2021-2022學(xué)年河南省開(kāi)封市湖崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省開(kāi)封市湖崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如下圖，漢諾塔問(wèn)題是指有3根桿子A，B，CB桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上，最少需要移動(dòng)( )次 （ ） A12 B15 C17 D19參考答案：B2. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是（ ）A5 B4 C1 D5參考答案：B畫出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示 由，得，故，故選B3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等

2、于( )A1006 B2012 C503 D0參考答案：A略4. 直線l1：x+4y-2=0與直線l2：2x-y+5=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A、（6，2） B、（2，1） C、（2，0） D、（2，9）參考答案：B5. 420是第幾象限角（）A第一B第二C第三D第四參考答案：A【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線角【分析】先將420寫成360的整數(shù)倍加上一個(gè)0到360范圍的角，再由此角的終邊位置和象限角的定義進(jìn)行判斷【解答】解：420=60+360則420角與60角的終邊相同，即是第一象限角，故選：A6. （5分）老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取班號(hào)為4，14，24，34，44的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，老師運(yùn)

3、用的抽樣方法是（）A隨機(jī)數(shù)法B抽簽法C系統(tǒng)抽樣D以上都是參考答案：C考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)號(hào)碼之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可解答：班號(hào)為4，14，24，34，44的學(xué)生號(hào)碼間距相同都為10，老師運(yùn)用的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義是解決本題的關(guān)鍵7. 已知等比數(shù)列a的公比為正數(shù)，且aa=2a，a=1，則a=A. B. C. D. 2參考答案：B8. （5分）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，4，8，B=3，4，7，則（?UA）B=（）A4B3，4，7C3，7D?參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合

4、分析：根據(jù)補(bǔ)運(yùn)算、交運(yùn)算的定義，計(jì)算即得結(jié)論解答：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，4，8，?UA=2，3，5，6，7，又B=3，4，7，（?UA）B=3，7，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的補(bǔ)、交運(yùn)算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)集合M1,0,1，Na，a2，則使MNN成立的a的值是()A1 B0C1 D1或1參考答案：C10. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則( )A. 2 B.0 C.1 D.2參考答案：A試題分析：由已知二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為a，b，c，則a，b，c，的大小關(guān)系是_.參考答案：abc略12. 求的值是

5、 .參考答案：略13. （5分）已知直線+y4=0與圓x2+y2=9相交于M，N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為 參考答案：2考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出 圓心（0，0）到直線+y4=0的距離d，再由弦長(zhǎng)公式可得弦長(zhǎng)解答：圓心（0，0）到直線+y4=0的距離d=2，半徑r=3，故弦長(zhǎng)為2=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出圓心（0，0）到直線+y4=0的距離d，是解題的關(guān)鍵14. ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,則BD=_.參考答案：2+15. 求

6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)參考答案：略16. 已知數(shù)列()，其前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題： 若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、共線； 若是等差數(shù)列，且，則、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大者； 若是等比數(shù)列，則、()也是等比數(shù)列； 若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列； 若等比數(shù)列的公比是 (是常數(shù)), 且則數(shù)列的前n項(xiàng)和.其中正確命題的序號(hào)是 .(將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)參考答案：.17. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)，則_ _ .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，且（1）若，當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若函數(shù)，討論在區(qū)間上的最小值參考答案：解：（1） 是偶函

7、數(shù) 2分 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)， 若時(shí)， 9分 當(dāng)，則時(shí)， 11分 當(dāng)，則在時(shí)，為增函數(shù)時(shí)， 13分 當(dāng)，則，在時(shí)，為減函數(shù)時(shí)， 15分 16分19. 已知=，求cos（+）值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由已知結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得sin，再由誘導(dǎo)公式求得cos（+）值【解答】解：由=，得，即sin，cos（+）=sin【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題20. （本小題滿分12分） 已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0a4)的圓心為C,直線L：y=x+m。(1)若a=2,求直線L被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；(2)若m=2,求直線L被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；參考答案：21. 求和。參考答案：解析：若 則 若 則 若 且 令 則 兩式相減得 說(shuō)明：此題易忽略前兩種情況。數(shù)列求和時(shí)，若含有字母，一定要考慮相應(yīng)的特殊情況。22. （12分）（2015秋太和縣期末）設(shè)A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（2）AB，AB（2）A（?RB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可；（2）由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可【解答】