2022-2023學(xué)年云南省曲靖市富源縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市富源縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正四棱柱中，=，為中點(diǎn)，則異面直線與所形成角的余弦值為( )A. B. C. D.參考答案：A2. 函數(shù)的圖像大致為（ ）A B C. D 參考答案：D由題意可知，函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足，所以為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A、C；又時(shí)，時(shí)，排除B3. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋闹涤驗(yàn)?，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C4. 從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)分別相除,則得到的結(jié)果有()A. 6個(gè)B.

2、 10個(gè)C. 12個(gè)D. 16個(gè)參考答案：C【分析】利用排列定義即可得到結(jié)果.【詳解】從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)分別相除,所得結(jié)果有=43=12個(gè).故選：C5. 下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 ( )Ai20 Bi=20 Di0的解集是x|3x0；(2)b為何值時(shí)，ax2bx30的解集為R.參考答案：略20. 已知二次函數(shù)滿足條件，且的圖象與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn).(1)求的解析式；(2)設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：(1)由，可得其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，；又，即，由題知方程有一解，即有兩個(gè)相等

3、實(shí)數(shù)根，.可得，即，.(2)，其圖象的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，解得或，故.當(dāng)即時(shí)，或，故.當(dāng)即時(shí)，不符合題意.綜上所述，或.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ln x(a0，aR)求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間參考答案：f(x)的極小值為1,遞增區(qū)間為(1，)，遞減區(qū)間為(0,1)因?yàn)閒(x)，令f(x)0，得x1，又f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)極小值所以x1時(shí)，f(x)的極小值為1.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)22. 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an中，a1=1，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，對(duì)

4、任意nN*，有2Sn=2pan2+panp（pR）（1）求常數(shù)p的值；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（3）記bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和T參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【分析】（1）根據(jù)a1=1，對(duì)任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp，令n=1，解方程即可求得結(jié)果；（2）由2Sn=2an2+an1，知2Sn1=2an12+an11，（n2），所以（anan11）（an+an1）=0，由此能求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式（3）根據(jù)求出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法即可求得結(jié)果【解答】解：（1）a1=1，對(duì)任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp2a1=2pa12+pa1p，即2=2p+pp，解得p=1；（2）2Sn=2an2+an1，2Sn1=2an12+an11，（n2），即得（anan1）（an+an1）=0，因?yàn)閍n+an10，所以anan1=0，（3）2Sn=2an2+an1=2，Sn=，=n?2nTn=121+222+n?2n又2T