2022-2023學年四川省樂山市大渡河高級中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年四川省樂山市大渡河高級中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線在點處的切線與直線垂直，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：A2. 函數(shù)A. B. C. D.參考答案：A,所以，選A.3. 設實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（ ）A B C12 D0參考答案：C4. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8參考答案：C【分析】利用三視圖可得幾何體為直四棱柱，由其體積公式可得答案.【詳解】解：

2、由三視圖可知該幾何體為直四棱柱，其中底面為直角梯形，直角梯形的上底、下底分別為1cm、2cm，高為2cm，直四棱柱的高為2cm，可得直四棱柱的體積為，故選C.【點睛】本題主要考查空間幾何體的三視圖和直觀圖及幾何體的體積，得出幾何體為直四棱柱是解題的關鍵.5. 中，“角成等差數(shù)列”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：【知識點】充分條件、必要條件A2A ; 角成等差數(shù)列.【思路點撥】先對化簡判定角的關系。6. 數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則S5=( )A1BCD參考答案：D考點：數(shù)列的求和 專題：計算題分析：由=，利用裂項求和法能求

3、出S5解答：解：=，S5=a1+a2+a3+a4+a5=1=故選D點評：本題考查數(shù)列前n項和的求法，是基礎題解題是要認真審題，注意裂項求法的靈活運用7. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 參考答案：D8. 設0p1，隨機變量的分布列是012P則當p在(0，1)內增大時( )A. D()減小B. D()增大C. D()先減小后增大D. D()先增大后減小參考答案：D， ，所以當在內增大時，先增大后減小，故選D.9. 若x，y滿足約束條件則z=3x+2y 的取值范圍（）A，5B，5C，4D，4參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】計算題；

4、作圖題；不等式的解法及應用【分析】由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2y，從而可化得y=x+，再解出C，D兩點的坐標，由的幾何意義及圖象求解即可【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2y，則y=x+；由解得，x=y=；故C（，）；由解得，x=y=1；故D（1，1）；結合圖象及的幾何意義知，3+23x+2y31+21；即3x+2y5；故選A【點評】本題考查了線性規(guī)劃的應用及學生的作圖用圖能力，屬于中檔題10. 將函數(shù) 的圖象向右平移個單位長度后，再將所得圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標壓縮到原來的倍，最終所得圖象對應的函數(shù)的最小正周期為（ ）A B C. D2 參考答案：B函數(shù) 的圖象向右

5、平移 個單位長度后得, 再將所得圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標壓縮到原來的 倍得,因此最小正周期為 選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)若存在， ，使得，則a的取值范圍是 .參考答案：略12. 已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在(0,+)上遞減，則a=_參考答案：-1【分析】由冪函數(shù)f（x）=x為奇函數(shù)，且在（0，+）上遞減，得到a是奇數(shù)，且a0，由此能求出a的值【詳解】2，1，1，2，3，冪函數(shù)f（x）=x為奇函數(shù)，且在（0，+）上遞減，a是奇數(shù)，且a0，a=1故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)值的求法，考查冪函數(shù)的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程

6、思想，是基礎題13. （09南通交流卷）在周長為16的中，則的取值范圍是 參考答案：答案： 14. 等比數(shù)列的公比為q，其前n項和的積為Tn，并且滿足下面條件給出下列結論：0q1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結論是 。參考答案：15. 若均為正數(shù), 且, 則的值是_參考答案：216. 已知甲射手射中目標的頻率為，乙射手射中目標的頻率為，如果甲乙兩射手的射擊相互獨立,那么甲乙兩射手同時瞄準一個目標射擊，目標被射中的頻率為 .參考答案：17. 設a=dx，tan=3，則tan（+）= 參考答案：2考點：定積分；兩角和與差的正切函數(shù) 專題：導數(shù)的概念及應用；三角函數(shù)的圖像與性質分析：本題可

7、以先利用曲線y=，x與x軸圍成的圖形面積求出a=dx，再用兩角與差的正切公式求出tan（+）的值，得到本題結論解答：解：設y=，則有：x2+y2=1，圓的半徑r=1，（y0），當x時，曲線y=與x軸圍成的圖形面積為：S=dx，tan=1tan=3，tan（+）=2故答案為：2點評：本題考查了定積分的幾何意義、兩角和與差的正切公式，本題難度不大，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2：在第一象限的交點為B，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，OAB的面積為（）求拋物線C1的方程；（）過A點作直線l交C1

8、于C、D兩點，求OCD面積的最小值參考答案：考點：直線與圓錐曲線的關系；拋物線的標準方程 專題：圓錐曲線的定義、性質與方程分析：（）通過OAB的面積為，求出，然后求出拋物線的方程（） 直線CD斜率不存在時，求出三角形的面積；直線CD斜率存在時，設直線CD方程為y=k（x4），與拋物線聯(lián)立，然后求出三角形的面積，推出SOCD最小值解答：解：（）因為OAB的面積為，所以，代入橢圓方程得，拋物線的方程是：y2=8x（） 直線CD斜率不存在時，；直線CD斜率存在時，設直線CD方程為y=k（x4），代入拋物線，得ky28y32k=0，y1+y2=，y1?y2=32，綜上SOCD最小值為點評：本題考查拋物

9、線方程的求法，直線與圓錐曲線的綜合應用，考查分析問題解決問題的能力19. 已知向量，函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式；(2)當時，求的單調遞增區(qū)間.參考答案：C略20. 設函數(shù)f(x)=x3x2+ax，aR（）若x=2是f（x）的極值點，求a的值，并討論f（x）的單調性；（）已知函數(shù)g(x)=f(x)ax2+，若g（x）在區(qū)間（0，1）內有零點，求a的取值范圍；（）設f（x）有兩個極值點x1，x2，試討論過兩點（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直線能否過點（1，1），若能，求a的值；若不能，說明理由參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【分析】（I）f（x）=x2x+

10、a，由x=2是f（x）的極值點，可得f（2）=0，解得a=2代入f（x）進而得出單調性（II）=+ax+，g（x）=x2（1+a）x+a=（x1）（xa）對a與1的大小關系分類討論可得a的取值范圍（III）不能，原因如下：設f（x）有兩個極值點x1，x2，則f（x）=x2x+a有兩個不同的零點0，解得a，且x1，x2，為方程x2x+a=0的兩根則x1+a=0，可得=x1a，可得f（x1）=x1+a，同理可得：f（x2）=x2+a由此可得：過兩點（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直線方程為：y=x+a進而判斷出結論【解答】解：（I），aRf（x）=x2x+a，x=2是f（x）的極值點，f（

11、2）=42+a=0，解得a=2代入f（x）=x2x2=（x+1）（x2），令f（x）=0，解得x=1，或x=2令f（x）0，解得x2或x1，f（x）在x（，1），（2，+）時單調遞增；令f（x）0，解得1x2，f（x）在x（1，2）時單調遞減（II）=+ax+，g（x）=x2（1+a）x+a=（x1）（xa）當a1時，x（0，1）時，g（x）0恒成立，g（x）單調遞增，又g（0）=0，因此此時函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）內沒有零點當0a1時，x（0，a）時，g（x）0，g（x）單調遞增，x（a，1）時，g（x）0，g（x）單調遞減，又g（0）=0，因此要使函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）內有零點必

12、有g（1）0，（1+a）+a+0，解得a1舍去當a0時，x（0，1）時，g（x）0，g（x）單調遞減，又g（0）=0，因此要使函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）內有零點必有g（1）0，解得a1滿足條件綜上可得：a的取值范圍是（，1）（III）不能，原因如下：設f（x）有兩個極值點x1，x2，則f（x）=x2x+a有兩個不同的零點=14a0，解得a，且x1，x2，為方程x2x+a=0的兩根則x1+a=0，可得=x1a，f（x1）=+ax1=+ax1=+=（x1a）+=x1+a，同理可得：f（x2）=x2+a由此可得：過兩點（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直線方程為：y=x+a若上述直線過點（1，1），則：1=+a解得a=上述已知得出：若f（x）有兩個極值點x1，x2，則a，而a=，不合題意，舍去因此過兩點（x1，f（x1），（x2，f（x2）的直線不能過點（1，1）21. 在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為（I）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；（II）若射線與曲線C1，C2的