041-2021年湖北省荊門市2021年中考數(shù)學試卷

1、79798nA湖北省荊門市 年考數(shù)學試卷 B D考 倒數(shù)點分 根據(jù)倒數(shù)的定義求解 析：解解：6 的數(shù)是 答：故選 點 倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 ，我們就稱這兩個數(shù)為倒數(shù) 評：A0.8107米B 米C8米D10 米考 科學記數(shù)法表較小的數(shù) 點分 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科記數(shù)法表示，一般形式為 a10n，與較大數(shù)的科析學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪由數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面 的 個數(shù)所決定解 解： 米用科學記數(shù)法表示為 米答故選 C點 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 10 ，中 1a， 由原 評數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定ABCD考 簡

2、單組合體的三視圖點分 俯視圖是從上向下看得到的視圖，結(jié)合選項即可作出判斷 析：解 解：所給圖形的俯視圖是 B 選所給的圖形答故選 8 5 2 33 2 8 5 2 33 2 8 2 （ 8）6 5 2 23 2 （3+2 5點 本題考查了簡單組合體的三視圖于基礎題鍵掌握俯視圖是從上向下看得到的視 評圖A B ） = C （） Db=8ab考 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 點分 A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；析B、 合同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；C、底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；對各選項計算后利用排除法求解解 解：A、aa=a 故本選項錯

3、誤；答B(yǎng)、 ） = a 本選項錯誤；C、 （a =a =a 本選項正確；D、a 與 3b 是同類項，不能合并故本選項錯誤；故選 C點 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定 評要記準法則才能做題A數(shù) 位數(shù)是 C均是 90 D是 15考 折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差點分 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答 析案解 解： 出現(xiàn)了 5 次，出現(xiàn)的次數(shù)多，答 眾是 90 共 10 個， 中數(shù)是第 5、6 數(shù)的平均數(shù)， 中數(shù)是（）2=90 平數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：80=15；

4、 錯的是 ；故選 C點 此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關鍵是能從統(tǒng) 評計圖中獲得有關數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差A一二、四象限 B一、三、四象限 C二三、四象限 D一二、三象限 考 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征點分 首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得 k 的根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關 析系確定一次函數(shù) kxk 的象所過象限解解： 反例函數(shù) y= 的象過點（2答： k=， 一函數(shù) y=kxk 變 =2+2 圖必過一、二四象限，故選：A點 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 評鍵是掌握一次函

5、數(shù)圖象與系數(shù)的關系：0b0ykx+b 的象在一、二、三象限；0b0ykx+b 的象在一、三、四象限；0b0ykx+b 的象在一、二、四象限；0b0ykx+b 的象在二、三、四象限A 種B 種C 種D 種考 平行四邊形的判定點分 根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可析：解 解：合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 ABCD 答為平行四邊形；合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形 A 為平行四 邊形；證 eq oac(, )ADO ，進而得到 AD，可利用一組對平行且相等的四邊m m m m 形是平行四邊形判定出四邊形 ABCD 平行四邊

6、形；證 eq oac(,明)ADO ，進而得到 AD，可利用一組對平行且相等的四邊 形是平行四邊形判定出四邊形 ABCD 平行四邊形；故選：B點 此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理 評：A=2rB=3r C=r 考 圓錐的計算點分 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形形弧長為圓錐的底面圓的周長形半徑為圓錐 析的母線長有 2r=l即可得到 r 與 l 的比值解 解： 圓的側(cè)面展開圖是半圓，答 2rl r：l=1：則 l=2r故選 點 本題考查了圓錐的計算的面展開圖為扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長， 評扇形的半徑為圓錐的母線長ABCD考 解一元一次不等式組點分 先求出兩個不等

7、式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可 析：解解：答：，解不等得2， 解不等得2， 不式組有解， m， m 故選 C點 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法簡便求法就是用口訣求解不式評組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解A3，4）B4）C3）D43考 坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)點專 數(shù)形結(jié)合題分 如圖線 OP 繞 O 時針旋轉(zhuǎn) 90到 OP位置看作是把 eq oac(,Rt) 繞點 O 逆針旋析轉(zhuǎn) 90 RtOPA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 OAPA的長，然后根據(jù)第二象限點的坐標 特征確定 點坐標解 解：如圖，=3，答 線 繞 逆針旋轉(zhuǎn) 90到 位， 旋轉(zhuǎn)到 軸半軸

8、的位置 PA =90，A=4 P點坐標為（3，4故選 C點 本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)角坐標系中線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形評的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應的線段長，再根據(jù)點的坐標特征確定點的坐標ABCD考 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義點分 首先過點 作 AD 于點 D由在 eq oac(,Rt) eq oac(, )AOD 中 AOB，求得 的析長，繼而可得 長，然后由勾股定理求得 AB 長，繼而可求得 的 解 解：過點 作 AD 于點 D答 在 eq oac(, )AOD ， =45 OD=ADOA cos45=1=， BD=OB， = 是 的徑， =90， sinC故

9、選 點 此題考查了圓周角定理三函數(shù)以及勾股定理此難度適中注掌握輔助線的作 評法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用ABCD考 動點問題的函數(shù)圖象點分 分三段考慮當直線 l 過 BA 段，直線 l 經(jīng) AD 時直 l 過 DC 段 析時，分別觀察出面積變化的情況，然后結(jié)合選項即可得出答案解 解：當線 l 經(jīng) BA 段，影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越快；2 2 2 22 答直 l 經(jīng)過 DC 段，陰影部分的面積越來越大，且增大的速度保持不變； 直 l 經(jīng)過 DC 段時，陰影部分的面積越來越大，并且大的速度越來越小； 結(jié)合選項可得，A 選的圖象符合故選 點 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象此類問題候并不

10、需要真正解出函數(shù)解析式， 評只要我們能判斷面積增大的快慢就能選出答案考 因式分解運用公式法點專 計算題題分 因為 x x ，以利用平方差公式分解即可析：解 解：x （x+8答故答案為8點 此題考查了平方差公式分解因式的方法解題的關鍵是熟記公式評：考 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理點分 已知給出了一個內(nèi)角是 ，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后 析還有用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立解 解：當該角為頂角時，頂角為 50；答當該角為底角時，頂角為 80故其頂角為 或 故填 50或 80點 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理目中沒有明確頂角或底角的度 評數(shù)，做題時

11、要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵考 解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理點分 在 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABC 中先求出 ， 繼得出 ，再 eq oac(, )ADE ACB，利用對邊成比2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 21 2 21 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 21 2 21 2 21 1 2 21 21 析例可求出 解解： BC=6sinA ，答： =10 AC =8， D 是 的點， AD= ， ADE ，=，即= ，解得：=故答案為：點 本題考查了解直角三角形的知識本題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義及

12、勾股定 評理的表達式考 根與系數(shù)的關系；一元二次方程的解點分 由原方程可以得到 =，= 2013=0；然后根據(jù)一元二次方解的定義知，析x =x +2013，x =x 2013=0由根與系數(shù)的關系 +x ，以將其代入變形后的 所求代數(shù)式求值解 解： x x2013=0，答 x=+2013= 又 x1 是程 兩實數(shù)根， + =1，= +2013x +x ，= （ +2013）+2013x +x 2013，=（x +2013）+2013x +2013 2013= +2013x + +20132013， =1+2013，2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

13、 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2014，故答案是：2014點 本題考查了根與系數(shù)的關系元二次方程的解的定義所求代數(shù)式的變形是解答此 評題的難點考 拋物線與 軸交點點分首先，由拋線 y=x +bx+c 與 軸只有一個交”知 時y=0且 b c，析：即 =4c；其次根拋物線對稱軸的定義點 AB 于對稱軸對稱則 （ +3最后據(jù)次函數(shù)圖象上點的坐標特征知 n 3） + 3= ， 所以把 =4c 代即可求得 n 的解 解： 拋線 y= +bxcx 軸有一個交點，答 當 x= 時=0且 bc=0， =4c又 點 A，m，n 點 A、B 于直線 = 對稱， （ ，n（ +3n將 點標代入拋物線解式

14、，得n=（ 3） +b（ ）= b=4， n 4+故答案是：9 c+9點 本題考查了拋物線與 軸交點二次函數(shù) yax +bx（，c 是數(shù)a）的交 評點與一元二次方程 ax bx+c=0 根間的關系 4ac 決定拋物線與 x 軸交點個數(shù) 4 時，拋物線與 x 軸 個點； 4 時拋線與 軸 1 個點； ac 時，拋物線與 軸沒有交點考 分式的化簡求值；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值點專 計算題題分 （1分別根據(jù) 指數(shù)冪、有理數(shù)乘方的法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根 析據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 a 的代入進行計算即可解 解）

15、 答=1（2原=當 a=2 時，原=點 本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算分式混合運算的法則是解答此題的關 評鍵考 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)點專 證明題題分 （1等三角形三線合一的性質(zhì)可 = EAC利“邊角證 eq oac(, )ABE 析和 ACE 等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可；（2先判 eq oac(, )ABF 為腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得 ，再根據(jù)同角的余角相等求 EAF ，然后利用角邊角”證 eq oac(, )AEF 全即可解 證明） AB=， 是 BC 的點答 BAE= EAC在 ABE eq oac(, ) 中， （， =

16、；（2） ， ABF 為腰直角三角形， ， =，點 是 BC 的點， AD， EAF =90 AC + =90 EAF ，在 eq oac(, ) 中 BCF（，點 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)腰三角形三線合一的性質(zhì)腰角三角形的評判定與性質(zhì)同角的余角相的性質(zhì)是基礎題熟記三角形全等的判定方法與各性質(zhì) 是解題的關鍵考 列表法與樹狀圖法點分 （1首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與三輛車全部同 析向而行的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2由）中的樹狀圖即可求得至少有輛車向左轉(zhuǎn)的情況，然后利用概率公式求解 即可求得答案；（3由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為解

17、解）別用 A， 表向轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)； 答根據(jù)題意，畫出樹形圖：，即可求得答案 共 27 種可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有 情況， （三車全部同向而行 ；（2） 至有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有 情況， （至少兩輛車向左轉(zhuǎn)；（3） 汽向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為 ， 在改變各方向燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮時間為 （秒行燈亮時間為 90 =27（秒轉(zhuǎn)燈亮 的時間為 90 （秒點 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的評列出所有可能的結(jié)果表適合于兩步完成的事件狀圖法適合兩步或兩步以上完 成的事件注意：概=求情況數(shù)與總情況數(shù)之比考 解直角三角

18、形的應用方向角問題點分 首先過 C 作 CDAB 與 D，題意得 ACD=， BCD，可得在 eq oac(, ) 中，析=CDtan， eq oac(, ) 中BDCDtan，而可得 CDtan+CDtan=，則可求 得 CD 的，即可知連接 高公路是否穿過風景區(qū)解 解：AB 穿過風景區(qū)理由如下：答如圖，過 C 作 CD 于 D，根據(jù)題意得 ACD， BCD，則在 eq oac(, ) 中ADtan，在 eq oac(, ) 中BD=CDtan， AD+=AB CDtan+CDtan=AB CD=（千米 CD45 高公路 不過風景區(qū)點 此題考查了方向角問題此難度適中注意能借助于方向角構(gòu)造直角

19、三角形利 評解直角三角形的知識求解是解此題的關鍵人均住房面積（平方米）不超過 30平方米）超過 平方米不超過 m（平方米）部分（m） 超過 平方米部分單價（萬元平方米）0.30.50.7考 一次函數(shù)的應用點分 （1根據(jù)房款=房單價購房面積就可以表示出應繳房款；析（2由分段函數(shù)當 030，當 30m ，當 m 時分別求出 x 之的表 達式即可；（3當 50m 和當 45m ，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論 解 解）題意，得答三口之家應繳購房款為（元（2由題意，得當 30 時=0.33x=0.9x當 30 時y（x）=1.518當 m 時，y=0.330+0.53）+0.73（x）x180.6

20、 y=（3由題意，得當 50m ，=1.550（當 45m50 時，y=2.150 0.60.6m y60， 870.6m， 45綜合 m50點 本題考查了房款=房屋單價購房面積在實際生活中的運用，求分段函數(shù)的解析式的運 評用，建立不等式組求解的運用，解答本題時求出函數(shù)額解析式是關鍵考 圓的綜合題點分 （1首先證明 eq oac(,Rt) eq oac(, ) eq oac(, )FEO 進得出 AOF= ，即可得出答案；析（2過 F 作 Q利用勾股定理求出 與 之的函數(shù)關系，根據(jù) M 是 BC 中點以及 ，即可得出 BP 取值范圍；（3首先得出 時即 EOF=30， eq oac(, )EF

21、O eq oac(, )EHG，求出 y=OA，即可得出答案解 （1證明：連接 答、FA 是 的條切線 = =90在 eq oac(,Rt) eq oac(, )OAF 和 eq oac(, ) ， eq oac(, )FAO eq oac(, )（HL = = ， = ，2 2 2 22 2 2 2 OF ，（2解：過 F 作 Q =y+EP=+BP+y 在 eq oac(, ) 中 FQ+QP= 2（xy） （）化簡得：x（3存在這樣的 點理由： ， EHG= EOF，當 EFO= 時， 即 EOF=30時， eq oac(, )EFO eq oac(, )， 此時 eq oac(, )A

22、FO 中y= tan30= 當，時， 點 此題主要考查了圓的綜合應用以及全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與 評性質(zhì)等知識，得出 FQ QP = 是題關鍵2 2 1 1 22 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 22 2 2 1 1 2 1 2 2 22 1 1 2 4 22 4 2 考 二次函數(shù)綜合題點分 （1將 k=1=0 別代入出次函數(shù)的解析式為 yx 線的解析式為 =+1， 析：聯(lián)立 ， ，根據(jù)一元二次方程與系數(shù)的關系得到 x x =1x =1，過點 、B 分作 軸 軸的平行線，兩線交于 C證 eq oac(, ) 等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得出 AB=AC，據(jù)兩

23、點間距離公式及完全平方公式求出；同理，當 k，=1 時，AB =（2當 =1m 為任何值時，聯(lián)立；，得 x （2m）x+m +1=0，根據(jù)一元二次程根與系數(shù)的關系得到 x + m，x x =m +m1，同1）可求出 AB；（3當 =0，k 為意常數(shù)時，分三種情況討論 k=0 時由，得 A（，B（，1 eq oac(, ) 為直角三角形當 k 時聯(lián)立 ，得 x x一二次方程根與系數(shù)的關系得到 + =1 =，則 =10運用兩點間的距離公式及完全平方公式求出 OB ，由勾股定的逆定理判 eq oac(, ) 為角三角當 k 為意實數(shù)時，聯(lián)立 ，得 x kx1=0根一元二次方根與系數(shù)的關系得到 x x x 1根兩點間距離公式及完全平方公式求出 k k +4，OA OB 為直角三角形解 解） =1，=0 時如圖k +5k +4由勾股定理的逆定理判定答：由得 x x， x+=1，x1=，過點 、 分別作 x 軸、 軸平行線，兩線交于點 直 AB 的析式為 =+1，2 2 2 2 2 2 2 OB= + + + 2 2 21 1 22 2 2 2 2 2 2 OB= + + + 2 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 12 2 1 1