專題09 三角形（第04期）-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（原卷版）

1、 專題09 三角形一、選擇題1. （2017貴州遵義第6題）把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果1=30，則2的度數(shù)為（）A45B30C20D152. （2017貴州遵義第10題）如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則AFG的面積是（）A4.5B5C5.5D63. （2017貴州遵義第12題）如圖，ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是BAC的平分線，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，則FC的長為（）A11B12C13D144. （2017湖南株洲第5題）如圖，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，則BAD=（）A145B150C155D1

2、605. （2017湖南株洲第10題）如圖示，若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PAC=PBA=PCB，則點(diǎn)P為ABC的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（ALCrelle 17801855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 18451922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若點(diǎn)Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（）A5B4C3+ D2+6. （2017內(nèi)蒙古通遼第7題）志遠(yuǎn)要在報紙上刊登廣告，一塊的長方形版面要付

3、廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長都擴(kuò)大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下，他該付廣告費(fèi)（ ）A540元 B1080元 C.1620元 D1800元 7. （2017郴州第8題）小明把一副的直角三角板如圖擺放，其中，則等于 （ ）A B C D8. （2017廣西百色第10題）如圖，在距離鐵軌200米處的處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在處時，恰好位于處的北偏東方向上，10秒鐘后，動車車頭到達(dá)處，恰好位于處西北方向上，則這時段動車的平均速度是（ ）米/秒. A B C. 200 D3009. （2017哈爾濱第8題）在中，則的值為( )A.B.C.D.10. （

4、2017哈爾濱第9題）如圖，在中，分別為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中一定正確的是( )A.B.C.D.11. （2017黑龍江綏化第6題）如圖， 是在點(diǎn)為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若的面積與的面積比是，則為（ ）A B C D12. （2017黑龍江綏化第9題）某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測得的長約為3.5米， 約為，則該樓梯的高度可表示為（ ）A米 B米 C米 D米 13. （2017湖南張家界第5題）如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，如果ADE的周長是6，則ABC的周長是（）A6B12C18D2414. （2017遼寧大連第8題）如圖，在中，垂足為，點(diǎn)是的中

5、點(diǎn)，則的長為（ ）A B C. D 15. （2017海南第13題）已知ABC的三邊長分別為4、4、6，在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）條A3B4C5D616. （2017河池第9題）三角形的下列線段中，能將三角形分成面積相等的兩部分是（）A中線 B角平分線 C.高 D中位線17. （2017河池第12題）已知等邊的邊長為，是上的動點(diǎn)，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn).當(dāng)與重合時，的長是（）A B C. D18. （2017貴州六盤水第12題）三角形的兩邊的夾角為且滿足方程，則第三邊長的長是( )A.B.C.D.二、填空題

6、1. （2017湖南株洲第11題）如圖示在ABC中B=2. （2017湖北咸寧第16題）如圖，在中，斜邊的兩個端點(diǎn)分別在相互垂直的射線上滑動，下列結(jié)論： = 1 * GB3 若兩點(diǎn)關(guān)于對稱，則； = 2 * GB3 兩點(diǎn)距離的最大值為； = 3 * GB3 若平分，則； = 4 * GB3 斜邊的中點(diǎn)運(yùn)動路徑的長為.其中正確的是 3. （2017湖南常德第14題）如圖，已知RtABE中A=90，B=60，BE=10，D是線段AE上的一動點(diǎn)，過D作CD交BE于C，并使得CDE=30，則CD長度的取值范圍是 4. （2017黑龍江齊齊哈爾第17題）經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點(diǎn)的線段把三角形分

7、成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”如圖，線段是的“和諧分割線”，為等腰三角形，和相似，則的度數(shù)為 5. （2017黑龍江齊齊哈爾第19題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊在軸的正半軸上，且，以為直角邊作第二個等腰直角三角形，以為直角邊作第三個等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 6. （2017黑龍江綏化第20題）在等腰中，交直線于點(diǎn)，若，則的頂角的度數(shù)為 7. （2017黑龍江綏化第21題）如圖，順次連接腰長為2 的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個小三

8、角形，如此操作下去，則第個小三角形的面積為 8. （2017上海第15題）如圖，已知ABCD，CD=2AB，AD、BC相交于點(diǎn)E，設(shè) ，那么向量 用向量 、 表示為9. （2017遼寧大連第15題）如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔的處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處.此時，處與燈塔的距離約為 .（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）三、解答題1. （2017湖南株洲第22題）如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF求證：DAEDCF； 求證：ABGCFG2. （2017湖南株洲第23題）如圖示一架水平飛行的無人

9、機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為其中tan=2，無人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離； 若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30，求這架無人機(jī)的長度AB3. （2017郴州第19題）已知中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，求證：.4. （2017郴州第22題）如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)： ）5. （2017

10、郴州第26題）如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動，當(dāng)不與點(diǎn)重合是，將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接. （1）求證：是等邊三角形； （2）當(dāng)時，的周長是否存在最小值？若存在，求出的最小周長；若不存在，請說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由.6. （2017湖北咸寧第18題） 如圖，點(diǎn)在一條直線上，. = 1 * GB2 求證：； = 2 * GB2 連接，求證：四邊形是平行四邊形.7. （2017湖南常德第24題）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.6

11、0米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）8. （2017湖南常德第26題）如圖，直角ABC中，BAC=90，D在BC上，連接AD，作BFAD分別交AD于E，AC于F（1）如圖1，若BD=BA，求證：ABEDBE；（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于M，求證：GM=2MC；AG2=AFAC9. （2017

12、哈爾濱第24題）已知：和都是等腰直角三角形，連接，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形.10. （2017黑龍江齊齊哈爾第23題）如圖，在中，于，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：，；（2）連接，若，求的長11. （2017湖北孝感第18題）如圖，已知 ，垂足分別為 .求證. 12. （2017內(nèi)蒙古呼和浩特第18題）如圖，等腰三角形中，分別是兩腰上的中線（1）求證：；（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段和的中點(diǎn)當(dāng)?shù)闹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與底邊長相等時，判斷四邊形的形狀，無需說明理由13.（2017內(nèi)蒙古呼和浩特第

13、22題）如圖，地面上小山的兩側(cè)有，兩地，為了測量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達(dá)處，此時熱氣球上的人測得與成角，請你用測得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）14. （2017青海西寧第24題）如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”.美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的兩點(diǎn)分別對南岸的體育中心進(jìn)行測量，分別沒得米，求體育中心到湟水河北岸的距離約為多少米（精確到1米，）？15. （2017上海第21

14、題）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且ADBC（1）求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，且EFBC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長16. （2017湖南張家界第19題）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖，在RtABC中，ABC=70.5，在RtDBC中，DBC=45，且CD=2.3米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824）17. （2017遼寧大連第24題）如圖，在中，點(diǎn)分別在上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且.將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到.當(dāng)?shù)男边?、直角邊與分別相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）時，設(shè).（1）求證：；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.18. （2017遼寧大連第25題）如圖1，四邊形的對角線相交于點(diǎn)，.（1）填空：與的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）求的值；（3）將沿翻折，得到（如圖2），連接，與相交于點(diǎn).若，求的長.19. （2017海南第22題）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩