《土木工程-力學》第四章 空間力學

1、第4章 空間力系直接投影法1、力在直角坐標軸上的投影4.1空間匯交力系的合成與平衡間接（二次）投影法2、空間匯交力系的合力與平衡合力投影：空間匯交力系的合力： 合力的大?。嚎臻g匯交力系平衡的充分必要條件是：該力系的合力等于零?？臻g匯交力系的平衡方程：方向余弦：空間匯交力系平衡的充要條件：該力系中所有各力在三個坐標軸上的投影的代數(shù)和分別為零。1、 力對點的矩以矢量表示 力矩矢4.2 力對點的矩和力對軸的矩(3)作用面：力矩作用面.(2)方向:轉(zhuǎn)動方向(1）大小:力F與力臂的乘積三要素：2.力對軸的矩力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對該軸的矩為零。 合力矩定理：力對軸的矩：例4-1已

2、知：求：解：把力 分解如圖 3、 力矩關系定理 力對點的矩矢在過該點的某軸上的投影，等于力對該軸的矩。4.3 空間力偶1、力偶矩的矢量表示空間力偶的三要素（1） 大小：力與力偶臂的乘積；（3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：轉(zhuǎn)動方向；力偶矩矢2、空間力偶等效的條件力偶矩矢相等的力偶等效3空間力偶系的合成與平衡空間力偶系合成為一個合力偶，其力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。合力偶矩矢的大?。汉狭ε季厥傅耐队埃汉狭ε季厥傅姆较蛴嘞遥嚎臻g力偶系的平衡方程：空間力偶系平衡的充分必要條件是 :合力偶矩矢等于零，即 4.4 空間任意力系的簡化1 空間任意力系向一點的簡化其中，各 ，各一空間匯交與空間

3、力偶系等效代替一空間任意力系.稱為空間力系對O點的主矩由力對點的矩與力對軸的矩的關系，有稱為力系的主矢1）合力最后結(jié)果為一合力.合力作用線距簡化中心為4.5 空間任意力系簡化結(jié)果的分析（最后結(jié)果）當 時，當 最后結(jié)果為一個合力.合力作用點過簡化中心.合力矩定理：合力對某點之矩等于各分力對同一點之矩的矢量和.合力對某軸之矩等于各分力對同一軸之矩的代數(shù)和.（2）合力偶當 時，最后結(jié)果為一個合力偶。此時與簡化中心無關。（3）力螺旋當 時力螺旋中心軸過簡化中心當 成角 且 既不平行也不垂直時力螺旋中心軸距簡化中心為（4）平衡當 時，空間力系為平衡力系4.6 空間任意力系的平衡空間任意力系平衡的充要條件

4、：該力系的主矢、主矩分別為零.空間任意力系的平衡方程:空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個坐標軸中每一個軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及這些力對于每一個坐標軸的矩的代數(shù)和也等于零.空間平行力系的平衡方程:4.7 重心和形心1 物體重心坐標的公式對y軸用合力矩定理有對x軸用合力矩定理有再對x軸用合力矩定理則計算重心坐標的公式為對均質(zhì)物體，有對均質(zhì)板狀物體，有對等截面細長桿，有2、確定物體重心的方法（1）.簡單幾何形狀物體的重心（a）利用基本公式確定（b）查工程手冊（c）利用對稱性（2）.用組合法求重心（a）分割法（b）負面積法（負體積法）（3）.用實驗方法測定重心的位置（a）懸掛法（b）稱重法習題4-16（a） 求截面重心的位置。3050300270（a）解：建坐標系如圖，把截面分割成兩個矩形截面，其面積和重心坐標分別為3050300270（a）xyO例4-2求：其重心坐標.由而由對稱性，