2022-2023學年山東省菏澤市巨野縣大成中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、2022-2023學年山東省菏澤市巨野縣大成中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “x=1”是“x2x=0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計算題；對應思想；綜合法；簡易邏輯【分析】根據(jù)集合的包含關系結合充分必要條件的定義判斷即可【解答】解：由“x2x=0”解得：x=0或x=1，“x=1”是“x2x=0”的充分不必要條件，故選：A【點評】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題2.

2、 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么A5 B10 C15 D20參考答案：A3. 曲線在點A處的切線與直線平行,則點A的坐標為（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：B4. 一束光線從點出發(fā)，經x軸反射到圓上的最短路徑長為（ ） A4 B5 C D參考答案：A5. 從點P(3，3)向在圓C：引切線，則切線長為( )A5B6C4D7參考答案：D6. 函數(shù)是 （ ）最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù)最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D略7. 在中，角，的對邊分別為，且，則（ ）A B C. D參考答案：A8. 下列結論正確的是（ ）A. ，則； B. ，則；C. ，則；

3、 D. ，則。參考答案：B略9. 在圓內過點有條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列首項，最長弦長為，若公差，那么的最大取值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C10. 下列命題：“若a2b2，則ab”的否命題；“全等三角形面積相等”的逆命題；“若a1，則ax22ax+a+30的解集為R”的逆否命題；“若x（x0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題其中正確的命題是（）ABCD參考答案：A【考點】2K：命題的真假判斷與應用【分析】結合四種命題的定義，及互為逆否的兩個命題，真假性相同，分別判斷各個結論的真假，可得答案【解答】解：“若a2b2，則ab”的否命題為“若a2b2，則ab”為假命題，故錯

4、誤；“全等三角形面積相等”的逆命題“面積相等的三角形全等”為假命題，故錯誤；若a1，則=4a24a（a+3）=12a0，此時ax22ax+a+30恒成立，故“若a1，則ax22ax+a+30的解集為R”為真命題，故其逆否命題為真命題，故正確；“若x（x0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”為真命題，故其的逆否命題，故正確故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中，前項的和為77（為奇數(shù)），其中偶數(shù)項的和為33，且，求這個數(shù)列的通項公式參考答案：解答：略12. 在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3

5、組的頻數(shù)是 參考答案：20略13. 設Sn是數(shù)列an的前n項和（nN*），若a1=1，Sn1+Sn=3n2+2（n2），則S101= 參考答案：15451【考點】數(shù)列的求和【分析】當n2時，Sn1+Sn=3n2+2，Sn+Sn+1=3（n+1）2+2，可得an+1+an=6n+3利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出【解答】解：當n2時，Sn1+Sn=3n2+2，Sn+Sn+1=3（n+1）2+2，可得an+1+an=6n+3，S101=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+（a100+a101）=1+（62+3）+（64+3）+（6100+3）=1+=15451故答案為：15451【點評】本題考

6、查了遞推式的應用、等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 現(xiàn)有下列命題:命題“”的否定是“”;若,則=;函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是;若非零向量滿足=(),則=1.其中正確命題的序號有_.(把所有真命題的序號都填上)參考答案：略15. 設.則_.參考答案：100616. 378與90的最大公約數(shù)為_參考答案：1817. 雙曲線的一個焦點到它的一條漸近線距離為_；參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a0，b0，且a2+b2=，若a+bm恒成立，（）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b對任

7、意的a，b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍參考答案：【考點】R2：絕對值不等式【分析】（）變形已知表達式，利用柯西不等式，求出a+b的最大值，即可求m的最小值；（）通過2|x1|+|x|a+b對任意的a，b恒成立，結合（）的結果，利用x的范圍分類討論，求出實數(shù)x的取值范圍【解答】解：（）a0，b0，且a2+b2=，9=（a2+b2）（12+12）（a+b）2，a+b3，（當且僅當，即時取等號）又a+bm恒成立，m3故m的最小值為3（II）要使2|x1|+|x|a+b恒成立，須且只須2|x1|+|x|3或或或19. 已知為等差數(shù)列，且 （1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列滿足， ，求的前n項和公式。參

8、考答案：（1）方法一： .2分解得 4分所以 .6分法二： （2） .7分20. （本小題滿分12分）如圖，F(xiàn)是橢圓(ab0)的一個焦點，A,B 是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為點C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：相切（）求橢圓的方程：（）過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且 ，求直線l2的方程參考答案：(1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圓M的方程為(x-c)2+y2=4c2，圓M與直線l1： x+u+3=0相切， ，解得c=1，21. 某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的

9、莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85（） 計算甲班7位學生成績的方差s2； （）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率參考公式：方差，其中參考答案：【考點】極差、方差與標準差；莖葉圖【專題】概率與統(tǒng)計【分析】（）利用平均數(shù)求出x的值，根據(jù)所給的莖葉圖，得出甲班7位學生成績，做出這7次成績的平均數(shù)，把7次成績和平均數(shù)代入方差的計算公式，求出這組數(shù)據(jù)的方差（）設甲班至少有一名學生為事件A，其對立事件為從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲班沒有一名學生；先計算出從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生的所有抽取方法總數(shù)，和沒有甲班一名學生的方法數(shù)目，先求

10、出從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲班沒有一名學生的概率，進而結合對立事件的概率性質求得答案【解答】解：（ I）甲班學生的平均分是85，x=5則甲班7位學生成績的方差為s2=40（ II）甲班成績在90（分）以上的學生有兩名，分別記為A，B，乙班成績在90（分）以上的學生有三名，分別記為C，D，E 從這五名學生任意抽取兩名學生共有10種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E） 其中甲班至少有一名學生共有7種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）記“甲班至少有一名學生”為事件M，則，即從成績在9