機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第五章輪系課件

1、第五章 輪 系51 輪系的類(lèi)型52 定軸輪系及其傳動(dòng)比53 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比54 輪系的功用56 幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介51 輪系的類(lèi)型定義：由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)輪系本章要解決的問(wèn)題：輪系分類(lèi)周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定） 復(fù)合輪系（兩者混合） 差動(dòng)輪系（F=2）行星輪系（F=1）1.輪系傳動(dòng)比 i 的計(jì)算;2.從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系空間定軸輪系52 定軸輪系及其傳動(dòng)比一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算 i1m=1 /m對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為1，輸出軸的角速度為m ,按定義有：一對(duì)齒輪： i12 =1 /2 =z2 /z1當(dāng)i1m1時(shí)為減速, i1m機(jī)架， 周轉(zhuǎn)輪系=定軸輪系

2、，構(gòu)件 原角速度 轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。H11H H22H H33H HHHH0 2H13右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個(gè)基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個(gè)，則可求得第三個(gè)參數(shù)。于是，可求得任意兩個(gè)構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。上式“”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中H1 與H3 方向相反。 特別注意： 1.齒輪m、n的軸線必須平行。通用表達(dá)式：= f(z)2.計(jì)算公式中的“” 不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到m、n、H的計(jì)算結(jié)果。如果是行星輪系，則m、n中必有一個(gè)為0（不妨設(shè)n0）,則上述通式改寫(xiě)如下：以上公式中的i 可用轉(zhuǎn)速ni 代替:用轉(zhuǎn)

3、速表示有：= f(z)ni=(i/2 )60=i30rpm例二 2KH 輪系中， z1z220, z3601)輪3固定。求i1H 。2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 i1H=4 , 齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同3兩者轉(zhuǎn)向相反。得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)半圈。輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證2H13結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2) 輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí) 針轉(zhuǎn)半圈。3)輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆

4、時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)： i13 iH13 一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng) i13- z3/z1=3兩者轉(zhuǎn)向相同。得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。n1=1, n3=1三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實(shí)例例三：已知圖示輪系中 z144，z240, z242, z342，求iH1 解：iH13(1-H)/(0-H )4042/4442 i1H1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。i1H1-iH131-10199/100100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈

5、時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。= 1-i1H(-1)2 z2z3 /z1 z210/11 iH11/i1H=11 iH110000 1-10/111/11 1/10000,Z2 Z2HZ1Z3又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。此例說(shuō)明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個(gè)齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動(dòng)比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方i1H1-iH1H1-101/100iH1-100 1/100, Z2 Z2HZ1Z3z1z2z3例四：已知：z1z2z3 ，求2， 3

6、 上式表明輪3的絕對(duì)角速度為0，但相對(duì)角速度不為0。113022Hz1z3z3z1HH鐵鍬HHz2z2H例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知： z133，z212, z233, 求 i3H 解:判別轉(zhuǎn)向:強(qiáng)調(diào)：如果方向判斷不對(duì)，則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論：30。提問(wèn)：事實(shí)上，因角速度2是一個(gè)向量，它與牽連角速度H和相對(duì)角速度H2之間的關(guān)系為： P為絕對(duì)瞬心，故輪2中心速度為： V2o=r2H2 H2H r1/ r2z1z3i3H =2 系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向2圈=1不成立！Why? 因兩者軸線不平行H2 2H又 V2o=r1H H2Hr2r1特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！z2

7、oH tg1 H ctg2 齒輪1、3方向相反p2 =H +H2 221125-4 輪系的功用1)獲得較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫(huà)：1路輸入6路輸出3)換向傳動(dòng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)5)運(yùn)動(dòng)合成加減法運(yùn)算6)運(yùn)動(dòng)分解汽車(chē)差速器用途：減速器、增速器、變速器、 換向機(jī)構(gòu)。7) 在尺寸及重量較小時(shí)，實(shí)現(xiàn) 大功率傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比i可達(dá)10000。一對(duì)齒輪: i8, i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞車(chē)床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同JK當(dāng)輸入軸1的轉(zhuǎn)速一定時(shí)，分別對(duì)J、K 進(jìn)行制動(dòng)，輸出軸B可得到不同的轉(zhuǎn)速。移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進(jìn)入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。A3

8、31254B5A123H=1圖示行星輪系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。=1圖示為汽車(chē)差速器，n1 =n3 當(dāng)汽車(chē)走直線時(shí)，若不打滑：225差速器分析組成及運(yùn)動(dòng)傳遞汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)體將以繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L) 兩者之間 有何關(guān)系呢n1 /n3 = V1 / V3r轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動(dòng)分解nH使n1 、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求= (r-L) / (r+L) 2L輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，為已知走直線轉(zhuǎn)彎其中： Z1= Z3 ，nH= n4PH4某型號(hào)渦輪螺旋槳航空

9、發(fā)動(dòng)機(jī)主減外形尺寸僅為430 mm，采用4個(gè)行星輪和6個(gè)中間輪.z4z5z6傳遞功率達(dá)到：2850kw， i1H11.45。z3z1z2z1z2z3z4z5z655 幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介 在2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差z2-z114，稱(chēng)為少齒差傳動(dòng)。傳動(dòng)比為：若z2-z11(稱(chēng)為一齒差傳動(dòng))，z1100，則iH1100。輸入軸轉(zhuǎn)100圈，輸出軸只反向轉(zhuǎn)一圈?？芍@種少齒數(shù)差傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可獲得很大的單級(jí)傳動(dòng)比。輸出機(jī)構(gòu)V 系桿為主動(dòng)，輸出行星輪的運(yùn)動(dòng)。由于行星輪作平面運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)增加一運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )稱(chēng)此種

10、行星輪系為: K-H-V型。工程上廣泛采用的是孔銷(xiāo)式輸出機(jī)構(gòu)圖示輸出機(jī)構(gòu)為雙萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)，不僅軸向尺寸大，而且不適用于有兩個(gè)行星輪的場(chǎng)合。12當(dāng)滿(mǎn)足條件：銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸。四個(gè)圓心的連線構(gòu)成:平行四邊形。dh= ds + 2aadhds根據(jù)齒廓曲線的不同，目前工程上有兩種結(jié)構(gòu)的減速器，即漸開(kāi)線少齒差行星和擺線針輪減速器。不實(shí)用! ohoso1o2一、漸開(kāi)線少齒差行星齒輪傳動(dòng)其齒廓曲線為普通的漸開(kāi)線，齒數(shù)差一般為z2-z1=14。優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i1H可達(dá)135，二級(jí)可達(dá)1000以上。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣 功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/3以上。加工簡(jiǎn)

11、單，裝配方便。效率較高。一級(jí)減速0.80.94,比蝸桿傳動(dòng)高。由于上述優(yōu)點(diǎn)，使其獲得了廣泛的應(yīng)用缺點(diǎn)：只能采用正變位齒輪傳動(dòng)，設(shè)計(jì)較復(fù)雜。存在重疊干涉現(xiàn)象傳遞功率不大，N45KW。 受輸出機(jī)構(gòu)限制徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。 大二、擺線針輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：行星輪齒廓曲線為擺線(稱(chēng)擺線輪)，固定輪采用針輪。擺線輪銷(xiāo)軸當(dāng)滿(mǎn)足條件： dh= ds + 2a銷(xiāo)軸套dsdhO1齒數(shù)差為: z2-z1=1a銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸，四個(gè)圓心的連線構(gòu)成一平行四邊形。針輪O2針齒套針齒銷(xiāo)r2r22發(fā)生圓外擺線：發(fā)生圓2在導(dǎo)圓1(r1r2)上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)P的軌跡。齒廓曲線的形成p3p4p2外擺線1導(dǎo)圓

12、r1p1 p5a短幅外擺線：發(fā)生圓在導(dǎo)圓上作純滾動(dòng)時(shí)，與發(fā)生圓上固聯(lián)一點(diǎn)M的軌跡。齒廓曲線：短幅外擺線的內(nèi)側(cè)等距線(針齒的包絡(luò)線)。短幅外擺線齒廓曲線12r2p4p5BAr1p1p2p3導(dǎo)圓發(fā)生圓M2o2M3o3o4M4o5M5M1o1c1c5外擺線：發(fā)生圓2在導(dǎo)圓1(r1r2)上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)P的軌跡。齒廓曲線的形成優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i1H可達(dá)135，二級(jí)可達(dá)1000以上。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/3以上。加工簡(jiǎn)單，裝配方便。效率較高。一級(jí)減速0.80.94,比蝸桿傳動(dòng)高。三、諧波齒輪傳動(dòng)組成: 剛輪(固定) 、柔輪(輸出) 、波發(fā)生器(主動(dòng)) 。剛輪柔輪波發(fā)生器嚙合嚙合工作原理：當(dāng)波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)時(shí)，迫使柔輪由圓變形為橢圓，使長(zhǎng)軸兩端附近的齒進(jìn)入嚙合狀態(tài)，而端軸附近的齒則脫開(kāi)，其余不同區(qū)段上的齒有的處于逐漸嚙入狀態(tài)，而有的處于逐漸嚙出狀態(tài)。波發(fā)生器連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，柔輪的變形部位也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使輪齒依次進(jìn)入嚙合，然后又依次退出嚙合，從而實(shí)現(xiàn)嚙合傳動(dòng)。在傳動(dòng)過(guò)程中柔輪的彈性變形近似于諧波，故取名為諧波傳動(dòng)。剛輪柔輪