蘇科版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)

1、中考數(shù)學(xué)模試卷一、選題（本大題 小題，小題 分，共 分，在小題給的四 個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)符合題要求的）1 分）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A1 B C D2 分）太陽半徑約 696000 千米，則 696000 千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）A0.696 6B6.961080.696 107D6.96 53 分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABD4 分）下列計(jì)算中，結(jié)果是 7的是（ ）Aaa4B3aa3+a4Daa5 分）如圖，該幾何體的俯視圖是（ ）AB 6 分）如圖，“笑臉”標(biāo)向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ ）A1，6） 6

2、） C12） D9，2）7 分如圖 eq oac(,，)ABC 中AD 是 BC 邊上的高AEBF 分別是BACABC第1頁（共0頁）121 121 的平分線，BAC=50，ABC=60，則+ACD= ）A75 B 85 D908 分如圖AB 是O 的直徑點(diǎn) D 為O 上一點(diǎn)且ABD=30 BO=4，則的長為（ ）AB2 D9 分）已知一次函數(shù) y =x3 和反比例函數(shù) = 的圖象在平面直角坐標(biāo) 系中交于 A、B 兩點(diǎn)，當(dāng) y 時(shí)，x 的取值范圍是（ ）Ax1 或 x B1x 或 x41x0 或 0 x4 Dx1 或 0 x10 分）如圖，在 PMN 中，P=90， ，MN=6cm，矩形 AB

3、CD 中 AB=2cmBC=10cm，點(diǎn) 和點(diǎn) M 重合，點(diǎn) 、（M 在同一直線上，令 RtPMN 不動矩形 ABCD 沿 MN 所在直線以每秒 的速度向右移動至點(diǎn) 與點(diǎn) N 重合為止，設(shè)移 x 秒后，矩形 與PMN 重疊部分的面積為 y，則 y 與 x 的大致圖象是（ ）第2頁（共0頁）ABD二、填題（本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分）11 分）分解因式：3yxy3=12 分） RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6，則ABC 內(nèi)切圓的周長為13 分）分式方程=1 的解為14 分）如圖，無人機(jī)在空中 處測得地面 A、B 兩點(diǎn)的俯角分別為 60 、45如果無人機(jī)距地面高度

4、CD 為米， ADE 在同一水平直線上，則A、B 兩點(diǎn)間的距離是米結(jié)果保留根號） 分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù) 2，34，5 的 4 個(gè)小球，這 4 個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球 上的數(shù)字之積大于 9 的概率為 分）小光和小王玩石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者 得 3 分，負(fù)者得1 分，平局兩人都 0 分，小光和小王都制訂了自己的游戲策 略，并且兩人都不知道對方的策略小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨 （說明：隨機(jī)指石頭、剪子、布中 任意一個(gè)）例如，某次游戲的前 9 局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略

5、和得分情況如下表局?jǐn)?shù)1 2 34 5 67 8 9小光實(shí)際策略 小王實(shí)際策略石頭剪子剪子布布剪子石頭石頭剪子剪子布剪子石頭剪子剪子石頭布剪子第3頁（共0頁）1 21 21 21 2小光得分小王得分313113000013311313已知在另一次游戲中， 50 局比賽后，小光總得分為 6 分，則小王總得分為 分三、解題（本大題 9 小題， 分.解應(yīng)寫必要的字說明、證過程 或驗(yàn)算驟）17 分）計(jì)算 ）+（2）0+cos60+| 218 分）先化簡，再求值： 其中 x=sin6019 分）解不等式組 ，并求出不等式組的整數(shù)解之和20 分）已知關(guān)于 x 的方程 x22x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

6、x 、x求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；若 x x =2求實(shí)數(shù) 的值21 分）如圖，已知 A、 是O 上五點(diǎn)， 的直徑 BE=2，BCD=120， 為的中點(diǎn)，延長 BA 到點(diǎn) P使 BA=AP，連接 求線段 BD 的長；求證：直線 PE 是 的切線22 分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng) 成為一種時(shí)尚“健身達(dá)人小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況隨機(jī)抽取了部分 好友進(jìn)行調(diào)查，把他 6 月 1 日那天行走的情況分為四個(gè)類別（5000 步） （說明：“0 5000 表示大于等于 0，小于等于 5000，下同（ 10000第4頁（共0頁）步（10001 步15000 步以上計(jì)結(jié)果如圖所示

7、：請依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友（2）已知 A 類好友人數(shù)是 D 類好友人數(shù)的 倍 請補(bǔ)全條形圖；扇形圖中，“A對應(yīng)扇形的圓心角為度若小陳微信朋友圈共有好友 150 人請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友 月 1 日這天行走的步數(shù)超過 10000 步？23 分）某年 月，我國南方某省 A、 兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害， 萬人 被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市 、D 獲知 、B 兩市分別急需救災(zāi)物資 噸和 噸的 消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)已 C 市有救災(zāi)物資 240 噸D 市有救災(zāi)物資 260 噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào) AB 兩市已知 C 市運(yùn)往 AB 兩市的費(fèi) 用分別為每噸 元

8、和 元，從 市運(yùn)往往 A、 兩市的費(fèi)用別為每噸 15 元和 30 元，設(shè)從 D 市運(yùn)往 市的救災(zāi)物資為 x 噸（1）請?zhí)顚懴卤砜傆?jì)（噸）A（噸）200B（噸）x300合計(jì)（噸）240260500設(shè) 、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變 量 x 的取值范圍；經(jīng)過搶修，從 市到 B 市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少 m 元（0余路線運(yùn)費(fèi)不變 C 、 兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于第5頁（共0頁）10320 元，求 m 的取值范圍24 分）在ABC 中，E、F 分別為線段 AB、 上的點(diǎn)（不與 A、B、 重 合如圖 1若 EF，求證：如圖 2若 EF

9、 不與 平行）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖 3，若 EF 上一點(diǎn) G 恰為ABC 的重心， ，求的值25 分）已知拋物線 y=a（12過點(diǎn)（1 為拋物線的頂點(diǎn)求拋物線的解析式；若點(diǎn) 、C 均在拋物線上，其中點(diǎn) B（， BDC=90，求點(diǎn) 的坐 標(biāo)；如圖，直線 y=kxk 與拋物線交于 PQ 兩點(diǎn)求證：PDQ=90 求PDQ 面積的最小值第6頁（共0頁）中考數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題（本大題 小題，小題 分，共 分，在每小題出的四 選項(xiàng)中只有一個(gè)是合題目求的）1 分）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A1 B C D【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、1 是

10、整數(shù)，為有理數(shù)；0.6 是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；6 是整數(shù)，屬于有理數(shù)； 是無理數(shù)；故選：D【點(diǎn)評本題主要考查的是無理數(shù)的定義熟練掌握無理數(shù)的三種常見類型是解 題的關(guān)鍵2 分）太陽半徑約 696000 千米，則 696000 千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）A0.696 6 6.96 100.696 107 D 105【分析根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示本 題得以解決【解答】解：696000 千米=696000000 米=6.96108米，故選：B【點(diǎn)評本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù) 法的表示方法3 分）下列圖形中是軸對稱圖形但不

11、是中心對稱圖形的是（ ）第7頁（共0頁）ABD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； B、是軸對稱圖形，也是中心稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：【點(diǎn)評本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋 找對稱軸形兩部分沿對稱軸折疊后可重合心對稱圖形是要尋找對稱中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合4 分）下列計(jì)算中，結(jié)果是 7的是（ ）Aaa4B3aa3+a4Daa【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除法法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷

12、即可【解答】解：A、a3與 a4不能合并；B、3a=a，、a3 4不能合并；Da3a4= ；故選：B【點(diǎn)評本題考查的是同底數(shù)冪的乘、除法、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則 是解題的關(guān)鍵5 分）如圖，該幾何體的俯視圖是（ ）第8頁（共0頁）AB 【分析】找到從幾何體的上面所看到的圖形即可【解答】解：從幾何體的上面看可得，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置6 分）如圖，“笑臉”標(biāo)向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ ）A1，6） 6） C12） D9，2）【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即

13、可解決問題；【解答】解：由題意 54向右平移 個(gè)單位，再向下平移 個(gè)單位， 點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是（，2故選：【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加， 左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型7 分如圖 eq oac(,，)ABC 中AD 是 BC 邊上的高AEBF 分別是BACABC 的平分線，BAC=50，ABC=60，則+ACD= ）第9頁（共0頁）A75 B 85 D90【分析】 依據(jù) 是 BC 邊上的高， ，即可得到 BAD=30，依據(jù) BAC=50， 平分BAC，即可得到，再根據(jù) 中， ABC，可得EAD+ACD=75【解答】解：AD 是 邊上的

14、高，ABC=60 BAD=30，BAC=50， 平分BAC，BAE=25，DAE=30 ，ABC 中，C=180 ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75故選：A【點(diǎn)評】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為 180解決問題的關(guān) 鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用8 分如圖AB 是O 的直徑點(diǎn) D 為O 上一點(diǎn)且ABD=30 BO=4，則的長為（ ）第0頁（共3頁）121 121 AB2 D【分析】先計(jì)算圓心角為 120 ，根據(jù)弧長公式 【解答】解：連接 ODABD=30，AOD=2ABD=60，BOD=120，可得結(jié)果的長= =，故選：D【點(diǎn)評本題考查了弧長的計(jì)算和圓

15、周角定理熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵屬于 基礎(chǔ)題9 分）已知一次函數(shù) y =x3 和反比例函數(shù) = 的圖象在平面直角坐標(biāo) 系中交于 A、B 兩點(diǎn)，當(dāng) y 時(shí)，x 的取值范圍是（ ）Ax1 或 x B1x 或 x41x0 或 0 x4 Dx1 或 0 x【分析】先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可【解答】解：解方程組得： ， ，即 A（41（，4第1頁（共3頁）1 1 所以當(dāng) y y 時(shí)，x 的取值范圍是1x0 或 x故選：B【點(diǎn)評本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題能熟記函數(shù)的性質(zhì)和圖 象是解此題的關(guān)鍵10 分）如圖，在 PMN 中，P=90， ，MN=6cm，矩形 ABCD

16、 中 AB=2cmBC=10cm，點(diǎn) 和點(diǎn) M 重合，點(diǎn) 、（M 在同一直線上，令 RtPMN 不動矩形 ABCD 沿 MN 所在直線以每秒 的速度向右移動至點(diǎn) 與點(diǎn) N 重合為止，設(shè)移 x 秒后，矩形 與PMN 重疊部分的面積為 y，則 y 與 x 的大致圖象是（ ）ABD【分析在 RtPMN 中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系 45 度角，因?yàn)榇祟}也是 點(diǎn)的移動問題，可知矩形 ABCD 以每秒 1cm 的速度由開始向右移動到停止，和 RtPMN 重疊部分的形狀可分為下列三種情況24 4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可【解答】解：P=90，PM=PNPMN= PNM=45，由題意得：

17、CM=x，分三種情況：當(dāng) 0 x2 時(shí)，如圖 1邊 CD 與 PM 交于點(diǎn) ，PMN=45 ，MEC 是等腰直角三角形，此時(shí)矩形 ABCD 與PMN 重疊部分是EMC第2頁（共3頁）y=S= CMCE=；故選項(xiàng) B 和 D 不正確；如圖 2，當(dāng) D 在邊 PN 上時(shí)，過 P 作 PFMN 于 F，交 AD 于 G， N=45，CN=CD=2 ，CM=62=4 ，即此時(shí) x=4，當(dāng) 2x4 時(shí)，如圖 ，矩形 ABCD 與PMN 重疊部分是四邊形 EMCD ， 過 E 作 EFMN 于 FEF=MF=2 ED=CF=x，y=S梯形= CD （ +CM）= =2x2當(dāng) 4x6 時(shí)，如圖 4，矩形 與

18、PMN 重疊部分是五邊形 ， E 作 EHMN 于 H，EH=MH=2 ，DE=CH=xMN=6 ，CM=xCG=CN=6，DF=DG=2（6x）4， 梯形 = x +x ） +10 x18，故選項(xiàng) A 正確； 故選：A第3頁（共3頁）【點(diǎn)評此題是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象有難度主要考查等腰直角三角形的性質(zhì) 和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用動點(diǎn)運(yùn)動問題的路程表示注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論 思想的應(yīng)用二、填題（本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分）11 分）分解因式：3yxy3= xy（+yy） 【分析】首先提取公因式 xy，再對余下的多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：xxy3，=xy（22=xy（+

19、y【點(diǎn)評題考查了用提公因法和公式法進(jìn)行因式分解個(gè)多項(xiàng)式有公因式， 要首先提取公因式然后再用其他方法進(jìn)行因式分解同時(shí)因式分解要徹底直 到不能分解為止12 分） RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6，則ABC 內(nèi)切圓的周長為 4【分析】先利用勾股定理計(jì)出 AB 的長，再利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑的計(jì) 算方法求出ABC 的內(nèi)切圓的半徑，然后利用圓的面積公式求解【解答】解：C=90 ，CA=8，CB=6，第4頁（共3頁）1 21 2AB= =10 ，ABC 的內(nèi)切圓的半徑=ABC 內(nèi)切圓的周長=22=2=4故答案為 4【點(diǎn)評本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離 相等三角

20、形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角記住直角三角形內(nèi)切圓 半徑的計(jì)算方法13 分）分式方程=1 的解為x=0.5【分析方程兩邊都乘以最簡公分母為整式方程然后解方程再進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解：方程兩邊都乘以 2（x21）得，8x+25x5=2x 22解得 x =1x =0.5 ，檢驗(yàn)：當(dāng) x=0.5 時(shí)，x1=0.5 1=0，當(dāng) x=1 時(shí)，x1=0，所以 x=0.5 是方程的解，故原分式方程的解是 故答案為：x=0.5【點(diǎn)評】本題考查了解分式方）解分式方程的基本思想“轉(zhuǎn)化思想”，把 分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根14 分）如圖，無人機(jī)在空中 處測得地面 A、B 兩點(diǎn)的俯角分別為

21、 60 、45如果無人機(jī)距地面高度 CD 為米， ADE 在同一水平直線上，則A、B 兩點(diǎn)間的距離是100 （1+）米結(jié)果保留根號）第5頁（共3頁）【分析如圖，利用平行線的性質(zhì)得， eq oac(,Rt)ACD 中利用正切 出 AD=100 在 BCD 得 BD=CD=100 ，然后計(jì)算 +BD 即可【解答】解：如圖，無人機(jī)在空中 C 測得地面 A 兩點(diǎn)的俯角分別為 ，在 eq oac(,Rt)ACD 中tanA=AD= =100 ，在 eq oac(,Rt)BCD ，BD=CD=100，AB=AD +100 =100 答：A 兩點(diǎn)間的距離為 100 ）米故答案為 100 【點(diǎn)評題考查了解直角

22、三角形的應(yīng)用仰角俯角問題決此類問題要了解 角之間的關(guān)系到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形圖形中沒有直角三角 形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形15 分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù) 2 的 小球，這 4 個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球 上的數(shù)字之積大于 9 概率為【分析樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)字之積大于 的情況數(shù)， 利用概率公式即可得【解答】解：根據(jù)題意列表得：2（2）3 4 5 （3） （4 （5 （4，3 （54（2） （3） （55（2） （3） （4）由表可知所有可能結(jié)果共有 12 ，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的第16（共30）兩個(gè)

23、小球上的數(shù)字之積大于 9 的有 8 種， 所以兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于 9 的概率為= ，故答案為： 【點(diǎn)評此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率解題時(shí)要注意此題是放回實(shí) 驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16 分）小光和小王玩石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者 得 3 分，負(fù)者得1 分，平局兩人都 0 分，小光和小王都制訂了自己的游戲策 略，并且兩人都不知道對方的策略小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨 （明：隨機(jī)指石頭、剪子、布中 任意一個(gè)）例如，某次游戲的前 9 局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表局?jǐn)?shù)1

24、2 34 5 67 8 9小光實(shí)際策略 小王實(shí)際策略 小光得分小王得分石頭剪子31剪子布31布剪子13石頭石頭00剪子剪子00布剪子13石頭剪子31剪子石頭13布剪子13已知在另一次游戲中50 局比賽后小光總得分為 分則小王總得分為90分【分析】觀察二人的策略可知：每 6 局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿 分， 第三局小光拿1 分，第五局小光拿 分，進(jìn)而可得出五十局中可預(yù)知的小光勝 9 局、 8 局、負(fù) 8 局，設(shè)其它二十五局中，小光勝了 局，負(fù)了 y 局，則平了 （25x）局，根據(jù) 50 局比賽后小光總得分為 分，即可得出關(guān)于 、y 的 二元一次方程，由 、yxy）均非負(fù)，可得出 、y=25

25、 ，再由勝一局 得 3 分、負(fù)一局得1 分、平不得分，可求出小王的總得分【解答】解：由二人的策略可知：每 6 局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿 3 分，第三局小光拿1 分，第五局小光拿 0 分50（組）2（局第7頁（共3頁）（3108+3=19（分設(shè)其它二十五局中，小光勝了 x 局，負(fù)了 y 局，則平了（x）局， 根據(jù)題意得：19+3x6，y=3x+25x、 y）均非負(fù)，x=0，y=25小王的總得分=（+3+081+ （分故答案為：90【點(diǎn)評本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類找準(zhǔn)等量 關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解題（本大題 9 小題， 分.解應(yīng)寫必要的字說明、

26、證過程 或驗(yàn)算驟）17 分）計(jì)算 ）+（2）0+cos60+| 2【分析直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值絕對值的性質(zhì)零 指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：原式=+1+ +2= +1+ +2=4 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18 分）先化簡，再求值： 其中 x=sin60【分析先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式再根據(jù)三角函數(shù)值代 入計(jì)算可得【解答】解：原式=，第8頁（共3頁）1 21 211 21 21 當(dāng) 時(shí)，原式= =【點(diǎn)評本題主要考查分式的化簡求值解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則19 分）解不等式組 ，并求出不等式組的整

27、數(shù)解之和【分析別求出不等式組中不等式的解集出解集的公共部分確定出解集， 找出整數(shù)解即可【解答】解：解不等式 （x+1）2得：x3，解不等式 ，得：x0，則不等式組的解集為 0 x所以不等式組的整數(shù)解之和為 01+23=6【點(diǎn)評此題考查了解一元一次不等式組以及一元一次不等式組的整數(shù)解熟 練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20 分）已知關(guān)于 x 的方程 x22x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x 、x求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；若 x x =2求實(shí)數(shù) 的值【分析根據(jù)根的判別式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出 x +x =2和已知組成方程組，求出方程組的解， 再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系

28、求出 m 即可【解答】解由題意得：（22 解得：m1即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 m1；41m=44m第9頁（共3頁）1 1 21 1 2（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x +x =2即 ，解得：x =2x =0由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=2 【點(diǎn)評本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式一元二次方程的解能熟記 根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容和根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵21 分）如圖，已知 A、 是O 上五點(diǎn)， 的直徑 BE=2，BCD=120， 為的中點(diǎn)，延長 BA 到點(diǎn) P使 BA=AP，連接 求線段 BD 的長；求證：直線 PE 是 的切線【分析）連 DB如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得DEB=60，再根據(jù)圓 周

29、角定理得到BDE=90然后根據(jù)含 度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算 BD 的 長；（2）連接 EA，如圖，根據(jù)圓周角定理得到BAE=90，而 A 為的中點(diǎn)，則ABE=45，再根據(jù)等腰三角形的判定方法，利用 得到BEP 為等腰直角三 角形，所以PEB=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論【解答解：連接 ，如圖，BCD+DEB=180，DEB=180120=60，BE 為直徑，BDE=90，第0頁（共3頁）在 RtBDE 中，DE= BE= 2=，BD= DE=3 ；（2）證明：連接 EA，如圖， BE 為直徑，BAE=90，A 為的中點(diǎn)，ABE=45，BA=AP，而 EA，BEP 為等腰直角三角形，

30、 PEB=90，PEBE，直線 PE 是O 的切線【點(diǎn)評本題考查了切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的 切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理22 分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng) 成為一種時(shí)尚“健身達(dá)人小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況隨機(jī)抽取了部分 好友進(jìn)行調(diào)查，把他 6 月 1 日那天行走的情況分為四個(gè)類別（5000 步） （說明：“0 5000 表示大于等于 0，小于等于 5000，下同（ 10000 步（10001 步15000 步以上計(jì)結(jié)果如圖所示：第1頁（共3頁）請依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題： （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)

31、查了30位好友（2）已知 A 類好友人數(shù)是 D 類好友人數(shù)的 倍 請補(bǔ)全條形圖；扇形圖中，“A對應(yīng)扇形的圓心角為 120度若小陳微信朋友圈共有好友 150 人請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友 月 1 日這天行走的步數(shù)超過 10000 步？【分析由 B 類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè) 類人數(shù)為 ，則 A 類人數(shù)為 5a根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得 a 的值，從 而補(bǔ)全圖形；用 360以 A 類別人數(shù)所占比例可得；總?cè)藬?shù)乘以樣本中 C、D 類別人數(shù)和所占比例【解答】解本次調(diào)查的好友人數(shù)為 20%=30 人，故答案為：30；（2）設(shè) D 類人數(shù)為 ，則 A 類人數(shù)為 5a，根據(jù)題意，得：a+6

32、12+5a=30解得：a=2，即 A 類人數(shù)為 10、D 類人數(shù)為 2，補(bǔ)全圖形如下：第2頁（共3頁）扇形圖中，“A對應(yīng)扇形的圓心角為 故答案為：120 ；=120，估計(jì)大約 6 1 日這天行走的步數(shù)超過 10000 步的好友人數(shù)為 =70人【點(diǎn)評此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從 統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng) 目的數(shù)據(jù)23 分）某年 月，我國南方某省 A、 兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害， 萬人 被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市 、D 獲知 、B 兩市分別急需救災(zāi)物資 噸和 噸的 消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)已 C 市有救災(zāi)物資 240 噸D 市有救

33、災(zāi)物資 260 噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào) AB 兩市已知 C 市運(yùn)往 AB 兩市的費(fèi) 用分別為每噸 元和 元，從 市運(yùn)往往 A、 兩市的費(fèi)用別為每噸 15 元和 30 元，設(shè)從 D 市運(yùn)往 市的救災(zāi)物資為 x 噸（1）請?zhí)顚懴卤砜傆?jì)（噸）A（噸）x60260 x200B（噸）300 xx300合計(jì)（噸）240260500設(shè) 、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變 量 x 的取值范圍；經(jīng)過搶修，從 市到 B 市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸第3頁（共3頁）減少 m 元（0余路線運(yùn)費(fèi)不變 C 、 兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于 10320 元，求 m

34、的取值范圍【分析根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；根據(jù)題意可以求得 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 的取值范圍；根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題【解答】解 市運(yùn)往 B 市 x 噸，D 市運(yùn)往 A 市（x）噸，C 市運(yùn)往 B 市（300 x）噸， 市運(yùn)往 A 市 200 （260 x）=（x60）噸，故答案為：x300 x、260；（2）由題意可得，w=20（x60）+25（300）+15260 x）+30 x=10 x +，w=10 x+10200（ 260（3）由題意可得，w=10 x+10200mx=（m）x+10200，當(dāng) 0m10 時(shí)，x=60 時(shí)，w 取得最小值，

35、此時(shí) w=（10m）60 +1020010320，解得，0m8當(dāng) m10 時(shí)，x=260 時(shí)，w 取得最小值，此時(shí)，w=（10m）260+1020010320，解得，m， 10 ，m10 這種情況不符合題意，由上可得，m 的取值范圍是 0m8【點(diǎn)評本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是 明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答24 分）在ABC 中，E、F 分別為線段 AB、 上的點(diǎn)（不與 A、B、 重 合第4頁（共3頁）=S=S如圖 1若 EF，求證：如圖 2若 EF 不與 平行）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖 3，若 EF 上一點(diǎn) G 恰為ABC 的重心， ，

36、求的值【分析） EFBC 知AEFABC，據(jù)此得=，根據(jù)（ ）即可得證；（2）分別過點(diǎn) F、 作 的垂線，垂足分別為 N、H，據(jù)此知AFN ACH，得=，根據(jù)=即可得證；（3）連接 AG 延長交 BC 于點(diǎn) M，連 BG 并延長交 AC 于點(diǎn) N連 MN ，由重心性質(zhì)知 S、= 設(shè)=a利（中結(jié)論知= = 、= = a ， 從 而 得= =+a ， 合= = a 可關(guān)于 a 的方程，解之求得 a 的值即可得出答案 【解答】解BC，AEFABC，=，=（ ）2= =；第5頁（共3頁）=S=S（2）若 EF 不與 BC 平行中的結(jié)論仍然成立，分別過點(diǎn) F、C 作 AB 的垂線，垂足分別為 、H， FNAB、AB，F(xiàn)NCH，AFN，=，= =；（3）連接 AG 并延長交 BC 于點(diǎn) M連接 BG 并延長交 AC 于點(diǎn) N連接 MN ，則 MN 分別是 BC、 的中點(diǎn)， MN AB，且 MN= AB，= = ，且 S，設(shè)= ，=a，第6頁（共30頁）由（2）知：=