貴州省貴陽(yáng)市私立景陽(yáng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、貴州省貴陽(yáng)市私立景陽(yáng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則的值等于 （ ） ； ； ； ；參考答案：B略2. 在 從2011年到2014年期間，甲每年1月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期儲(chǔ)蓄，到2014年1月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（ ）元. 參考答案：C略3. 有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），其側(cè)視圖和主視圖是全等的三角形，則該幾何體的表面積為：6

2、 主視圖 側(cè)視圖 俯視圖A、12cm2 B、15cm2 C、24cm2 D、36cm2參考答案：C4. 已知直線和，若，則實(shí)數(shù)m的值為A. 1或3B. 或C. 2或6D. 或參考答案：C【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)直接求解【詳解】直線和，若，得 ，解得或，實(shí)數(shù)的值為2或6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直線與直線垂直的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題5. 二進(jìn)制數(shù)110011（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為（）A51B50C49D19參考答案：A6. 某單位為了了解用電量y（千瓦時(shí)）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24

3、343864由表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程，其中。預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為（ ）A72 B70 C68 D66參考答案：C由題意得，樣本中心為(10,40)回歸直線過(guò)樣本中心(10,40)，回歸直線方程為當(dāng) 時(shí)， 即當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為68故選C7. 小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價(jià)格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價(jià)格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價(jià)格為元,3支圓珠筆的價(jià)格為元，則 （ ） A B C D不確定參考答案：A8. 一扇形的中心角為2，對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為4，則此扇形的面積為（ ）A1 B2 C3 D4 參考答案：D弧長(zhǎng)

4、 ，由扇形的面積公式可得： 故選D9. 設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=3x2x+a（aR），則f（2）=（）A1B4C1D4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，求得a的值；再由f（2）=f（2）即可求得答案【解答】解：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，解得a=1當(dāng)x0時(shí)，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（32221）=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，充分理解奇函數(shù)的定義及利用f（0）=0是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵10. （ ）A. B. C.1 D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)時(shí)，

5、函數(shù)的值域是_.參考答案：12. 已知R，映射，若的象是，則=_參考答案：3或-1略13. 已知直線a，b和平面，且，則與的位置關(guān)系是 .參考答案：或 14. 已知三棱錐PABC的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)等于參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由已知中的三視圖，畫(huà)出幾何體的直觀圖，數(shù)形結(jié)合求出各棱的長(zhǎng)，可得答案【解答】解：由三棱錐的三視圖可得幾何體的直觀圖如下圖所示：O是頂點(diǎn)V在底面上的射影，棱錐的底面面積S=45=10，三棱錐PABC的體積為10，故棱錐的高VO=3，則VA=，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，故最長(zhǎng)的側(cè)棱為，故答案為

6、：15. 計(jì)算：lg4+lg5?lg20+（lg5）2= 參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可【解答】解：lg4+lg5?lg20+（lg5）2=2lg2+lg5?（lg4+lg5）+（lg5）2=2lg2+lg5（2lg2+2lg5）=2lg2+2lg5=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握l(shuí)g2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題16. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，則AB=參考答案：x|2x10【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；集合【分析】直接利用并集的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，則

7、AB=x|2x10；故答案為：x|2x10；【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，考查計(jì)算能力17. 下列命題：在ABC中,已知tanAtanB1則ABC為銳角三角形 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，則 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 要得到函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 化簡(jiǎn)：參考答案：解：原式= =略19. （本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中x是儀器的月產(chǎn)量（1）將利潤(rùn)f(x)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)（2）當(dāng)月產(chǎn)量x

8、為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）參考答案：（1） 6分（2）當(dāng)時(shí) =當(dāng)當(dāng)時(shí)，=20000 綜上，當(dāng)答:當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是25000元. 12分20. 已知函數(shù)（m為常函數(shù)）是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；（2）若對(duì)于區(qū)間2,5上的任意x值，使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍. 參考答案：解：（1）由條件可得，即化簡(jiǎn)得，從而得：由題意舍去，所以即在上為單調(diào)減函數(shù)證明如下:設(shè)，則因?yàn)?，所以，；所以可得，所以，即；所以函?shù)在上為單調(diào)減函數(shù)（2）設(shè)，由(1)得在上單調(diào)減函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減；所以在上的最大值為由題意知在上的最大值為，所以21. ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求A；（2）若，求ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理將條件化為角的關(guān)系，即得結(jié)果，（2）先根據(jù)余