(?？碱})北師大版初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《生活中的軸對稱》測試(答案解析)

1、一、選題1下列四個圖案中，不是軸對稱圖形是（ ）ABC2自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人共同抗疫下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有 圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABC3下列圖形中，既是軸對稱又是中心稱圖形的是（ ）ABC4下列每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其一個圖形可以由另一個進(jìn)行軸對稱變換得到的是 （ ）ABC5如圖，在四邊形 ABCD 中 A=120， eq oac(, )BMN 沿 MN 翻，得到 FMN若 MF AD， DC則 的數(shù)為（ ）A70 B80 C D6小天從鏡子里看到鏡子對面的電子如下圖所示，則此時的實際時間是 （ ）A：10 C：B：21 ：7下列說法：三角形

2、的一個外角等于它的任意兩個內(nèi)和角和等于外角和的多 邊形只有四邊形是軸對稱圖形，角的對稱軸是角平分線其中正確的有（ ）個 A B C D8將一等腰直角三角形紙片對折后再折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉， 把剩余部分展開后的平面圖形是（ ）ABC9如圖，折疊三角形紙片 ABC 使點 與C重合，折痕為 展平紙片，連接AD 若AB cm cm則 ACD的周長之差（ ）A等于 cm B于 cm C等于 cm D法確定 10列圖形中，是軸對稱形的有（ ）A1個 11圖已ABCB 個 為等腰三角,C 3 個 AC , BAC ,將 4ABC個沿翻折至ADC 為 的點 為 AD 的點線 EF 交 于

3、 G ,若FCDGEC ，則AGGC（ ）AB C 12圖所示，在銳角三角 中AB，過 B 的線折疊這個 三角形，使點 落在 AB 邊上的點 處，折痕為 BD，列結(jié)論： ，DEAB，三形 ADE 的周長是 7， eq oac(,S) ABD，CD 3AD 4.其正確的個數(shù)有（ ）A B C D二、填題13邊形 ABCD 中 B ， CD 上別找一點 M ， ，使 的長最小時， 的數(shù)_14圖， eq oac(, )ABC 中 是邊 上高， 平 ， BD 于 ， 5， eq oac(, )BCE 的面積_15, B C , D是長方形紙片的四個頂點，點EF分別是邊、BCAD上的三點，連結(jié)EFFHP

4、 PPP PP（）長方形片 ABCD 按圖所的方式折疊， 、FH 為折痕，點 B、D折疊后的對應(yīng)點分別為 B C ，點 B 在FC上，則 EFH 的數(shù)為 ；（）長方形片ABCD按圖所的方式折疊， FE、FH 為折痕，點 BC、D折疊后的對應(yīng)點分別為 B C ， 若 FC ， 求 EFH 的度數(shù)；（）長方形片ABCD按圖所的方式折疊， FE、FH為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為 、 ，若 m ，求 FC 的度數(shù)為 16圖 eq oac(, )ABC 中 ACB，BC， eq oac(, )ABC 沿 EF 折疊，使點 落直角邊 BC 上的 D 點處，設(shè) 與 、AC 邊別交于點 E、，如果折疊

5、 eq oac(, )CDF 與 BDE 均等三 角形，那么 B_如圖，點 P 是 內(nèi)任意一點，cm，點 P 與點 關(guān)于射線 OA 對，點 與1P2關(guān)于射線 對稱，連接 交 OA 于 C，交 于 D， eq oac(, )PCD 的周長是 10 2 時， 的數(shù)_18 eq oac(, )ABO 關(guān) 軸對稱，點 A 的標(biāo)為， ，若在坐標(biāo)上有一個點 ，滿 eq oac(, )BOP 的面積等于 ，則點 P 的坐標(biāo)為_.19點 ， 向平移 4 個單位后與點 B 關(guān) 軸稱，則點 B 的標(biāo)_. 20圖， eq oac(, )ABC 中 是M， 分別是 AD，AC 上的動點 eq oac(, )ABC 的

6、 面積是 15， MN+MC 的小值_三、解題21圖，在平面直角坐標(biāo)中，A (2,1), C （）平面直坐標(biāo)系中作出 關(guān)于 軸對稱圖形 A B C ； （）算 A C 的積 22知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 y y（）向下平移 2 個位度得到 C ，請畫出 1 1 1 ；（）畫出 C1 1關(guān)于 軸稱的 2 2，并寫出 的坐標(biāo)；（）的面積23如圖所示的正方形網(wǎng)中，每個小正方形的邊長 ，點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） 的頂點 A ， C 的坐標(biāo)分別為 （）在如圖示的網(wǎng)格內(nèi)作出 軸、 軸（）作出關(guān)于 軸稱的 C1 1 1（不寫畫法），并寫出點 的標(biāo)；（）出關(guān)于 軸稱的 2 2的面積2

7、4樂覺得軸對稱圖形很意思，如圖是 個完全相同的小正方形組成的 L 形圖，請你 用三種方法分別在圖中添畫一個小正方形，使添畫后的圖形成為軸對稱圖形25圖所示，（）出頂點C的坐標(biāo)（）ABC關(guān)于 軸稱的 A C （）算ABC的面積26圖，已知（1）畫出關(guān)于 軸稱的 ；（）出 關(guān) 軸稱的 C1 1各頂點的坐標(biāo)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可求解 【詳解】解：、是軸對稱圖形，故本選項不合題意； B、軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；、軸對稱圖形，故本選項不題意故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，判斷軸對

8、稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后 可重合2D解析：【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；、軸對稱圖形，符合題意故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵3B解析：【解析】分析：觀察四個選項中的圖形，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個即可得出結(jié) 論詳解： 是心對稱圖形 既軸對稱圖形又是中心對稱圖形C 是軸對稱圖形D 既不 是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形故選 B點睛：本題考查

9、了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，牢記軸對稱及中心對稱圖形的特點是解 題的關(guān)鍵4B解析：【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解【詳解】觀察選項可知， 中兩個圖形可以通過平移，旋轉(zhuǎn)得到C 中以通過平移得到， 中 以通過放大或縮小得到，只有 B 可通過對稱得到故選 【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，了解軸對稱的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵5B解析：【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得 BMF=120 FNB=80，利用翻折變換的性質(zhì)得出 BMN=60， MNB=40，而求 B 的度數(shù)以及得出 F 的數(shù) 【詳解】 MF ， DC， ， ， BMF=120， ， eq oac(, ) 沿 MN 翻折 eq oac(, )FMN，

10、 BMN=60， MNB=40 B=180-60-40=80，故選 【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出 BMN， MNB 是題關(guān)鍵6C解析：【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛 倒，且關(guān)于鏡面對稱【詳解】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與 12： 成軸對稱，所以此時實際時刻為 10： 51，故選 【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技.7B解析：【分析】根據(jù)三角形的外角和定理、三角形的內(nèi)角和定理、角的性質(zhì)、對稱軸的定義知識點逐個判 斷即可【詳解】解： 應(yīng)三角形的一個外角等于與它

11、不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故本選項錯誤； 內(nèi)和等于外角和的多邊形只有四邊形，故正確；角軸對稱圖形，角的對稱軸是角的平分線所在的直線錯；綜上所述， 正確，故選 【點睛】本題考查了三角形的外角和定理、三角形的內(nèi)角和定理、角的性質(zhì)、對稱軸的定義相關(guān)知 識點能記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵8A解析：【詳解】解：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點再結(jié)合實際操作 符合題 故選：9B解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 ，由此可得 ABD 與 的周長之差等于 AB 與 AC 的差 【詳解】由折疊得，BD=CD，AB cm cm， 的長 ACD 的長（）-(AD+AC+CD)=AB-AC=6-4=2cm故選：

12、【點睛】本題主要考查了三角形的折疊問題，由折疊得到 BD=CD 是題的關(guān)鍵10解析：【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個圖案進(jìn)行判斷即可得解【詳解】解：第 個軸對稱圖形，故本選項正確；第 個軸稱圖形，故本選項正確；第 個軸稱圖形，故本選項正確；第 個是對稱圖形，故本選項錯誤故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重 合11解析：【分析】連接 AE ，三角形的中線將三角形面積分成相等的部分，用 m 表 eq oac(, )AEG 的積 再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即.【詳解】解如，連接 ，2 22 2設(shè)，則FCDm， F為 AD的中

13、點， SACDACB m， Sm AG AEGCEGm 故選：【點睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等 的兩部分是解題的關(guān).12解析：【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到 ， ，根據(jù)已知求出 AE 的，根據(jù)三角形周長公式計算即可，根據(jù)高相等判斷S eq oac(, )BCD ，根 eq oac(, ) eq oac(, )BDE 判斷的對錯，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判 【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到 ， ，故 DEAB 錯，誤 BCD eq oac(, )BDE， EBD,正； ， AE=AB-BE=2， AED 的長為：，正確； 設(shè)三角形 BC

14、D 的高為 h則三角形 的也為 SBCD1 1 1 1 AB 2 234,故正；當(dāng)三角形 BCD 的高為 H，底邊為 CD，三角形 的高也為 ，邊為 ADCD S eq oac(,S) AD 4，故正.故選 C.【點睛】本題考查的是翻折變換的知識涉及了三角形全等、等高等知識點，掌握翻折變換的性質(zhì)、 找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵第 II 卷非選擇題）請點擊修改第 卷文字說明二、填題13【分析】作 A 關(guān)于 BC 和 的對稱點 A連接 A交 BC 于 交 于 N 則 AA AMN 為的周長最小值推出 AMN+ ANM=2（ A+ A）即可解決 【詳解】如圖作 A 關(guān)于 和 CD 的解析： 140【分析

15、】作 關(guān)于 BC 和 CD 的對稱點 A、，連接 A， 于 ，交 CD 于 ， A即 AMN 為周長最小值，推 ANM=2（ A+ ）即可解決【詳解】如圖，作 關(guān) BC 和 CD 的對稱點A，連接 A，交 BC 于 M， CD 于 N則 A即為的周長最小值， 70 ABC 110， A ， BA=BA，AB MA=MA，同理， A MAB A NAD， A+ MAB=2 NAD=2 A， ANM=2 A ）故答案為 140【點睛】本題考查對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，利用對稱作輔 助線是解決最短的關(guān)鍵14【分析】作 EFBC 于 F 根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 DE 2

16、 然后根據(jù)三 角形面積公式求得即可【詳解】解：作 EFBC 于 F CE 平分 ACBBDACEFBC EFDE S BCEBCEF5解析：【分析】作 EFBC 于 F，據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 2，后根據(jù)三角形面積公式求得即 可【詳解】解：作 EFBC 于 ， 平 ，AC，BC ， eq oac(,S) eq oac(, )BCE BCEF 52故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān) 鍵15（90；（99；（）180-2m【分析】（）由折疊的性質(zhì)可得在由 角的構(gòu)成可求答案；（2）由折疊的性質(zhì)可設(shè)再根據(jù)角的構(gòu)成就可求出答案； （3）方法同（2

17、）將2中的換成即可求解【詳解析：1）；（）；（）180-2m【分析】（）折疊的質(zhì)可得， BFE CFH 案；，在由角的構(gòu)成可求答（）折疊的質(zhì)可設(shè)BFE B =，再根據(jù)角的構(gòu)成就可求出答案；（）法同（），將（）的 換 EFH 即求解 【詳解】解：（） 沿 ， 折，BFE CFH C 點 BFC EFH =1 CFC 180 2 ，故答案為 90；（） 沿 ， 折， 可BFE B C CFH ， ， x+y=81 ， 故答案為 99； （） 沿 ， 折 可BFE B C CFH EFH=180- BFE- （x+y）即x y 180 又 EFH B 故答案為： 【點睛】本題考查的是倒角的能力，能夠

18、清晰的看出題干中角的構(gòu)成是解題的關(guān).1630【分析】先確 eq oac(, )CDF 是等腰三角形得出 CFD= CDF=45因為不確定 BDE 是以那兩條邊為腰的等腰三角形故需討論DE=DBBD=BEDE=BE 然 后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解解析：【分析】先確 eq oac(, ) 是腰三角形，得出 CDF=45，因為不確 eq oac(, )BDE 是以那兩條邊為腰 的等腰三角形，故需討論DE=DB，后分別利用角的系得出 答案即可【詳解】解： CDF 中 ， eq oac(, )CDF 是等腰三角形， CF， CFD CDF，設(shè) DAEx，對稱性可知AF，DE， FDA ， DE

19、Bx，分類如下：當(dāng) DE 時，如圖 1 所： B DEB，由 DEB+ ， x， 解得：此時 Bx， ACBC， B不立；當(dāng) BE 時如圖 2 所示：則 B（4）， 22.5由 DEB+ 得xx+180 x， 解得 x，此時 B180 x）DE 時， B（x），由 DEB+ 得xx+（），此方程無解 DE 不成立綜上所述， B30故答案為：【點睛】本題考查翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，在不確 定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中 的應(yīng)用1730分析】連接 OP1OP2 據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出 P1OA P1OP P2OB

20、POBPOP2PC OP110cmDP2PDOP 10cm 求出P1OP2 是等解析：【分析】1 21 1 2 2 1 1 2 2 1 21 21 1 1 1 2 2 22 1 21 21 1 2 2 1 1 2 2 1 21 21 1 1 1 2 2 22 1 2 11 21 21 2連接 OP ，OP ，軸對稱的性質(zhì)得 P 12 P ， P OB POB ， ，OP 10cm， ， ， eq oac(, )P OP 是邊三角形，即可得出答案 【詳解】解：如圖：連接 OP ， ， 點 關(guān)于射線 OA 對點點 1 為 1的垂直平分線 P P ， PCCP ， ，同理可得： P OB POB12

21、 ， PD， 10cm PCD 的長是CDCP P P OP 是邊三角形， P OP ， AOB，故答案為 30【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證 eq oac(, ) OP 是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵18（）或（-20）（04【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分情況推出點 P 的 值即可【詳解 eq oac(, )ABO 關(guān)于 x 軸對稱點 A（1）設(shè) BOP=2 即 （20 ）或 （-20 ）當(dāng)點 在 y 軸上時則 P 為（0解析：2，）（，）、（，）【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分情況推出點 P 的即可【詳解】 關(guān)于 x 軸稱，點 A（， ） B 設(shè) P(x

22、,0) eq oac(,S) eq oac(, )BOP=2 x | 即 （，）（，）當(dāng)點 P 在 軸時，則 P 為0，） eq oac(,S)BOP=2 x |x 得出 （，-4）（，）故答案為：2，），）、，）【點睛】本題考查軸對稱，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)即計算法則是解題關(guān).19(4-3)【解析】【分析】讓點 A 的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)加 4 即可得到平移后的 坐標(biāo)；關(guān)于 x 軸對稱的點即讓橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點的坐標(biāo) 【詳解】將點 A 向右平移 個單位后橫坐標(biāo)為 0+4=4 縱坐標(biāo)為 3解析：，【解析】【分析】讓點 的坐標(biāo)不，橫坐標(biāo)加 4 即可得到平移后的坐標(biāo)；關(guān)于 x 軸稱的點

23、即讓橫坐標(biāo) 不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點的坐.【詳解】將點 向平移 個單位后，橫坐標(biāo)為 0+4=4，坐標(biāo)為 3 平后的坐標(biāo)是4， 平后關(guān)于 x 軸稱的點的橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為3 它于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是，【點睛】此題考查點的平移，關(guān)于 軸稱點的坐標(biāo)征，解題關(guān)鍵在于掌握知識點20【解析】【分析】首先過點 C 作 CEAB 交 AB 于點 E 交 AD 于點 過點 M 作 MN 于點 N 由 AD 是 BAC 的平分線由垂線段最短得出 MN=MEMC+MN=CE 的長度最后通過三角形面積公式即可求解【詳解】 解析：【解析】【分析】首先過點 C 作 CEAB 交 于 E交 AD 于 ，過點

24、M 作 MN 于點 N， AD 是 BAC 的分線，由垂線段最短得出 ，MC+MN= CE 的度，最后通過三角形面積公式即可求. 【詳解】過點 C 作 CEAB 交 AB 于點 E,交 AD 于 M,過 作 MN 于 N, AB ABC 是腰三角形 AD 是 的分線 MN=ME，則此時 + 有小值，即 的長度， ABCE 【點睛】本題主要考查等腰三角形三線合一定理，三角形面積公式，垂線段最短，運用數(shù)形結(jié)合思 想是解題關(guān).三、解題211）解析；2【分析】（）別作出個頂點關(guān)于 y 軸對稱點，再首尾順次連接即可； （）用割補求解即可【詳解】解：（） A 如所示， 1 1 12 1 1 12 （） A 的積為 7 2【點睛】本題主要考查作軸稱換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出 變換后的對應(yīng)點221）解析；2（，）；36.5【分析】（）先確定 、C 三向下平移 2 個單位長度后的對應(yīng)點位置，然后再連接即； （）先確定 A 、 C 關(guān) 軸對稱的對稱點，然后再連接即可；（） eq oac(, ) 放一個矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可 【詳解】解：（）圖示：（）圖所示A 的標(biāo)（4，）（） 的積35- 1