(江蘇專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練+綜合創(chuàng)新備選)第三篇導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第13講導(dǎo)

1、2525n 答案 xy202已知 f(x) x22xf (1) ，則 f (0) 等于 _解析 f (x) 2x2f (1)，所以 f (1) 22f (1)， 即 f (1) 2，f (x) 2x4， 故 f (0) 4. 3 (2011 某某模擬 )若函數(shù) f (x)excos x，則此函數(shù)圖象在點(diǎn) (1， f(1) 處的切線的傾斜角為_( 填銳角、直角或鈍角 )解析 f (x) excos xexsin x， _ a a aan16 1 1 n e 2a 則b為_ 13 解析 由 yxn xn1 ，得 y nxn1(n 1)xn， kn 2 n1( n1) 2 n ( n2) 2 n 答

2、案 2 2 解 f (x) 2 1x， g(x) (x0)， 解 (1) 因?yàn)?f (x) x2 ，所以 kf e 2e2.又 f e e， 2222222222 (2) 令 f (x) 0，得 xe.因?yàn)楫?dāng) x(0， e) 時(shí)， f (x) 0，當(dāng) x(e ) 時(shí)， f (x) 0，所以 f(x)在(0， e)上為增函數(shù)，在 (e ， )上為減函數(shù)， (2) 令 f (x) 2x2 10，得 x 2 . 22時(shí)， f (x)2x210； 當(dāng) x3 時(shí)， f (x) 2x210. f f ， 因此，當(dāng) x 1,3 時(shí) 32f (x) 15. 要使得不等式 f (x) k2 013 對(duì)于 x 1

3、,3 恒成立，則 k152 013 2 028. 又2 又2 2f 解析 y x2x 2 2 (2011 某某質(zhì)檢 ) 已知函數(shù) f (x) xex，則 f (x) _；函數(shù) f (x) 的圖象在點(diǎn) (0， 3 (2011 蘇北四市調(diào)研 ) 已知函數(shù) yf(x)及其導(dǎo)函數(shù) yf (x) 的圖象如圖所示， 則曲線 yf (x)在點(diǎn) P處的切線方程是 _解析 kf (2) 1，切線方程為 yx2.答案 xy20 a8) ，則 f (0) _.解析 函數(shù) f (x) 的展開式含 x 項(xiàng)的系數(shù)為 a1 a2 a8 (a1 a8)484212 ，而 f (0)a1 a2 a8 2 4 096. 5已知二

4、次函數(shù) f (x)ax2bxc( a0) 的導(dǎo)函數(shù)為 f (x) ，且 f (0) 0，對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 有 f (x) 0，則 f 0 解析 f (x) 2axb， f (0) b0，b 4ac0， 所以 f b 2. 2222 m的取值 X 圍是_2x2 ， x0，2x 2x 與 y x21(x0) 的圖象相切時(shí)恰有兩個(gè)不同 ， 30分) 所以函數(shù) g(x) xx也是奇函數(shù)，其圖象是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形而 f (x) x11 由 f (x0) 11x x 1xx 2 x01 8已知函數(shù) f(x)3x3 2x23x(xR) 的圖象為曲線 C，試問：是否存在一條直線與曲線 C yy(x4x23)x 3x2x .x4x13x4x2 3， x1x2