高考數(shù)學(xué)（魯閩皖京渝津文）二輪復(fù)習(xí)課件：第2部分 指導(dǎo)1 抓題眼尋突破輕松拿下高考每一題

1、審題三個(gè)要點(diǎn)四個(gè)環(huán)節(jié)(2)審題不僅要弄清條件，弄清結(jié)論，而且還要弄清條件與結(jié)論的初步(或基本)聯(lián)系，即題目的關(guān)系結(jié)構(gòu)(更具體、更明確的聯(lián)系由思路探求去完成)，題目的條件和結(jié)論是組成這個(gè)結(jié)構(gòu)的、不可或缺的兩類原材料；(3)審題不僅要弄清題目的淺層結(jié)構(gòu)，而且還要努力弄清題目的深層結(jié)構(gòu)，這個(gè)深層結(jié)構(gòu)有一個(gè)逐步明晰的過程，還常常有不同的表征，不要畢其功于一役；(4)審題不僅要獲得題目的解，而且寄希望于對(duì)“解”的進(jìn)一步分析而增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提高思維素質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維(最終是通過數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維)題目本身是“怎樣解這道題”的鑰匙，只不過其中的積極提示往往是通過語言文字、公式符號(hào)以及它們之間的聯(lián)系

2、間接地告訴我們所以，審題一定要逐字逐句看清楚，真正看懂題意，確實(shí)獲得解題思路的有益啟示我們認(rèn)為，審題的關(guān)鍵是要抓好“審題審什么”的三個(gè)要點(diǎn)和“審題怎么審”的四個(gè)步驟一、三個(gè)要點(diǎn)怎樣才算審清題意了呢？我們說，主要是弄清題目已經(jīng)告訴了你什么，又需要你去做什么，從題目本身獲取“怎樣解這道題”的邏輯起點(diǎn)、推理目標(biāo)以及溝通起點(diǎn)與目標(biāo)之間聯(lián)系的更多信息題目的條件和結(jié)論是兩個(gè)信息源，為了從中獲取盡可能多的信息，我們要逐字逐句地分析條件、分析結(jié)論、分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，常常還要輔以圖形或記號(hào)，以求得目標(biāo)與手段的統(tǒng)一具體說來，要抓好審題的“三個(gè)要點(diǎn)”：(1)弄清題目的條件是什么，一共有幾個(gè)，其數(shù)學(xué)含義如何首

3、先，條件包括明顯寫出的和隱蔽地給予的，弄清條件要盡量把它們?nèi)颊页鰜恚黄浯?更重要的)，是弄清條件的數(shù)學(xué)含義，即看清楚條件所表達(dá)的到底是哪些數(shù)學(xué)概念、哪些數(shù)學(xué)關(guān)系題目的條件告訴我們從何處下手、預(yù)示“可知”并啟發(fā)解題手段，弄清了條件就等于弄清了行動(dòng)的起點(diǎn)，也準(zhǔn)備好了行進(jìn)中的加油站(2)弄清題目的結(jié)論是什么，一共有幾個(gè)，其數(shù)學(xué)含義如何題目的結(jié)論有的是明顯給出的，如“求證”題(還有選擇題等)，關(guān)鍵是要弄清結(jié)論到底與哪些數(shù)學(xué)關(guān)系、哪些數(shù)學(xué)概念有關(guān)而有的題目結(jié)論是要我們?nèi)ふ业?，如“求解”題、探索題(還有填空題等)，這時(shí)的弄清結(jié)論，就是要弄清“求解”(探索)的性質(zhì)或范圍，它們與哪些數(shù)學(xué)關(guān)系、哪些數(shù)學(xué)概念

4、有關(guān)，以明確推理或演算的方向題目的結(jié)論告訴我們向何方前進(jìn)、預(yù)告“需知”并引導(dǎo)解題方向弄清了結(jié)論就等于弄清了行動(dòng)的目標(biāo)，也隨身帶上了糾正偏差的指南針數(shù)學(xué)解題的心理活動(dòng)總是由意識(shí)控制的、被目標(biāo)支配的、受實(shí)踐的目的性指導(dǎo)的(3)弄清題目的條件和結(jié)論有哪些數(shù)學(xué)聯(lián)系，是一種什么樣的結(jié)構(gòu)即在弄清條件的數(shù)學(xué)含義、結(jié)論的數(shù)學(xué)含義的基礎(chǔ)上，繼續(xù)弄清條件知識(shí)與結(jié)論知識(shí)之間存在哪些數(shù)學(xué)聯(lián)系，這些聯(lián)系就表現(xiàn)為題目的結(jié)構(gòu)為了更接近問題的深層結(jié)構(gòu)，審題不僅開始于解題工作的第一步，而且貫穿于思路的探求與結(jié)果的反思中，應(yīng)該是循環(huán)往復(fù)、不斷深化的過程題目的條件和結(jié)論是“怎樣解這道題”的兩個(gè)信息源，審題的實(shí)質(zhì)是從題目本身去獲取從

5、何處下手、向何方前進(jìn)的信息與啟示二、四個(gè)環(huán)節(jié)審題的程序可以細(xì)致地分為“四個(gè)環(huán)節(jié)”：(1)讀題弄清字面含義審題首先要逐字逐句讀懂題目說了什么，給了你什么，要你干什么通常讀完一道題用不了一分鐘，但未必讀懂了，因而，還應(yīng)該從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系上作出分析，真正弄清哪些是條件，哪些是結(jié)論，各有幾個(gè)，這是讀題最實(shí)質(zhì)性的工作其次要從答題形式、數(shù)據(jù)要求上明確題目的技術(shù)性細(xì)節(jié)(2)理解弄清數(shù)學(xué)含義看懂題目的字面含義還不能算真正審清題意，它只是為實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)理解掃清了語言障礙，關(guān)鍵是要能進(jìn)行文字語言、符號(hào)語言、形象語言之間的轉(zhuǎn)化，從題目的敘述中獲取數(shù)學(xué)“符號(hào)信息”，從題目的圖形中獲取數(shù)學(xué)“形象信息”，弄清題目的數(shù)

6、學(xué)含義這當(dāng)中，我們往往要“回到定義”、激活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還常常要輔以圖形或記號(hào)，使條件和結(jié)論都數(shù)學(xué)化，并被我們所理解(3)表征識(shí)別題目類型信息在大腦的呈現(xiàn)叫做表征弄清條件、弄清結(jié)論的同時(shí)，條件與結(jié)論之間的關(guān)系會(huì)在頭腦呈現(xiàn)，這種呈現(xiàn)不僅會(huì)激活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也會(huì)調(diào)動(dòng)相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)于大量的常規(guī)題來說，條件與結(jié)論之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)是記憶儲(chǔ)存所現(xiàn)成的每人的頭腦里都或多或少、或優(yōu)或劣儲(chǔ)存有基本模式與經(jīng)典題型，題意弄清楚了，題型就得以識(shí)別，提取該題型的相應(yīng)方法即可解決(叫做模式識(shí)別)即使是新的“陌生情境”，我們也有了解決它的邏輯起點(diǎn)與推理目標(biāo)，可以順利進(jìn)入下一階段思路探求解題所做的腦力工作就在于回憶他

7、的經(jīng)驗(yàn)中用得上的東西，并且和他的解題思維聯(lián)系起來(4)深化接近深層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單題一旦弄清題意，題型就得以識(shí)別，思路隨之打通，但有時(shí)認(rèn)識(shí)是淺層的對(duì)于變通過的“形似而質(zhì)異”的或綜合性較強(qiáng)的題目，則還要不停頓地“弄清問題”因而，“理解題意”的工作在“識(shí)別題目類型”之后還結(jié)束不了，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一是在思路探求中，還有一個(gè)繼續(xù)弄清題意的過程，否則會(huì)思路受挫、思維走偏；其二是在思路業(yè)已打通、解法初步得出時(shí)，仍有一個(gè)回顧反思、再認(rèn)識(shí)的過程，即更本質(zhì)地“弄清問題”，努力接近問題的深層結(jié)構(gòu).1執(zhí)因?qū)す魏我粋€(gè)數(shù)學(xué)問題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成的條件是解題的主要素材，充分利用條件間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必經(jīng)之路條

8、件有明示的，有隱含的，審視條件更重要的是要充分挖掘每一個(gè)條件的內(nèi)涵和隱含的信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能以平面向量為例，要突破向量問題的解題困境，要幫助學(xué)生形成向量思想，首先要培養(yǎng)學(xué)生的五種向量意識(shí)：2執(zhí)果索因問題解決的最終目標(biāo)就是求出結(jié)論或說明已給結(jié)論正確或錯(cuò)誤因而解決問題時(shí)的思維過程大多都是圍繞著結(jié)論這個(gè)目標(biāo)進(jìn)行定向思考的審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律善于從結(jié)論中捕捉解題信息，善于對(duì)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向?qū)?shù)的應(yīng)用是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，在利用函數(shù)的單調(diào)性和最值證明不等式問題中，若不等式中含有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)變量，就有必要分析結(jié)論的結(jié)構(gòu)以及和已知條件的關(guān)系，通過構(gòu)造函數(shù)(單變量)，利用求導(dǎo)完成學(xué)以致用2已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a2，證明：對(duì)任意x1，x2(0，)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|.4定