黑龍江省哈爾濱尚志市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含答案解析

1、黑龍江省哈爾濱尚志市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0

2、；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個(gè)根為；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2一元一次不等式組2x+1A4 B5 C6 D73如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD4如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè) ,則的值為( )ABCD5一元二次方程4x22x+=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷6一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方

3、差7在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限82018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810109甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，丙、丁二人的成績(jī)?nèi)绫硭居蕴幻\(yùn)動(dòng)員，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1.21.8A甲B乙C丙D丁10下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是

4、（ ）ABCD11如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD12在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知且，則=_14如圖，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)15不等式組的最大整數(shù)解是_.16觀察下列各等式：根據(jù)以上規(guī)律可知第11行左起第一個(gè)數(shù)是_17某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，則商品的定價(jià)是_元18已知拋物線y=

5、x2x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，正方形ABCD中，BD為對(duì)角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周長(zhǎng)20（6分）如圖，拋物線y=ax2+ax12a（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且SMBC

6、=，求a的值；（3）若BMC=2ABM，求的值21（6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且ACCE=ADBC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，求證：AB2=AFAD22（8分）（1）觀察猜想如圖點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；（2）問(wèn)題解決如圖，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)；（3）拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，請(qǐng)直接

7、寫(xiě)出BD的長(zhǎng)23（8分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN24（10分）直線y1kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（n，2），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b0的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BDC=30，DE=2，EC=3，求CD的長(zhǎng)26（1

8、2分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象同學(xué)們通過(guò)列表、描點(diǎn)、畫(huà)圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無(wú)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是 27（12分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為_(kāi)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，

9、每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【題目詳解】解：由拋物線的開(kāi)口可知：a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，由拋物線的對(duì)稱軸可知：0，b0，abc0，故正確；令x=3，y0，9a+3b+c0，故正確；OA=OC1，c1，故正確；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，b=4aOA=OC=c，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，ac1bc+c=0，acb+1=0，ac+4a+1=0，c=，設(shè)關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個(gè)根為x，xc=4，x=c+4=，故正確；x11x1，P、Q兩點(diǎn)分布在對(duì)稱軸的兩側(cè)，1x1（x11

10、）=1x1x1+1=4（x1+x1）0，即x1到對(duì)稱軸的距離小于x1到對(duì)稱軸的距離，y1y1，故正確故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax1+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定本題屬于中等題型2、C【答案解析】測(cè)試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解3、C【答案解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.4、D【答案解析】首先過(guò)點(diǎn)A向CB引垂線，與CB交于D，表示出BD、AD的長(zhǎng)，根據(jù)正切的計(jì)算公式可算出答案【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)A向CB引垂線

11、，與CB交于D，ABD是直角三角形， BD=4，AD=2，tanABC= 故選：D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正切：銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA5、B【答案解析】測(cè)試卷解析：在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一元二次方程4x22x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選B考點(diǎn)：根的判別式6、D【答案解析】解：A原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D原來(lái)數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=

12、，故方差發(fā)生了變化故選D7、D【答案解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【題目詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)8、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：

13、1800000000=1.8109，故選：C【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【答案解析】求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義即可判斷【題目詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，= （6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2=13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，= （7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8

14、）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2=12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個(gè)人的平均數(shù)相同，方差丁最大故應(yīng)該淘汰丁故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式10、A【答案解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷詳解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合

15、11、A【答案解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【題目詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖12、D【答案解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比

16、的平方求解即可詳解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方14、2【答案解析】連結(jié)AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到AED=90，接著由AEB=90得到點(diǎn)E在以AB為直徑的 O上，于是當(dāng)點(diǎn)O、E、C共線時(shí)，CE最小，如圖2，在RtAOC中利用勾股定理計(jì)算出OC=2，從而得到CE的最小值為22.【題目詳解】連結(jié)AE，如圖1，BAC=90,AB=AC,BC=，AB=AC=4，AD為直徑，AED=90，AEB=90，點(diǎn)E在以AB為直徑的O上，O的半徑

17、為2，當(dāng)點(diǎn)O、E. C共線時(shí),CE最小,如圖2在RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=，CE=OCOE=22，即線段CE長(zhǎng)度的最小值為22.故答案為:22.【答案點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì).15、【答案解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【題目詳解】解：，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x1，所以整數(shù)解為0，1，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小

18、中間找，大大小小解不了16、-1【答案解析】觀察規(guī)律即可解題.【題目詳解】解：第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9.第n行=n2,第11行=112=121,又左起第一個(gè)數(shù)比右側(cè)的數(shù)大一,第11行左起第一個(gè)數(shù)是-1.【答案點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律題,屬于簡(jiǎn)單題，認(rèn)真審題找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、300【答案解析】設(shè)成本為x元，標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價(jià).【題目詳解】設(shè)成本為x元，標(biāo)價(jià)為y元，依題意得，解得故定價(jià)為300元.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.18、y=（x1）2+ 【答案解析】直接利用拋物線與坐

19、標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式【題目詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可，平移后的解析式為：y=（x-1）2+故答案是：y=（x-1）2+【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析；（2）2+1【答案解析】分析：(

20、1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+1點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）A（4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【答案解析】（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MDx軸，由COMD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M

21、點(diǎn)坐標(biāo)，可得ON的長(zhǎng)度，根據(jù)SBMC=，可求a的值；（3）過(guò)M點(diǎn)作MEAB，設(shè)NO=m，k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果【題目詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax12a （a0），x1=4，x2=3，A（4，0），B（3，0）（2）如圖1，作MDx軸，MDx軸，OCx軸，MDOC，=且NB=MN，OB=OD=3，D（3，0），當(dāng)x=3時(shí)，y=6a，M（3，6a），MD=6a，ONMD，ON=3a，根據(jù)題意得：C（0，12a），SMBC=，（12a+3a）6=，a=，（3）如圖2

22、：過(guò)M點(diǎn)作MEAB，MEAB，EMB=ABM且CMB=2ABM，CME=NME，且ME=ME，CEM=NEM=90，CMEMNE，CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k0），MEAB，=k，ME=3k，EN=km=CE，EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=12a，即，M（3k，km+m），km+m=a（9k23k12），（k+1）=（k+1）（9k12），=9k-12，k=，.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較大21、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【答案解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=

23、ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由題中條件易證得ABFDAC，又AB=DC，【題目詳解】證明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，,ACDCBE ,DCA=EBC,（2）ADBC，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,AB=DC，.【答案點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）BC=BD+CE，（2）；（3）. 【答案解析】（1）證明ADBEAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=AC，EC=AB，即可得到BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系;（2）過(guò)D作D

24、EAB，交BA的延長(zhǎng)線于E，證明ABCDEA，得到DE=AB=2，AE=BC=4，RtBDE中，BE=6，根據(jù)勾股定理即可得到BD的長(zhǎng)；（3）過(guò)D作DEBC于E，作DFAB于F，證明CEDAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF，ED=DF，設(shè)AF=x，DF=y，根據(jù)CB=4，AB=2，列出方程組，求出的值，根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）觀察猜想結(jié)論： BC=BD+CE，理由是：如圖，B=90，DAE=90，D+DAB=DAB+EAC=90，D=EAC，B=C=90，AD=AE，ADBEAC，BD=AC，EC=AB，BC=AB+AC=BD+CE；（2）問(wèn)題解決如圖，過(guò)D

25、作DEAB，交BA的延長(zhǎng)線于E，由（1）同理得：ABCDEA，DE=AB=2，AE=BC=4，RtBDE中，BE=6，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過(guò)D作DEBC于E，作DFAB于F，同理得：CEDAFD，CE=AF，ED=DF，設(shè)AF=x，DF=y，則，解得： BF=2+1=3，DF=3，由勾股定理得： 【答案點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、證明見(jiàn)解析.【答案解析】測(cè)試卷分析：作于點(diǎn)F，然后證明 ，從而求出所所以BM與CN的長(zhǎng)度相等測(cè)試卷解析：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EFBC于

26、點(diǎn)F，則有AB=AE=EF=FC， AEM=FEN，在RtAME和RtFNE中，E為AB的中點(diǎn)，AB=CF，AEM=FEN，AE=EF，MAE=NFE，RtAMERtFNE，AM=FN，MB=CN.24、 (1) yx+6；(2) 0 x2或x4;(3) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（3，0）.【答案解析】（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出，最后將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論【題目詳解】解：（1）點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，解得，即把兩點(diǎn)代入中得 ，

27、解得：，所以直線的解析式為：；（2）由圖象可得，當(dāng)時(shí)，的解集為或（3）由（1）得直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，y6，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為 .設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，由題可以，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，則由可得當(dāng)時(shí)，解得，故點(diǎn)P坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，解得，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或時(shí)，與相似【答案點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD的長(zhǎng)為2【答案解析】（1）首先證得ADECDE，由全等三角形的性質(zhì)可得ADE=CDE，由ADBC可得ADE=CBD，易得CDB=CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行線的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形A