2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第8章機械能守恒定律第4節(jié)機械能守恒定律(1)課件

1、第4節(jié) 機械能守恒定律人教版必修2重力勢能:彈性勢能動能：勢能Ep機械能E=EK+EP知識回顧與復(fù)習(xí)物體由于運動而具有的能叫做動能 Ek=mv2/2相互作用的物體憑借其位置而具有的能叫做勢能 Ep=mgh小鋼球?qū)嶒炛?小球的受力情況如何？受重力G和繩的拉力F作用 各個力的做功情況如何？拉力和速度方向總垂直,對小球不做功；只有重力對小球能做功.這個小實驗說明了什么？小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化.在擺動過程中,小球總能回到原來的高度.可見,重力勢能和動能的總和保持不變.即機械能保持不變.演示實驗（單擺模型）GFv小球的受力情況如何？重力G、支持力F1、彈力F各個力的做功情況如何？G和F

2、1不做功,F做功這個小實驗說明了什么？ 小球在往復(fù)運動過程中彈性勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化.小球在往復(fù)運動過程中總能回到原來的位置,可見,彈性勢能和動能的總和應(yīng)該保持不變.即機械能保持不變. 演示實驗（彈簧振子）A O BGF1F一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1、動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化2、動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化 通過重力或彈簧彈力做功,機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式.質(zhì)量為m的物體自由下落過程中,經(jīng)過高度h1的A點時速度為v1,下落至高度h2的B點處速度為v2,不計空氣阻力,取地面為參考平面,試寫出物體在A點時的機械能和B點時的機械能,并找到這兩個機械能之間的數(shù)量關(guān)系.重力做功與重力勢能的關(guān)

3、系可知：由以上兩式可以得到：h1v1v2mh2AB即WGEPAEPB= mgh1-mgh2則小球在A處的機械能則小球在B處的機械能A到B由動能定理得： 在只有重力做功的物體系內(nèi),動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而機械能的總量保持不變.同樣可以證明： 在只有彈簧彈力做功的物體系內(nèi),動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而物體機械能的總量也保持不變.由此可見：二、機械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機械能保持不變2.機械能守恒定律表達式 Ek2Ep2Ek1Ep1,即E2E1 Ek增 Ep減 或 Ek減Ep增 EA 增EB 減 或 EA 減EB 增 注意: 守恒和相

4、等的區(qū)別： 1.守恒：如果某一個物理量在某個過程中始終保持不變,那么我們就說這個物理量在此過程中守恒.2.相等：如果一個物理量在兩點的值一樣,那么我們就說這個物理量在這兩點相等.3 、機械能守恒的條件只有重力或彈力做功含義：物體只受重力作用（各種拋體運動）除受重力和彈力做功外,其他力不做功；除受重力和彈力做功外,其他力做功的代數(shù)和為零 在具體判斷機械能是否守恒時,一般從以下兩方面考慮： 對于某個物體,只受重力（彈力）做功；受其它力,而其他力不做功或其他力做功的代數(shù)和為零,則該物體的機械能守恒. 對于由兩個或兩個以上物體(包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng),如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功,物體間只有動能、重

5、力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)與外界沒有機械能的轉(zhuǎn)移,系統(tǒng)內(nèi)部沒有機械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機械能就守恒.4、判斷機械能是否守恒 說一說下列實例中哪些情況機械能是守恒的用繩拉著一個物體沿著光滑的斜面勻速上升.跳傘員利用降落傘在空中勻速下落拋出的籃球在空中運動（不計阻力）光滑水平面上運動的小球,把彈簧壓縮后又被彈回來.v水平面上受向右的拉力F作用下勻速運動的物體 進站前關(guān)閉發(fā)動機,機車憑慣性上坡,動能變成勢能儲存起來,出站時下坡,勢能變成動能,節(jié)省了能源.生活中的實例 車站 隨著人類能量消耗的迅速增加,如何有效地提高能量的利用率,是人類所面臨的一項重要任務(wù),右圖是上?！懊髦榫€”某輕軌

6、車站的設(shè)計方案,與站臺連接的軌道有一個小的坡度. 明珠號列車為什么在站臺上要設(shè)置一個小小的坡度？ 練1、（多選）下列幾種情況中,機械能一定守恒的是： （ ）A.做勻速直線（F合=0）運動的物體 B.水平拋出的物體（不計空氣阻力）C.固定光滑曲面上運動的物體,如圖所示D.物體以0.8g的加速度豎直向上做勻減速運動點評：機械能是否守恒與物體的運動狀態(tài)無關(guān)BC練2.（單選）下列關(guān)于物體機械能守恒的說法中,正確的是： （ ）A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B.合外力對物體不做功,物體的機械能一定守恒C.物體只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化時,物體的機械能守恒 D.運動的物體,若受合外力為零,則其機械能

7、一定守恒E.做勻變速運動的物體的機械能不可能守恒點評：機械能是否守恒與物體的運動狀態(tài)無關(guān)C三、機械能守恒定律的應(yīng)用1常見的表達式(1) Ek1Ep1Ek2Ep2 ,即 E1E2 ,用此式必須選擇參考平面(2) Ek增 Ep減 或 Ek減Ep增,即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量用此式解不必選擇參考平面(3) EA 增EB 減 或EA 減EB 增,即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量用此式不必選擇參考平面2.應(yīng)用機械能守恒定律的解題步驟(1)確定研究對象,以及研究的過程(2)對研究對象進行正確的受力分析(3)判定各個力是否做功,并分析是否符合機械能守恒的條件(4)視解題

8、方便選取零勢能參考平面,并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能.(5)根據(jù)機械能守恒定律列出方程,或再輔之以其他方程,進行求解.例1.把一個小球用細(xì)繩懸掛起來,就成為一個擺,擺長為l,最大偏角為.小球運動到最低位置時的速度是多大？OBAlGFT機械能守恒定律的應(yīng)用：課本例題分析拉力和速度方向總垂直,對小球不做功；所以這個過程中只有重力對小球能做功,機械能守恒. OlABGFTv解析選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面.小球在最低點O時為末狀態(tài)：末狀態(tài)的動能： Ek2=1/2mv2 重力勢能： Ep2=0末狀態(tài)的機械能為： Ek2+Ep2=1/2mv2 根據(jù)機械能守恒定律有 ： Ek2+Ep

9、2=Ek1+Ep1 即 1/2mv2= mgl ( 1- cos)所以 v = OlAB小球在最高點A時為初狀態(tài)：初狀態(tài)的動能： Ek1=0 初狀態(tài)的重力勢能： Ep1=mg(l-lcos）初狀態(tài)的機械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 小結(jié) 應(yīng)用機械能守恒定律解題,只需考慮過程的初、末狀態(tài),不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié),這是它的優(yōu)點. 練1.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道,半徑OA在水平方向,一個小球從頂端A點由靜止開始下滑,已知軌道半徑R10cm,不計摩擦,求小球剛離開軌道底端B點時的速度大小？例2. 如圖所示,在水平臺面上的A點,一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出

10、,不計空氣阻力,求它到達距平臺高度為h的B點時速度的大小練2、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出,若空氣阻力忽略,g10m/s2則：物體上升的最大高度是多少？上升過程在何處重力勢能和運動相等？【解析】物體在空氣中只有重力做功,故機械能守恒以地面為參考點,則：在最高點動能為零,故：由E1=E2得：v0h最高點練2、以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體豎直上拋出,若空氣阻力忽略,g10m/s2則：物體上升的最大高度是多少？上升過程在何處重力勢能和動能相等？v0h【解析】物體在空氣中只有重力做功,故機械能守恒初狀態(tài)設(shè)在地面,則：終態(tài)設(shè)在h1高處,故：因機械能守恒：E1=E2最高點h1v1Ep

11、=Ek練3、長為L的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長度的1/4垂在桌邊,如圖所示,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？【解析】：鏈條下滑時,因桌面光滑,沒有摩擦力做功.整根鏈條總的機械能守恒,可用機械能守恒定律求解.設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m,則單位長度質(zhì)量為mL,設(shè)桌面重力勢能為零.初狀態(tài)： 末狀態(tài)：由機械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： 解得 初末 例3.如圖所示,物體A、B用繩子連接穿過定滑輪,已知mA=2mB, 繩子的質(zhì)量不計,忽略一切摩擦,此時物體A、B距地面高度均為H,釋放A,求當(dāng)物體A剛到達地面時的速度多大（設(shè)物體B到滑輪

12、的距離大于H）？ 解：設(shè)地面處的勢能為0,以物體出發(fā)點為初態(tài),物體A剛落地時為末態(tài),則在運動過程中物體A、B的速度大小始終相等.根據(jù)機械能守恒定律有：物體A剛到達地面時的速度大小為： 練4.如圖所示,一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托住,高度為h,此時輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b球后,求a球可能達到的最大高度為多少？例4.如圖所示,光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R0.4m,一小球停放在光滑水平軌道上,現(xiàn)給小球一個v05ms的初速度.求（1）球從C點飛出時的速度；(g=10m/s2) （2）球?qū)點

13、的壓力是重力的多少倍 （3）球從C拋出后,落地點距B點多遠(yuǎn)1.2m3m/s1.25倍練5.如圖為翻滾過山車示意圖,圓軌道的半徑為10m,為了安全,則過山車由靜止開始向下運動時離地至少多高？（不考慮空氣阻力和摩擦阻力）解：以地面為參考平面根據(jù)機械能守恒定律：在最高點B時,只有重力提供向心力,練6.游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道運行,游客卻不會掉下來（如圖甲）.我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計摩擦和空氣阻力）.若質(zhì)量為m的小球從曲面軌道上的P點由靜止開始下滑,并且可以順利通過半徑為R的圓軌道的最高點A.求： 若小球恰能通過最高點,則小球在最高點的速度是多大？ 此

14、時對應(yīng)的h是多高？ 若h/=4R,則小球通過最低點B時的動能有多大？ 小球通過圓軌道的最高點時對圓軌道的壓力有多大？ 解：（1）小球恰能通過最高點,即小球通過最高點時恰好不受軌道的壓力.由牛頓第二定律小球在最高點處的速度至少為小球由靜止運動到最高點的過程中,只有重力做功.由機械能守恒定律聯(lián)立,解得：h=2.5R （2）EKB=4mgR;N=3mg練7.由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球,從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是( ) A小球落到地面時相對于A點的水平位移為 B小球落到地面時相對于A點的水平位移為 C小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H2R D小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度BC知識回顧 1、動能：物體由于運動而具有的能. 2、重力勢能：地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能. 3、彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間, 由于有彈力的相互作用而具