2022-2023學(xué)年山西省臨汾市實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知三棱錐ABCD的四個頂點A，B，C，D都在球O的表面上，BCCD，AC平面BCD，且AC=2，BC=CD=2，則球O的表面積為（）A4B8C16D2參考答案：C【考點】LG：球的體積和表面積【分析】證明BC平面ACD，三棱錐SABC可以擴(kuò)充為以AC，BC，DC為棱的長方體，外接球的直徑為體對角線，求出球的半徑，即可求出球O的表面積【解答】解：由題意，AC平面BCD，BC?平面BCD，ACBC，BCCD，ACCD=C，

2、BC平面ACD，三棱錐SABC可以擴(kuò)充為以AC，BC，DC為棱的長方體，外接球的直徑為體對角線，4R2=AC2+BC2+CD2=16，R=2，球O的表面積為4R2=16故選：C【點評】本題給出特殊的三棱錐，由它的外接球的表面積著重考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、勾股定理與球的表面積公式等知識，屬于中檔題2. 假設(shè)有兩個分類變量X和Y的22列聯(lián)表：YXy1y2總計x1a10a+10 x2c30c+30總計6040100對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為（）Aa=45，c=15Ba=40，c=20Ca=35，c=25Da=30，c=30參考答案：A【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用

3、【分析】根據(jù)題意，a、c相差越大，與相差就越大，由此得出X與Y有關(guān)系的可能性越大【解答】解：根據(jù)22列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，當(dāng)與相差越大，X與Y有關(guān)系的可能性越大；即a、c相差越大，與相差越大；故選：A3. 已知，為不重合的兩個平面，直線m?，那么“m”是“”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；簡易邏輯【分析】利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判斷出后者推不出前者；利用各種條件的定義得到選項【解答】解：平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另

4、一個平面的垂線，則兩平面垂直直線m?，那么“m”成立時，一定有“”成立反之，直線m?，若“”不一定有“m”成立所以直線m?，那么“m”是“”的充分不必要條件故選：A【點評】本題考查平面垂直的判定定理、考查各種條件的定義并利用定義如何判定一個命題是另一個命題的什么條件4. 設(shè)是純虛數(shù)，若是實數(shù)，則（ ） A B C D參考答案：A考點：復(fù)數(shù)概念及其運(yùn)算.【易錯點晴】在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算上,經(jīng)常由于疏忽而導(dǎo)致計算結(jié)果出錯.除了加減乘除運(yùn)算外,有時要結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的特征性質(zhì)和復(fù)數(shù)模的相關(guān)知識,綜合起來加以分析.在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算中,只對加法和乘法法則給出規(guī)定,而把減法、除法定義為加法、乘法的逆運(yùn)算.復(fù)數(shù)代數(shù)

5、形式的運(yùn)算類似多項式的運(yùn)算,加法類似合并同類項；復(fù)數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法類似多項式乘以多項式,除法類似分母有理化；用類比的思想學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)中的運(yùn)算問題.5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）A B C D參考答案：B由三視圖可知該幾何體為三棱錐，三棱錐的高為2，底面三角形的高為3，底面邊長為3，所以底面積為，所以該幾何體的體積為，選B.6. 對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A.45，56 B.46，45 C.47，45 D.45，47參考答案：B 7. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息

6、中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（ ）A11010 B01100 C10111 D00011參考答案：【解析】選項傳輸信息110，應(yīng)該接收信息10110。8. 已知f（x）sin（x+）+cos（x+），0，|，f（x）是奇函數(shù)，直線y=與函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標(biāo)之差的絕對值為，則（）Af（x）在(，)上單調(diào)遞減Bf（x）在(0，)上單調(diào)遞減Cf（x）在(0，)上單調(diào)遞增Df（x）在(，)上單調(diào)遞增參考答案：

7、A【解答】解：f（x）sin（x+）+cos（x+）sin（x+），f（x）是奇函數(shù)，+0，得，則f（x）sinx，由sinx得sinx1，直線與函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標(biāo)之差的絕對值為，T，0即，得4，即f（x）sin4x，由2k4x2k+，kZ得kxk+，當(dāng)k0時，函數(shù)的 遞增區(qū)間為，k1時，遞增區(qū)間為，由2k+4x2k+，kZ得k+xk+，當(dāng)k0時，函數(shù)的遞減區(qū)間為，當(dāng)k1時，函數(shù)的遞減區(qū)間為，9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i的值為（）A5B6C7D8參考答案：B【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序的運(yùn)行過程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的i值【解答】解：模擬執(zhí)行程序的運(yùn)

8、行過程，如下；S=1，i=1，S30；S=2，i=2，S30；S=4，i=3，S30；S=8，i=4，S30；S=16，i=5，S30；S=32，i=6，S30；終止循環(huán)，輸出i=6故選：B【點評】本題主要考查了程序框圖的應(yīng)用問題，模擬程序的運(yùn)行過程是解題的常用方法10. 函數(shù)的定義域為( )A(2,+) B(1,2)(2,+) C (1,2) D(1,2 參考答案：C函數(shù)的定義域應(yīng)滿足 故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有_種參考答案：60每個城市投資1個項

9、目有種，有一個城市投資2個有種，投資方案共 種.12. 設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項. 若，則的所有可能取值之和為 .參考答案：364略13. 設(shè)x，y滿足 ，令zxy，則z的取值范圍為 .參考答案：14. 已知i為虛數(shù)單位，則實數(shù) 參考答案：15. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入整數(shù)的最小值是 .輸入整數(shù)輸出開始結(jié)束否是參考答案：16. 從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 124 121 123 127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差 （克）（用數(shù)字作答）參考答案：解析：因為樣本平均數(shù)，則樣本方差所以17. 已知，若，則 參考答案：三、 解答題：

10、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知橢圓：（ab0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為64（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線：與橢圓M交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求的值參考答案：解：（）由題意，可得 ， 即,1分又，即所以， 所以，橢圓的方程為. 4分（）由消去得. 5分設(shè)，有，. 6分因為以為直徑的圓過橢圓右頂點，所以 . 7分由 ，,得 .8分將代入上式，得 , 10分 將 代入上式，解得 ，或12分略19. 已知集合，集合，不等式的解集為B，若，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解析：解：解：由|xa|2可得，a2xa+2，即A=x|a2xa+2，由（x2x2）2（x1）可得02x2x2x2解不等式可得，x3，即 B=x|x3CuB=x|x3A?CuBa+23a1略20. 已知函數(shù)f(x)4cos xsin(0)的最小正周期為.(1)求的值； (2)討論f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性參考答案：略21. 在三棱錐中，所在的直線兩兩垂直，且，,E是AC的中點，三棱錐的體積為（1）求三棱錐的高；（2）在線段上取一點，當(dāng)在什么位置時，和的夾角大小為.參考