2023年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、第28頁(yè)共28頁(yè)2023年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分13分25的算術(shù)平方根是A5B5C5D2523分如下圖，ABCD，以下結(jié)論正確的是A1=2B2=3C1=4D3=433分3的絕對(duì)值是A3B3C3D43分以下立體圖形中，主視圖是圓的是ABCD53分函數(shù)y=x-5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD63分如下圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，一側(cè)鋪設(shè)的角度為120，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為A120B100C80D6073分如下圖，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影局部的面積為Aa2a22Ba2a2Ca2aDa283分“救死扶傷是我國(guó)的

2、傳統(tǒng)美德，某媒體就“老人摔倒該不該扶進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后繪制成如下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷以下說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)A認(rèn)為依情況而定的占27%B認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是234C認(rèn)為不該扶的占8%D認(rèn)為該扶的占92%93分如下圖的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小徐離他家的距離讀圖可知菜地離小徐家的距離為A1.1千米B2千米C15千米D37千米103分如下圖，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為1，1，3，1，1，1，30秒后，飛機(jī)P飛到P4，3位置，那么飛機(jī)Q，R的位置Q，

3、R分別為AQ2，3，R4，1BQ2，3，R2，1CQ2，2，R4，1DQ3，3，R3，1二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分113分將多項(xiàng)式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是123分2023年，我國(guó)又有1240萬(wàn)人辭別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越奉獻(xiàn)，將1240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的形式，那么a的值為133分假設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，那么a的值可能是寫(xiě)一個(gè)即可143分我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作?數(shù)書(shū)九章?一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S=14a2b2-(a2153分如下圖

4、的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，那么FDC的大小為163分如下圖，AOB=40，現(xiàn)按照以下步驟作圖：在OA，OB上分別截取線(xiàn)段OD，OE，使OD=OE；分別以D，E為圓心，以大于12DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在作射線(xiàn)OC那么AOC的大小為173分?jǐn)S一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如下圖的樹(shù)狀圖來(lái)分析有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是183分如下圖，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km，仰角是30，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45，那么火箭在這n秒中上升的高度是km三、解答題本大題共8小題，共

5、66分198分計(jì)算：4sin6012112208分如下圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OBC=OCB1求證：平行四邊形ABCD是矩形；2請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形218分先化簡(jiǎn)，再在3，1，0，2，2中選擇一個(gè)適宜的x值代入求值x2x+3228分為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如下圖的統(tǒng)計(jì)圖單位：升1求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；2求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；3請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月按3

6、0天計(jì)算的節(jié)約用水量238分某校方案組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好全部坐滿(mǎn)，每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)1求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；2由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值248分如下圖，直線(xiàn)DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直線(xiàn)AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線(xiàn)，交AE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B，作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO1求證：DA=DC；2求P及AEB的大小258分如圖1所示，在ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O

7、的直線(xiàn)與AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)M，N【問(wèn)題引入】1假設(shè)點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AMBM=13，求溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線(xiàn)交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G【探索研究】2假設(shè)點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)不與A，C重合，求證：AMMBBNNC【拓展應(yīng)用】3如圖2所示，點(diǎn)P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線(xiàn)AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，假設(shè)AFBF=13，BDCD=12610分如下圖，頂點(diǎn)為12，94的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)M2，01求拋物線(xiàn)的解析式；2點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)不與點(diǎn)M重合，點(diǎn)B是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C是直線(xiàn)y=x+1上一點(diǎn)處于x軸下方，點(diǎn)D是反比例函數(shù)y=kxk0圖象上一

8、點(diǎn)，假設(shè)2023年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分13分2023邵陽(yáng)25的算術(shù)平方根是A5B5C5D25【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：52=25，25的算術(shù)平方根是5應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵23分2023邵陽(yáng)如下圖，ABCD，以下結(jié)論正確的是A1=2B2=3C1=4D3=4【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，1=4，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵33

9、分2023邵陽(yáng)3的絕對(duì)值是A3B3C3D【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；15：絕對(duì)值【分析】直接利用絕對(duì)值的定義分析得出答案【解答】解：30，|3|=3應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握定義是解題關(guān)鍵43分2023邵陽(yáng)以下立體圖形中，主視圖是圓的是ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：A、的主視圖是圓，故A符合題意；B、的主視圖是矩形，故B不符合題意；C、的主視圖是三角形，故C不符合題意；D、的主視圖是正方形，故D不符合題意；應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵53分2023邵陽(yáng)函數(shù)y=

10、x-5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是ABCD【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解，然后在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得，x50，解得x5在數(shù)軸上表示如下：應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)自變量的范圍及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；2當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)63分2023邵陽(yáng)如下圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，一側(cè)鋪設(shè)的角度為120，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為A12

11、0B100C80D60【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答【解答】解：鋪設(shè)的是平行管道，另一側(cè)的角度為180120=60兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵73分2023邵陽(yáng)如下圖，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影局部的面積為Aa2a22Ba2a2Ca2aDa2【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式【分析】根據(jù)圖形可知陰影局部的面積是正方形的面積減去直徑為a的圓的面積，此題得以解決【解答】解：由圖可得，陰影局部的面積為：a2(a應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式83分2023邵陽(yáng)“救死扶

12、傷是我國(guó)的傳統(tǒng)美德，某媒體就“老人摔倒該不該扶進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后繪制成如下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷以下說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)A認(rèn)為依情況而定的占27%B認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是234C認(rèn)為不該扶的占8%D認(rèn)為該扶的占92%【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)百分比和圓心角的計(jì)算方法計(jì)算即可【解答】解：認(rèn)為依情況而定的占27%，故A正確；認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是65%360=234，故B正確；認(rèn)為不該扶的占127%65%=8%，故C正確；認(rèn)為該扶的占65%，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分比和圓心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵

13、93分2023邵陽(yáng)如下圖的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小徐離他家的距離讀圖可知菜地離小徐家的距離為A1.1千米B2千米C15千米D37千米【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】小徐第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是菜地，也應(yīng)是第一次路程不再增加的開(kāi)始，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為15分，路程為1.1千米【解答】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米，應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題關(guān)鍵103分2023邵陽(yáng)如下圖，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為1，1，3，1，1，1，30秒后，

14、飛機(jī)P飛到P4，3位置，那么飛機(jī)Q，R的位置Q，R分別為AQ2，3，R4，1BQ2，3，R2，1CQ2，2，R4，1DQ3，3，R3，1【考點(diǎn)】D3：坐標(biāo)確定位置【分析】由點(diǎn)P1，1到P4，3知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得【解答】解：由點(diǎn)P1，1到P4，3知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)Q3，1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為2，3，點(diǎn)R1，1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R4，1，應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題本大題共8小題，每題3分，共24分113分2023邵陽(yáng)將多項(xiàng)式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是mn+12【考點(diǎn)】

15、55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)提公因式法、公式法，可得答案【解答】解：原式=mn2+2n+1=mn+12，故答案為：mn+12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解，利用提公因式、完全平方公式是解題關(guān)鍵123分2023邵陽(yáng)2023年，我國(guó)又有1240萬(wàn)人辭別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越奉獻(xiàn)，將1240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的形式，那么a的值為1.24【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1240萬(wàn)有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：1240萬(wàn)=1.24107，故a=1.24故答案為

16、：1.24【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵133分2023邵陽(yáng)假設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，那么a的值可能是1寫(xiě)一個(gè)即可【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)小于0，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下解答【解答】解：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，a0，a的值可能是1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是根底題，需熟記143分2023邵陽(yáng)我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作?數(shù)書(shū)九章?一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S=14a2b2-(a2+【考點(diǎn)】7B

17、：二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，5的面積，從而可以解答此題【解答】解：S=14ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，5，那么ABC的面積為：S=14故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答153分2023邵陽(yáng)如下圖的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，那么FDC的大小為90【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先求得正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：在正六邊形ABCDEF中，E=EDC=120，EF=DE，EDF=EFD=30，F(xiàn)DC=90，故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】此題考查了

18、正多邊形和圓等腰三角形的性質(zhì)，此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用163分2023邵陽(yáng)如下圖，AOB=40，現(xiàn)按照以下步驟作圖：在OA，OB上分別截取線(xiàn)段OD，OE，使OD=OE；分別以D，E為圓心，以大于12DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在作射線(xiàn)OC那么AOC的大小為20【考點(diǎn)】N2：作圖根本作圖【分析】直接根據(jù)角平分線(xiàn)的作法即可得出結(jié)論【解答】解：由作法可知，OC是AOB的平分線(xiàn)，AOC=12故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是作圖根本作圖，熟知角平分線(xiàn)的作法是解答此題的關(guān)鍵173分2023邵陽(yáng)擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如下圖的樹(shù)狀圖來(lái)分析有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，

19、至少有一次出現(xiàn)正面的概率是34【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的結(jié)果數(shù)為3，所以擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率=34故答案為34【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率183分2023邵陽(yáng)如下圖，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于

20、地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km，仰角是30，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45，那么火箭在這n秒中上升的高度是20320km【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】分別在RtALR，RtBLR中，求出AL、BL即可解決問(wèn)題【解答】解：在RtARL中，LR=ARcos30=4032=203km，AL=ARsin30=20km在RtBLR中，BRL=45，RL=LB=203，AB=LBAL=20320km，故答案為20320km【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念解決問(wèn)題三、解答題本大題共8小題，共66

21、分198分2023邵陽(yáng)計(jì)算：4sin6012112【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：原式=43222=23223=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握特殊銳角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵208分2023邵陽(yáng)如下圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OBC=OCB1求證：平行四邊形ABCD是矩形；2請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形【考點(diǎn)】LF：正方形的判定；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LD：矩形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】14

22、 ：證明題【分析】1根據(jù)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形證明；2根據(jù)正方形的判定方法添加即可【解答】1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，OBC=OCB，OB=OC，AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形；2解：AB=AD或ACBD答案不唯一理由：四邊形ABCD是矩形，又AB=AD，四邊形ABCD是正方形或：四邊形ABCD是矩形，又ACBD，四邊形ABCD是正方形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的判斷，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，熟練掌握特殊四邊形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2

23、18分2023邵陽(yáng)先化簡(jiǎn)，再在3，1，0，2，2中選擇一個(gè)適宜的x值代入求值x2x+3【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的乘法和加法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在3，1，0，2，2中選擇一個(gè)使得原分式有意義的x的值代入即可解答此題【解答】解：x2x+3=x=x(x-3)=x=x(x-2)=x，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是明確分式的化簡(jiǎn)求值的方法228分2023邵陽(yáng)為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如下圖的統(tǒng)計(jì)圖單位：升1求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；2求第3天小

24、申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；3請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月按30天計(jì)算的節(jié)約用水量【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VD：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】1根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；2用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；3根據(jù)條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到?jīng)_廁所【解答】解：1這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為815+780+800+785+790+825+8057=800升將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、82

25、5，用水量的中位數(shù)為800升；2100800答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；3小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所，采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水10030=3000升【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法238分2023邵陽(yáng)某校方案組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好全部坐滿(mǎn)，每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)1求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；2由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人

26、，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】1根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)以及師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；2根據(jù)1中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為300+30，進(jìn)而得出不等式求出答案【解答】解：1設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是x個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是y個(gè)，根據(jù)題意可得：&y-x=17&6y+5x=300解得：&x=18&y=35答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是18個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是35個(gè)；2設(shè)租用a輛小客車(chē)才能將所

27、有參加活動(dòng)的師生裝載完成，那么18a+3511a300+30，解得：a3417符合條件的a最大整數(shù)為3，答：租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵248分2023邵陽(yáng)如下圖，直線(xiàn)DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直線(xiàn)AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線(xiàn)，交AE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B，作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO1求證：DA=DC；2求P及AEB的大小【考點(diǎn)】MC：切線(xiàn)的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】1欲證明DA=DC，只要證明RtDAORtDCO即可；2想方法證明P=30即可解決問(wèn)題；【解答】1證明：在

28、平行四邊形ABCD中，ADBC，CBAE，ADAE，DAO=90，DP與O相切于點(diǎn)C，DCOC，DCO=90，在RtDAO和RtDCO中，&DO=DO&AO=CORtDAORtDCO，DA=DC2CBAE，AE是直徑，CF=FB=12四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，CF=12CFDA，PCFPDA，PCPD=CFDA=PC=12PD，DC=1DA=DC，DA=12在RtDAP中，P=30，DPAB，F(xiàn)AB=P=30，AE是O的直徑，ABE=90，AEB=60【點(diǎn)評(píng)】此題考查切線(xiàn)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形中30度角的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解

29、題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型258分2023邵陽(yáng)如圖1所示，在ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)M，N【問(wèn)題引入】1假設(shè)點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AMBM=13，求溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線(xiàn)交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G【探索研究】2假設(shè)點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)不與A，C重合，求證：AMMBBNNC【拓展應(yīng)用】3如圖2所示，點(diǎn)P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線(xiàn)AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，假設(shè)AFBF=13，BDCD=1【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題【分析】1作AGMN交BN延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，證ABGMBN得BGBN=ABMB，

30、即NGBN=AMMB，同理由ACGOCN得NGCN=AOCO，結(jié)合AO=CO得NG=CN，從而由2由NGBN=AMMB、COAO=CNNG知AMMBBNNCCOOA3由2知，在ABD中有AFBFBCCDDPPA=1、在ACD中有AEECCBBDDPPA=1，從而AFBFBCCDDPPA=AEECCBBDDPPA，據(jù)此知AEEC【解答】解：1過(guò)點(diǎn)A作AGMN交BN延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，G=BNM，又B=B，ABGMBN，BGBN=ABBGBN1=ABBG-BNBN=AB-MBMB，即NGBN同理，在ACG和OCN中，NGCN=AOCOAO=CNO為AC中點(diǎn)，AO=CO，NG=CN，CNBN=NGBN=AMBM2由1知，NGBN=AMMB、COAOAMMBBNNCCOOA=NGBN3在ABD中，點(diǎn)P是AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與AC、BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，由2得AFBFBCCD在ACD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與AC、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、B，由2得AEECCBBDAFBFBCCDDPPA=AEECAEEC=AFBFBCCDBDCB=AFFBBDCD=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相似三角形的綜合問(wèn)題，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及比例式的根本