福建省三明市寧化縣2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、福建省三明市寧化縣2023年中考一模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)

2、將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D124運(yùn)用乘法公式計(jì)算（3a）（a+3）的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+95下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD6矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）

3、A1BCD7如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD8一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形9如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD10一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長(zhǎng)方體C圓錐D立方體二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購(gòu)買(mǎi)了3千克這種水果，應(yīng)找回 元（用含a的代數(shù)式表示）12如圖，ABC

4、中，過(guò)重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=_13一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)s14點(diǎn)A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x24x+m上，則n=_15如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_(kāi)16中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)如圖，根

5、據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_(kāi)17已知一次函數(shù)yax+b，且2a+b1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），與y軸交于點(diǎn)B求拋物線的解析式；判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，若SOPA=2SOQA，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)19（5分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集

6、到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？20（8分）小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)下面是小張同學(xué)在研究過(guò)程中遇到的幾個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)由你來(lái)完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y

7、=的圖象，寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)： （只需寫(xiě)一個(gè)）21（10分）某種蔬菜的銷(xiāo)售單價(jià)y1與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量取值范圍）；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？22（10分）在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長(zhǎng)23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：x224（14分）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的電腦，已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型電腦需0.6萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型電腦需0.4萬(wàn)元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型

8、號(hào)的電腦，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題【題目詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.2、A【答案解析】根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【題目詳解】解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.

9、故答案為：A【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.3、B【答案解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案【題目詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長(zhǎng)為：5，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：25=10，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵4、C【答案解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算可得【題目詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另

10、一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方5、C【答案解析】解：A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，不能約分，故本選項(xiàng)正確；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分，最簡(jiǎn)分式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解答此題的關(guān)鍵6、C【答案解析】分析：延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點(diǎn)，AH=

11、FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C點(diǎn)睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)7、C【答案解析】由A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A是公共角，當(dāng)ABD=C或ADB=ABC時(shí)，ADBABC（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：A

12、B時(shí)，ADBABC（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C8、B【答案解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決9、A

13、【答案解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵10、A【答案解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的

14、形狀【題目詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（50-3a）.【答案解析】測(cè)試卷解析：購(gòu)買(mǎi)這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.12、【答案解析】連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于F首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問(wèn)題【題目詳解】連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于FG是ABC的重心，DEBC，BF=CF，BF=CF，DG=GE，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)

15、鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型13、240【答案解析】根據(jù)圖示，得出機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，是解決本題的關(guān)鍵，考察了計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)，本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn)，可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360，我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù)，即36045=8，則機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，故機(jī)器人一共行走68=48m，根據(jù)時(shí)間=路程速度，即可得出結(jié)果.本題解析： 依據(jù)題中的圖形，可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360，36045=8，機(jī)器人一共行走68=48m該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為480.2=240s14、1【答案解析】根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐

16、標(biāo)，可確定B的坐標(biāo)，進(jìn)而可以得到n的值【題目詳解】：點(diǎn)A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2-4x+m上，2=1-4+m2=n2-4n+m ，解得【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解15、【答案解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：16、【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)有

17、理數(shù)的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)17、（2，1）【答案解析】一次函數(shù)y=ax+b， 當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【答案解析】（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫(huà)出圖形，根據(jù)相似三角形的判定

18、和性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)，即可得出答案【題目詳解】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AP上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，ADx軸于點(diǎn)DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在PA延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E

19、，ADx軸于點(diǎn)DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），綜上可知：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵19、（1）200；（2）108；（3）答案見(jiàn)解析；（4）600【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)圓心角=百分比360即可解決問(wèn)題（3）求出藝術(shù)類(lèi)

20、、其它類(lèi)社團(tuán)人數(shù)，即可畫(huà)出條形圖（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問(wèn)題測(cè)試卷解析：（1）8040%=200（人）此次共調(diào)查200人（2）360=108文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108（3）補(bǔ)全如圖，（4）150040%=600（人）估計(jì)該校喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有600人【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計(jì)表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，屬于中考?？碱}型20、（1）x0；（2）1；（3）見(jiàn)解析；（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).【答案解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時(shí)x的值即可得；（3）根據(jù)表

21、格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得【題目詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x0，故答案為x0；（2）當(dāng)y=1時(shí)，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案為1；（3）如圖所示：（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故答案為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【答案點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點(diǎn)畫(huà)函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)21、（1）y1;y2x24x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為【答案解析】（1）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值【題目詳解】解：（1）設(shè)y1kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，解得y1x+1設(shè)y2a（x6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得ay2（x6）2+1，即