2022-2023學(xué)年山西省長治市閆寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省長治市閆寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點（3，1）且與直線x2y3=0垂直的直線方程是（）A2x+y7=0Bx+2y5=0Cx2y1=0D2xy5=0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k，然后利用直線的點斜式可求直線方程【解答】解：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率k=2所求直線的方程為y1=2（x3）即2x+y7=0故選：A2. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，

2、f（x）=x22x，則f（1）=（）A1B1C3D2參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由奇函數(shù)性質(zhì)可得f（1）=f（1），再有已知表達(dá)式可求得f（1）【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，f（1）=f（1），又x0時，f（x）=x22x，f（1）=f（1）=（1221）=1，故選A【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，本題也可先利用函數(shù)的奇偶性求出x0時的表達(dá)式再求值3. 已知集合A=x|x1,B=x|-1x2，則 ( )Ax|-1x-1 Cx|-1x1 Dx|1x2參考答案：D略4. “”是“”成立的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也

3、不必要條件參考答案：A5. （5分）已知函數(shù)，則ff（）=（）A4BC4D參考答案：B考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值 分析：將函數(shù)由內(nèi)到外依次代入，即可求解解答：根據(jù)分段函數(shù)可得：，則，故選B點評：求嵌套函數(shù)的函數(shù)值，要遵循由內(nèi)到外去括號的原則，將對應(yīng)的值依次代入，即可求解6. 在中，則的解的個數(shù)為（）A. 一個解 B.兩個解 C. 無解 D.無法確定參考答案：A7. 三個數(shù)0.993.3，log3，log20.8的大小關(guān)系為( )Alog20.80.993.3log3Blog20.8log30.993.3C0.993.3log20.81log3Dlog30.993.3lo

4、g20.8參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：00.993.31，log31，log20.80，log20.80.993.3log3，故選：A【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( ) ABCD參考答案：B略9. 已知點在圓外，則k的取值范圍（ ）A. B. 或C. D. 參考答案：A【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合點與圓的位置關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可【

5、詳解】圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)，半徑，若在圓外，則滿足 ，且，即且，即故選：【點睛】本題主要考查點和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題10. 已知等差數(shù)列的前項和為,取得最小值時的值為 （ ）ABCD 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = 參考答案：12. 已知直線，與平行且到距離為2的直線方程是_；參考答案：或略13. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點= 參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用冪函數(shù)的定義先求出其解析式，進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）

6、的圖象過點，解得故答案為314. （5分）直線x+2y=0被曲線x2+y26x2y15=0所截得的弦長等于 參考答案：4考點：直線與圓的位置關(guān)系 專題：綜合題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，過點A作AC弦BD，可得C為BD的中點，根據(jù)勾股定理求出BC，即可求出弦長BD的長解答：解：過點A作AC弦BD，垂足為C，連接AB，可得C為BD的中點由x2+y26x2y15=0，得（x3）2+（y1）2=25知圓心A為（3，1），r=5由點A（3，1）到直線x+2y=0的距離AC=在直角三角形ABC中，AB=5，AC=，根據(jù)勾股定理可得BC=2，則弦長BD=2BC=4故答案為：4點評：本題

7、考查學(xué)生靈活運用垂徑定理解決實際問題的能力，靈活運用點到直線的距離公式及勾股定理化簡求值，會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，是一道綜合題15. 設(shè)，是空間兩個不同的平面，m，n是平面及平面外的兩條不同直線從“mn；n；m”中選取三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_(用代號表示)參考答案：?(或?)16. 若，則_.參考答案：或；略17. 用二分法求得函數(shù)f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)內(nèi)的零點是_。（精確到0.1）參考答案：。略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）(普通班做)已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：19. 畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期參考答案：20. （本題12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知 (1)求sinC的值； (2)若，求三角形三邊a，b，c的值參考答案：21. 參考答案：略22. 已知角的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點P的坐標(biāo)是(1,2).（1）