（初二數(shù)學(xué)教案）數(shù)學(xué)教案－列一元二次方程解應(yīng)用題－教學(xué)教案

1、數(shù)學(xué)教案列一元二次方程解應(yīng)用題教學(xué)教案 1110 列一元二次方程解應(yīng)用題 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、能分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，并找出等量關(guān)系. 2、能用列一元二次方程的方法解應(yīng)用題. 3、培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力及分析問題、解決問題的能力. 二、 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：能分析應(yīng)用題中的數(shù)量間的關(guān)系，列出一元二次方程解應(yīng)用題. 教學(xué)難點(diǎn)：例2涉及比例、平均增長(zhǎng)率與多年的增長(zhǎng)量之間的關(guān)系. 三、 教學(xué)過程 一引入新課 設(shè)問：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍少3，它們的積是135，求這兩個(gè)數(shù). 由學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列出方程. 問：所列方程是幾元幾次方程由此引出課題. 二新課教學(xué) 1、對(duì)于上述問題，設(shè)其中一

2、個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)是2x-3，根據(jù)題意列出方程： 135，整理得： 這是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程.下面先復(fù)習(xí)一以下一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟： 1 分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中的數(shù)量及其關(guān)系，用字母表示問題里的未知數(shù)； 2 用字母的一次式表示有關(guān)的量； 3 根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 4 解方程，求出未知數(shù)的值； 5 檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案. 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟一樣，只不過所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已. 2、例題講解 例1 在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)小長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形框如圖111.長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為30cm,寬為20cm,要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為400cm ,求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬. 分析： (1)復(fù)習(xí)有關(guān)面積公式：矩形；正方形；梯形； 三角形；圓. (2)全面積= 原面積 截去的面積 30 (3)設(shè)矩形框的框邊寬為xcm,那么被沖去的矩形的長(zhǎng)為(302x)cm,寬為(20-2x)cm,根據(jù)題意,得 v:imagedata