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1、2525n 答案 xy202已知 f(x) x22xf (1) ,則 f (0) 等于 _解析 f (x) 2x2f (1),所以 f (1) 22f (1), 即 f (1) 2,f (x) 2x4, 故 f (0) 4. 3 (2011 某某模擬 )若函數(shù) f (x)excos x,則此函數(shù)圖象在點(diǎn) (1, f(1) 處的切線的傾斜角為_( 填銳角、直角或鈍角 )解析 f (x) excos xexsin x, _ a a aan16 1 1 n e 2a 則b為_ 13 解析 由 yxn xn1 ,得 y nxn1(n 1)xn, kn 2 n1( n1) 2 n ( n2) 2 n 答
2、案 2 2 解 f (x) 2 1x, g(x) (x0), 解 (1) 因?yàn)?f (x) x2 ,所以 kf e 2e2.又 f e e, 2222222222 (2) 令 f (x) 0,得 xe.因?yàn)楫?dāng) x(0, e) 時(shí), f (x) 0,當(dāng) x(e ) 時(shí), f (x) 0,所以 f(x)在(0, e)上為增函數(shù),在 (e , )上為減函數(shù), (2) 令 f (x) 2x2 10,得 x 2 . 22時(shí), f (x)2x210; 當(dāng) x3 時(shí), f (x) 2x210. f f , 因此,當(dāng) x 1,3 時(shí) 32f (x) 15. 要使得不等式 f (x) k2 013 對(duì)于 x 1
3、,3 恒成立,則 k152 013 2 028. 又2 又2 2f 解析 y x2x 2 2 (2011 某某質(zhì)檢 ) 已知函數(shù) f (x) xex,則 f (x) _;函數(shù) f (x) 的圖象在點(diǎn) (0, 3 (2011 蘇北四市調(diào)研 ) 已知函數(shù) yf(x)及其導(dǎo)函數(shù) yf (x) 的圖象如圖所示, 則曲線 yf (x)在點(diǎn) P處的切線方程是 _解析 kf (2) 1,切線方程為 yx2.答案 xy20 a8) ,則 f (0) _.解析 函數(shù) f (x) 的展開式含 x 項(xiàng)的系數(shù)為 a1 a2 a8 (a1 a8)484212 ,而 f (0)a1 a2 a8 2 4 096. 5已知二
4、次函數(shù) f (x)ax2bxc( a0) 的導(dǎo)函數(shù)為 f (x) ,且 f (0) 0,對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 有 f (x) 0,則 f 0 解析 f (x) 2axb, f (0) b0,b 4ac0, 所以 f b 2. 2222 m的取值 X 圍是_2x2 , x0,2x 2x 與 y x21(x0) 的圖象相切時(shí)恰有兩個(gè)不同 , 30分) 所以函數(shù) g(x) xx也是奇函數(shù),其圖象是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形而 f (x) x11 由 f (x0) 11x x 1xx 2 x01 8已知函數(shù) f(x)3x3 2x23x(xR) 的圖象為曲線 C,試問:是否存在一條直線與曲線 C yy(x4x23)x 3x2x .x4x13x4x2 3, x1x2
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