成立，令，若，則有恒成立， 若，則，恒成立，綜上， （3）由令當(dāng) 上為增函數(shù)；Ks5u當(dāng)時， 為減函數(shù)；當(dāng)而方程無解；當(dāng)時，方程有一個根；Ks5u當(dāng)時，方程有兩個根.9. 一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速

4、度 (t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止.在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離(單位：m)是()A. B. C. D. 參考答案：C10. 設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為，若曲線C上存在點P滿足：= 4:3:2，則曲線C的離心率等于 ( )A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略12. 已知函數(shù)，（、且是常數(shù)）若是從、四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)的概率是_. 參考答案：13. 平面內(nèi)一動點到兩定點的距離之和為10，則動點的軌跡方程是 .參考答案： 14. 已知為等比數(shù)列，若，則的值

5、為 .參考答案：1略15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點和，頂點在橢圓上，則. 參考答案：16. 已知直線xya與圓x2y24交于A，B兩點，且OAOB(其中O為坐標(biāo)原點)，則實數(shù)a等于_。參考答案：2，-2.17. 下面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入值為8時，則其輸出的結(jié)果是 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是等差數(shù)列，其中（）數(shù)列從哪一項開始小于0 ； （）求值.參考答案：略19. 已知且，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為若命題p或q是真命題, p且q是假命題，求的取值范圍參考答案：當(dāng)為真時，函數(shù)在上為減

6、函數(shù) ，當(dāng)為為真時，；當(dāng)為真時，不等式的解集為，當(dāng)時，恒成立，當(dāng)為真時，由題設(shè)，命題p或q是真命題, p且q是假命題，則的取值范圍是.略20. 已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，P（1，m）是拋物線C上的一點（1）若橢圓與拋物線C有共同的焦點，求橢圓C的方程；（2）設(shè)拋物線C與（1）中所求橢圓C的交點為A、B，求以O(shè)A和OB所在的直線為漸近線，且經(jīng)過點P的雙曲線方程參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意，由拋物線的方程可得其焦點坐標(biāo)，即可得橢圓C的焦點坐標(biāo)，結(jié)合橢圓的幾何性質(zhì)可得4n=1，解可得n的值，代入橢圓的方程，即可得答案；（2）聯(lián)立拋物線與橢圓的方程，消去y得到3x

7、2+16x12=0，解可得x的值，即可得A、B的坐標(biāo)，進而可得雙曲線的漸近線方程，由此設(shè)雙曲線方程為6x2y2=（0），結(jié)合拋物線的幾何性質(zhì)可得的值，即可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，拋物線C：y2=4x，其焦點坐標(biāo)為（1，0），橢圓的焦點為（1，0），則有c=1，對于橢圓，可知4n=1，n=3，故所求橢圓的方程為；（2）由，消去y得到3x2+16x12=0，解得（舍去）所以，則雙曲線的漸近線方程為，由漸近線，可設(shè)雙曲線方程為6x2y2=（0）由點P（1，m）在拋物線C：y2=4x上，解得m2=4，P（1，2），因為點P在雙曲線上，64=2，故所求雙曲線方程為：21. 求直線被曲線所截的弦長。參考答案：解：將方程和分別化為普通方程：，；圓心C（ ），半徑為，圓心到直線的距離d=，弦長為。22. (本小題滿分12分)如圖，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分別是AB、PC的中點求證：MN平面PAD；若,求證：MN 平面PCD參考答案：解:證明:取PD中點E，連結(jié)AE,EN,則有 故AMNE是平行四邊形MNAE又平面平面所以MN平面PAD -6分PA平面ABCD，A