4.1圓的周長和面積-3教版

1、圓的周長教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。2.通過對比觀察、猜測驗證、找規(guī)律得總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長意義及周長計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：理解圓周率的意義，探索圓周長的計算公式。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】圓的周長創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入（比賽要比周長，引出圓的周長）師：國王多次受到的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難。（國王從精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著

2、圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑，）師：看，比賽開始了緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，也大喊比賽。同學(xué)們覺得這樣的比賽公平嗎？生：（有兩種意見）你說，你覺得公平，你呢？你覺得。師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？好辦法來判斷一下呢？生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的 4 倍，師：他說的對嗎？也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是這節(jié)課要研究

3、的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下，有的同學(xué)已經(jīng)舉手了，好，你來說，生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，師：這條線是什么形狀的，生：曲線師：恩，是曲線，那你能完整地說一遍嗎？生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，活動 2【講授】探索講授新知（一）測量硬幣1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量 1 元硬幣和 5 角硬幣的直徑和周長。師：同桌合作，利用手中的材料測量出 1 元硬幣和 5 角硬幣的周長和直徑。學(xué)生活動，教師巡視并參與。給學(xué)生充分動手測量的時間和空間，獲得測量圓的周長和直徑的活動經(jīng)驗。2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。師：說說的測量方法和測量結(jié)果？學(xué)生邊

4、說邊演示：（1）纏繞法（2）滾動法師：剛才用的方法都非常好。師：看看硬幣的周長是多少呢？生：7.8cm3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間關(guān)系。師：就用這個數(shù)據(jù)和直徑來估一估或者算一算周長除以直徑的結(jié)果，看看硬幣的周長和直徑關(guān)系呢？學(xué)生可能出現(xiàn)：估的硬幣的周長大約是直徑的 3 倍。（二）測量圓片1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。師：看來硬幣的周長大約是它直徑的 3 倍的多一些，那是不是任何圓的周長與直徑都有這樣的關(guān)系呢？老師課前給每個小組發(fā)了三個大小不同的圓片，小組分工合作，進(jìn)量和計算，除不盡的保留兩位小數(shù)，并填在表中。周長直徑周長 直徑1 號2 號3 號

5、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？給學(xué)生充分的時間進(jìn)行操作，教師進(jìn)行巡視參與。2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？師：完成測量了嗎？哪個小組匯報一下測量和計算的結(jié)果？學(xué)生匯報師：現(xiàn)在請觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能說到：三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些不管是大圓還是小圓，周長總是它直徑的 3 倍多一些師：看其它組也是這樣的結(jié)果嗎？（三）總結(jié)圓的周長公式1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行教育。師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，把它叫作圓周率。板書：圓的周長直徑=圓周率。師：由于在測量時有誤差，所以得不到一個固定

6、值。師：圓周率可用字母來表示。板書：教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。師：今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，古人就開始研究了。請的兔博士。（學(xué)生）師：在眾多研究圓周率的科學(xué)家當(dāng)中有位代表性的人物，知道是誰嗎？生：。師：覺得怎么樣？學(xué)生談感受師：老師也覺得太了不起了，做為感到太自豪了。師：現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，利用計算器已經(jīng)算到了小數(shù)點后面上億位，讀一讀。=3.1415926535897（生讀。）師：由于圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時只取它的近似值。板書：3.142、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長直徑=周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。師：根據(jù)圓的周長直徑=圓周率，如何求圓的周

7、長呢？生：直徑圓周率=圓的周長師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，總結(jié)求圓周長的公式？生：c=d師板書師：那如果把直徑 d 換成半徑 r 呢？生：c=2r師板書師：再求圓的周長，你還用測量的方法嗎？只需知道什么就可以了？生：直徑或半徑?；顒?3【練習(xí)】拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用1、讓學(xué)生試著用公式求圓的周長師：那利用公式試著求一下圓的周長。（44 頁練一練的第一題的 1、3 小題）師：說說你怎么列的？生：根據(jù) c=2r列式為：3.1421.5=9.42（cm）生：根據(jù) c=d列式為：3.1418=56.52（cm）2.柵欄圍鐵絲進(jìn)行實踐應(yīng)用師：這個問題也順利解決了，看到大家這么聰明，想請再幫他一個忙，大家愿意嗎？師：這不，看到自家的圓形驢欄有點松動了，就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上 3 圈加固一下，想請幫忙計算這個半徑是 5 米柵欄需用多長圓的鐵絲？好，快速計算。師：誰愿意的做法到前面交流一下。你來生：（展示）我先用 23.145 求出圓的周長，也就是圍一周需多少鐵絲，然后再乘以 3，就求出圍 3 圈共需用多少鐵絲。師：他的做法大家同意嗎？四、課堂檢測 鞏固提高判斷1. =3.14（）2.兩個圓的直徑相等，它們的周長