福建省龍巖市達標名校2023學年中考數(shù)學對點突破模擬試卷含答案解析

1、福建省龍巖市達標名校2023年中考數(shù)學對點突破模擬測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D92計算(ab2)3的結果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b63若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=34的絕對值是（）A8B8CD5已知拋物線的圖像與軸交于、兩點（點在點的右側），與軸交于點.給出下

2、列結論：當?shù)臈l件下，無論取何值，點是一個定點；當?shù)臈l件下，無論取何值，拋物線的對稱軸一定位于軸的左側；的最小值不大于；若，則.其中正確的結論有（ ）個.A1個B2個C3個D4個6如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大7某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）ABCD8“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件9某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之

3、間關系如圖，下列說法不正確的是（）A參加本次植樹活動共有30人B每人植樹量的眾數(shù)是4棵C每人植樹量的中位數(shù)是5棵D每人植樹量的平均數(shù)是5棵103的相反數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標系中，已知，A（2，0），C（0，1），若P為線段OA上一動點，則CP+AP的最小值為_12若關于x的方程有增根，則m的值是 13函數(shù)中自變量x的取值范圍是_14如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對角線的交點，若O過A、C兩點，則圖中陰影部分的面積之和為_15某次數(shù)學測試，某班一個學習小組的六位同學的成績如下：84、75、75、92、8

4、6、99，則這六位同學成績的中位數(shù)是_16不等式52x1的解集為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）學習了正多邊形之后，小馬同學發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉等方法可以計算等分正多邊形面積的方案（1）請聰明的你將下面圖、圖、圖的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形；（2）如圖，等邊ABC邊長AB4，點O為它的外心，點M、N分別為邊AB、BC上的動點（不與端點重合），且MON120，若四邊形BMON的面積為s，它的周長記為l，求最小值；（3）如圖，等邊ABC的邊長AB4，點P為邊CA延長線上一點，點Q為邊AB延長線上一點，點D為BC邊中點，且PDQ120，若PAx，請用含x的代數(shù)式表示BDQ

5、的面積SBDQ18（8分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；過點B作BCx軸，垂足為點C，連接AC，求ACB的面積19（8分）先化簡，再求值：，其中x120（8分）計算：解方程：21（8分）如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在

6、，說明理由22（10分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由23（12分）如圖，已知，請用尺規(guī)過點作一條直線，使其將分成面積比為兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）24如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】由已知可得：，=.【題目詳解】由已知可得

7、：，原式=故選：B【答案點睛】考核知識點：二次根式運算.配方是關鍵.2、D【答案解析】測試卷分析：根據積的乘方的性質進行計算，然后直接選取答案即可測試卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點：冪的乘方與積的乘方3、C【答案解析】測試卷分析：分式有意義，x30，x3；故選C考點：分式有意義的條件4、C【答案解析】根據絕對值的計算法則解答如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當a是零時，a的絕對值是零【題目詳解】解：故選【答案點睛】此題重點考查學生對絕對值的理解，熟練掌握

8、絕對值的計算方法是解題的關鍵.5、C【答案解析】利用拋物線兩點式方程進行判斷；根據根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據對稱軸方程進行計算；利用頂點坐標公式進行解答；利用兩點間的距離公式進行解答【題目詳解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）則該拋物線恒過點A（1，0）故正確；y=ax1+（1-a）x-1（a0）的圖象與x軸有1個交點，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1該拋物線的對稱軸為：x=，無法判定的正負故不一定正確；根據拋物線與y軸交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正確；A（1，0），B（-，0），C（0，-1），當AB=AC時，解得：a=,故正確綜

9、上所述，正確的結論有3個故選C【答案點睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質（1）.拋物線是軸對稱圖形對稱軸為直線x = - ，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P；特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個頂點P，坐標為P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，當-=0，即b=0時，P在y軸上；當= b1-4ac=0時，P在x軸上；（3）.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；當a0時，拋物線開口向上；當a0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac

10、0時，函數(shù)在x= -b/1a處取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).6、C【答案解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C7、C【答案解析】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A

11、）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選：C點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、D【答案解析】測試卷分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D考點：隨機事件9、D【答案解析】測試卷解析：A、4+10+8+6+2=30（人），參加本

12、次植樹活動共有30人，結論A正確；B、108642，每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結論B正確；C、共有30個數(shù)，第15、16個數(shù)為5，每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結論C正確；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結論D不正確故選D考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.加權平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)10、D【答案解析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【題目詳解】根據相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【答案點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小

13、題3分，共18分）11、【答案解析】可以取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，根據勾股定理可得AD3，證明APMADO得，PMAP當CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長【題目詳解】如圖，取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，在RtAOD中，OA2，OD1，AD3，PAMDAO，AMPAOD90，APMADO，即，PMAP，PC+APPC+PM，當CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長CNDAOD，即CN 所以CP+AP的最小值為故答案為：【答案點睛】此題考查勾股定理，三角形相似的判定及性質，最短路徑問

14、題，如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關鍵，由此利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM，使問題得解.12、1【答案解析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x2），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值：方程兩邊都乘以（x2）得，2xm=2（x2）分式方程有增根，x2=1，解得x=222m=2（22），解得m=113、x2【答案解析】測試卷解析：根據題意得： 解得：.14、1【答案解析】AOB=COD，S陰影=SAOB四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=1=2ABAC，S陰影=SAOB=OAAB=21

15、=1【答案點睛】本題考查了扇形面積的計算15、85【答案解析】根據中位數(shù)求法,將學生成績從小到大排列,取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.【題目詳解】解：將六位同學的成績按從小到大進行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù),這六位同學成績的中位數(shù)是85.【答案點睛】本題考查了中位數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉中位數(shù)的概念是解題關鍵.16、x1【答案解析】根據不等式的解法解答.【題目詳解】解：， .故答案為【答案點睛】此題重點考查學生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）2+2；（3）SBDQx+【答

16、案解析】（1）根據要求利用全等三角形的判定和性質畫出圖形即可（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OB證明OEMOFN（ASA），推出EMFN，ONOM，SEOMSNOF，推出S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，證明RtOBERtOBF（HL），推出BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因為lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因為OMON，根據垂線段最短可知，當OM與OE重合時，OM定值最小，由此即可解決問題（3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于F證明PDFQDE（ASA），即可解決

17、問題【題目詳解】解：（1）如圖1，作一邊上的中線可分割成2個全等三角形，如圖2，連接外心和各頂點的線段可分割成3個全等三角形，如圖3，連接各邊的中點可分割成4個全等三角形，（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OBABC是等邊三角形，O是外心，OB平分ABC，ABC60OEAB，OFBC，OEOF，OEBOFB90，EOF+EBF180，EOFNOM120，EOMFON，OEMOFN（ASA），EMFN，ONOM，SEOMSNOF，S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，OBOB，OEOF，OEBOFB90，RtOBERtOBF（HL），BEBF，BM+BNBE+EM+BFFN2BE定

18、值，欲求最小值，只要求出l的最小值，lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM，欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，OMON，根據垂線段最短可知，當OM與OE重合時，OM定值最小，此時定值最小，s2，l2+2+4+，的最小值2+2 （3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于FABC是等邊三角形，BDDC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，DEADEQAFD90，EAF+EDF180，EAF60，EDFPDQ120，PDFQDE，PDFQDE（ASA），PFEQ，在RtDCF中，DC2，C60，DFC90，CFCD1，DF，同法可得：BE1，DEDF，AFACCF413，P

19、Ax，PFEQ3+x，BQEQBE2+x，SBDQBQDE（2+x）x+【答案點睛】本題主要考查多邊形的綜合題，主要涉及的知識點：全等三角形的判定和性質、多邊形內角和、角平分線的性質、等量代換、三角形的面積等，牢記并熟練運用這些知識點是解此類綜合題的關鍵。18、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）ACB的面積為1【答案解析】（1）將點A坐標代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據此求得點B坐標，根據A、B兩點坐標可得直線解析式；（2）根據點B坐標可得底邊BC=2，由A、B兩點的橫坐標可得BC邊上的高，據此可得【題目詳解】解：（1）將點A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比

20、例函數(shù)解析式為y=，當x=4時，y=2，則點B（4，2），將點A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意知BC=2，則ACB的面積=21=1【答案點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關鍵19、解：原式=，【答案解析】測試卷分析：先將括號里面的通分后，將除法轉換成乘法，約分化簡然后代x的值，進行二次根式化簡解：原式=當x1時，原式.20、 (1)10;(2)原方程無解.【答案解析】（1）原式利用二次根式性質，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出

21、值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【題目詳解】（1）原式10；（2）去分母得：3（5x4）+3x64x+10，解得：x2，經檢驗：x2是增根，原方程無解【答案點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗21、（1）等腰（2）（3）存在， 【答案解析】解：（1）等腰 （2）拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形， 該拋物線的頂點滿足 （3）存在 如圖，作與關于原點中心對稱， 則四邊形為平行四邊形 當時，平行四邊形為矩形 又， 為等邊三角形 作，垂足為 ， ， 設過點三點的拋物線，則 解之，得 所求拋物線的表達式為22、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m