湘教版九年級下圓周角 省賽獲獎 詳細版課件

1、九年級下第3章 圓3.1.2 圓周角 復(fù)習舊知：什么樣的角是圓心角？oAB頂點在圓心的角叫圓心角。圓心角的度數(shù)與它所對的 弧的度數(shù)有什么關(guān)系？相等如圖，BAC有什么特點？OCBABAC的頂點A在圓上，它的兩邊都與圓相交.觀察頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫作圓周角 圓周角在我們生活中處處可見，比如，我們從團旗上的圖案抽象出如圖所示圖形，圖形中就有很多圓周角EAODBC探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ oABoABoABoABoABCABoCoABCoABCCCC圖1圖3圖2圖6圖4圖7圖5圖8如圖：圓中有幾個圓周角？ABCD.o畫一個圓,再任意畫一個圓周角,觀察圓周角與圓心有什

2、么位置關(guān)系？ABoCoABCoABC圓心在一邊上圓心在角內(nèi)圓心在角外做一做如圖,探究圓周角ABC與圓心角AOC,它們的大小有什么關(guān)系?OABCOABCOABC量出ABC與AOC的度數(shù)，它們有什么關(guān)系？ABC= AOC圓周角和圓心角的關(guān)系1.首先考慮一種特殊情況：當圓心(O)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系.AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.你能寫出這個命題嗎?同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當圓心(O)在圓周角

3、(ABC)的內(nèi)部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?老師提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:O你能寫出這個命題嗎?同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABCDOABC圓周角和圓心角的關(guān)系如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?3.當圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?老師提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:O你能寫出這個命題嗎?同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.DABCOABC綜上所述,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系是:同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.OABCOABCO

4、ABC即ABC = AOC.oABCACB的度數(shù)與它所對的弧AB的度數(shù)有什么關(guān)系?思考分析:連接OA,OB,AB=AB ACB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)的一半.規(guī)律：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半問題1問題2 同?。ɑB ）所對的圓周角ACB 與圓周角ADB 的大小關(guān)系是怎樣的？ 結(jié)論：同弧或等弧所對的圓周角相等。在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？?思考在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等問題3問題4在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？ CABBAC如圖，ABC=30，ABC=30，但是弧AC 與AC不等動腦筋直徑

5、（或半圓）所對的圓周角是_；反之，90的圓周角所對的弦是_.ABCO直角直徑問題51、若圓周角為30 ,則它所對的弧所對的圓心角為_ 若圓心角為90 ,則它所對的弧所對的圓周角為_2、如圖，已知圓心角AOB=100,則圓周角 ACB=_,3.如圖, AB是圓O的一條直徑, CAB=65,則ABC=_練習CBAOOABC60 45130 25 CAOMDBACD與ABD相等嗎?為什么?4. 如圖在圓O中,弦AB與CD相交于點M. CAB與CDB相等嗎?為什么? ACM與DBM相似嗎?為什么?ACD=ABD同弧所對的圓周角相等.CAB=CDB同弧所對的圓周角相等.ACD= ABD CAB=CDBACMDBM5、如圖：0A、OB、OC都是O的半徑，AOB=2BOC。求證： ACB=2 BAC。oABC1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧