2022-2023學年廣東省江門市金山學校高二數學理月考試題含解析

1、2022-2023學年廣東省江門市金山學校高二數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a，bR，那么“1”是“ab0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】不等式的解法及應用【分析】ab0，可推出，而當，時，例如取a=2，b=1，顯然不能推出ab0，由充要條件的定義可得答案【解答】解：由不等式的性質，ab0，可推出，而當，時，例如取a=2，b=1，顯然不能推出ab0故是ab0的必要不充分條件故選B【點評】本題為

2、充要條件的判斷，正確利用不等式的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題2. 過拋物線(p0)焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，且，那么直線l的斜率為A. B. C. D. 參考答案：D略3. 橢圓的焦點為F1、F2，點M在橢圓上，則M到y(tǒng)軸的距離為（）ABCD參考答案：B考點：橢圓的簡單性質專題：計算題分析：M （h，t ），則 由得 h23+t2=0 ，把M （h，t ）代入橢圓方程得 t2=1，把代入可得|h|即為所求解答：解：由題意得 a=2，b=1，c=，F1（，0）、F2（，0），設M （h，t ），則 由得 （h，t）?（h，t）=h23+t2=0 把M （h，t ）代入橢圓方程得 t

3、2=1，把代入可得 h2=，|h|=故選 B點評：本題考查橢圓的標準方程，以及橢圓的簡單性質的應用，兩個向量的數量積公式的應用4. 橢圓的離心率是( ) A. B. C. D. 參考答案：A5. 設實數滿足，目標函數的最大值為A.1 B.3 C.5 D.7參考答案：B6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的M的值是（）A B2CD2參考答案：A略7. 下列說法正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是真命題 B命題“若”，的否定是“” C命題“p或q”是真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題 D已知，則“x1”是“x2”的充分不必要條件參考答案：B略8. 6設，則（ ）A B0 C D參考答案：

4、A略9. 過點（1，3）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為（）A2x+y1=0B2x+y5=0Cx+2y5=0Dx2y+7=0參考答案：A【考點】直線的點斜式方程；兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系【分析】根據題意，易得直線x2y+3=0的斜率為，由直線垂直的斜率關系，可得所求直線的斜率為2，又知其過定點坐標，由點斜式得所求直線方程【解答】解：根據題意，易得直線x2y+3=0的斜率為，由直線垂直的斜率關系，可得所求直線的斜率為2，又知其過點（1，3），由點斜式得所求直線方程為2x+y1=0【點評】本題考查直線垂直與斜率的相互關系，注意斜率不存在的特殊情況10. 如圖是某幾何體的三視圖，其中正

5、視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設f(x)是定義在R上的函數。且滿足，如果 參考答案：log1.512. A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數是_.參考答案：24略13. 圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數是（）25 66 91 120 參考答案：C略14. 若，則 。參考答案：2略15. 已知函數的定義域和值域都

6、是則實數的值是 。參考答案：2略16. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為_。參考答案：417. 若變量x，y滿足結束條件則x2y的最大值是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）設有半徑為3的圓形村落，AB兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇.設AB兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？參考答案：19. (本小題13分)第（）小題5分，第（）題8分（）已知直線過點且與直線垂直，求直線的方程. （）已知直線經過直線

7、與直線的交點，且平行于直線.求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；參考答案：（） 由題意可設所求直線的方程為，由于直線過點，代入解得，故直線的方程為。 5分（）由解得，則點7分又因為所求直線與直線平行，可設為將點代入得,故直線的方程為 9分令得直線在軸上的截距為，令得直線在軸上的截距為，11分所以直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積. 13分20. 已知直線l經過直線2x+y5=0與x2y=0的交點，（1）點A（5，0）到l的距離為3，求l的方程；（2）求點A（5，0）到l的距離的最大值參考答案：【考點】點到直線的距離公式；兩條直線的交點坐標【分析】（1）直線方程為（2x+y5）+（x2y）=0，根

8、據點A（5，0）到l的距離為3，建立方程解出 值，即得直線方程（2）先求出交點P的坐標，當lPA時，點A（5，0）到l的距離的最大值，故最大值為|PA|【解答】解：（1）經過兩已知直線交點的直線系方程為（2x+y5）+（x2y）=0，即（2+）x+（12）y5=0，點A（5，0）到l的距離為3，=3即 225+2=0，=2，或=，l方程為x=2或4x3y5=0（2）由解得，交點P（2，1），如圖，過P作任一直線l，設d為點A到l的距離，則d|PA|（當lPA時等號成立）dmax=|PA|=21. (本題滿分12分)已知函數.（1）若函數有極值，求實數的取值范圍； （2）當有兩個極值點（記為和）

9、時，求證參考答案：（）由已知得 ，且有 在方程中，當，即時，恒成立，此時在上單調遞增，函數無極值； 當，即時，方程有兩個不相等的實數根：，且， 22. 在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為=4sin，直線l的參數方程為（t為參數），直線l和圓C交于A、B兩點（1）求圓心的極坐標；（2）直線l與x軸的交點為P，求|PA|+|PB|參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程；QH：參數方程化成普通方程【分析】（1）求出圓心的直角坐標，即可求圓心的極坐標；（2）直線l與x軸的交點為P，利用參數的幾何意義，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（1）由=4sin，得2=4sin，得x2+y2=