2017-2018學(xué)年湖北省孝感市云夢縣九年級數(shù)學(xué)12月月考試題新人教版

1、湖北省云夢縣2018屆九年級數(shù)學(xué)12月月考試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910得分答案1方程x2=x的解是（） Ax=1 Bx=0 Cx1=1或x2=0Dx1=1或x2=02下列圖形中，是中心對稱圖形的是( ) AB C D3將拋物線y=x26x+1向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是( ) A B C D4關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且x1+x20，x1x20，則m的取值范圍是（） Am1 Bm1且m0 Cm1/2 Dm1/2且m05下列命題中假命題的個數(shù)是（） 三

2、點確定一個圓；三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；相等的圓周角所對的弧相等； 平分弦的直徑垂直于弦；垂直于半徑的直線是圓的切線 A4 B3 C2 D16如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到三角形OA1B1，則點A1的坐標(biāo)為（） A（，1） B（，1）C（1，）D（2，1）7如圖，的直徑 CD 垂直弦 AB 于點 E，且 CE=2，DE=8，則AB的長為（） A2B4C6D88如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧上一點，則APB的度數(shù)為（） A30 B45 C75 D60 第6題圖 第7題圖 第8題圖9已知拋物線yax2bxc (a0

3、)過A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是() Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能確定10如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間則下列結(jié)論：ab+c0； 3a+b=0； b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根【其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A1B2C3D4二、填空題（每小題3分，共18分）11.拋物線y=2(x4)2+1的頂點坐標(biāo)為 12.關(guān)于x的一元二次方程有一個實數(shù)根是，則的值為 13.某超市一月份的營業(yè)額為300萬

4、元，已知第一季度的營業(yè)額為1200萬元，如果平均每月的增長率為x，由題意列方程 14.O的半徑r=5cm，圓心到直線l的距離OM=4cm，在直線l上有一點P，且PM=4cm，則點P與O的位置關(guān)系是：點P在O 15. 若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是 cm16. 如圖，直線l：y=x，點A1坐標(biāo)為（3，0）過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A3，按此做法進(jìn)行下去，點A2017的坐標(biāo)為 三、解答題（共8小

5、題，72分）17. (6分)解下列方程 （1） （2）2x21=3x18.（8分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)到ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)角度是 度，并尺規(guī)作圖得到ABF.（2）若四邊形AECF的面積為16，DE=3，求EF的長19.（8分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+3=0的一根為2 （1）求n關(guān)于m的關(guān)系式 （2）求證：拋物線y=x2+mx+n與x軸有兩個交點 （1）求證：DE=DB； （2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圓的半徑21. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍； （2）若方程的兩個

6、實數(shù)根分別為，且滿足，求實數(shù)m的值22.（10分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元 （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？23.（10分） 如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C為劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D，CD交AE于點F，過

7、C作CGAE交BA的延長線于點G21教育名師原創(chuàng)作品 （1）求證：CG是O的切線. （2）求證：AF=CF.24(12分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，且OC=OB21 （1）求此拋物線的解析式； （2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)；21*cnjy*com （3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點A的對應(yīng)點A恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標(biāo)云夢縣12月聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號1234567891

8、0答案CBADDBDDAC二填空題（每小題3分，共18分） 11 _(4,1)_；12-4； 13300+300(1+x)+300(1+x)2=1200； 14 外； 159 ； 16（，0）三解答下列各題（共8小題，滿分72分）17解：（1）（x-2）(x-2+2x)=0 (2)2x2-3x-1=021 (x-2)(3x-2)=0 =(-3)2-42(-1)=17 x1=2,x2=2/3 (3分) x= x1=,x2=（6分）18 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角度是90度 （2分）。 作圖略（4分）（2）由題意得：AF=AE，EAF=90，ADEABF， S四邊形AECF=S正方形ABCD

9、=16，AD=4，而D=90，DE=3， AE=AF=5, EF= (8分)19解：（1）由題意得（-1）2+（-1）m+n+2=0，即n=m-3；（4分 ）（2）令y=0,則一元二次方程x2+mx+n=0的判別式=m2-4n， 由（1）得=m2+4（m-3）=m2+4m+12=（m+2）2+80，（6分 ） 一元二次方程x2+mx+n=0有兩個不相等的實根， 拋物線y=x2+mx+n與x軸有兩個交點； （8分 ）【20解：（1）證明：BE平分BAC，AD平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，DBC=CAD，DBC=BAE，DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，DBE=DEB，

10、DE=DB； （4分）（2）解：連接CD，如圖所示：由（1）得：，CD=BD=4，BAC=90，BC是直徑，BDC=90，BC=4，ABC外接圓的半徑=4=2 （8分）21 解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0有實數(shù)根，0，即（2m+3）2-4（m2+2）0，m-； （4分）（2）根據(jù)題意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+20，x12+x22=31+|x1x2|，（x1+x2）2-2x1x2=31+|x1x2|，即（2m+3）2-2（m2+2）=31+m2+2，解得m=2，m=-14 （8分） 又 m- m=-14（舍去），（9分）m=2 （10分）22.解：

11、（1）所以w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（30 x60） （3分）（2） . （4分）10，當(dāng)x=45時，w有最大值w最大值為225 （5分）答：銷售單價定為45元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤225元（6分）（3）當(dāng)w=200時，可得方程 解得x1=40，x2=50 （8分）5048，x2=50不符合題意，應(yīng)舍去答：該商店銷售這種雙肩包每天想要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元（10分）23 （1）證明：連結(jié)OC，如圖，C是劣弧AE的中點，OCAE，CGAE，CGOC，CG是O的切線； （4分）（2）證明：連結(jié)AC、BC，AB是O的直徑，ACB=90，2+BCD=90，而CDAB，B+

12、BCD=90，B=2，AC弧=CE弧，1=B，1=2，AF=CF； （有多種方法，答對即可） （10分）24解：（1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），OB=3，OC=OB，OC=3，c=3，解得：，所求拋物線解析式為：y=x22x+3；(3分)（2）如圖2，過點E作EFx軸于點F，設(shè)E（a，a22a+3）（3a0）EF=a22a+3，BF=a+3，OF=a，S四邊形BOCE=BFEF+（OC+EF）OF，=（a+3）（a22a+3）+（a22a+6）（a），=a+，=（a+）2+， （5分）當(dāng)a=時，S四邊形BOCE最大，且最大值為此時，點E坐標(biāo)為（

13、，）； （7分）方法2：連BC,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,B(-3,0),C(0,3)直線BC的解析式為y=x+3設(shè)E（a，a22a+3）,作EF/y軸交直線BC于點F交x軸于點D,F(a,a+3) EF=a22a+3-(a+3)=a23aSBEC=EFBD+EFOD=EFOB=EF=(a23a)SBOC=BOCO=S四邊形BOCE=SBEC+SBOC=(a23a)+ =a+，=（a+）2+， 當(dāng)a=時，S四邊形BOCE最大，且最大值為此時，點E坐標(biāo)為（，）； （3）拋物線y=x22x+3的對稱軸為x=1，點P在拋物線的對稱軸上，設(shè)P（1，m），線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點A的對應(yīng)點A恰好也落在此拋物線