2021-2022八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷

1、m m 一、選題1如圖，給出下列條件 1 2： 3 ： CE， B： CE，且 BCD BAD其中能推出 AD 的條件為（ ）A B C D2如圖， 是線 上一點(diǎn)OE 平 BODOFOE， D，加一個(gè)條件，仍 不能判定 CD，加的條件可能是（ ）A BOE55C BOE 3下列說法錯(cuò)誤的是（ ）B 35 AOFA過任意一點(diǎn) P 可作已知直線 的一條平行線 是平行線C直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行 平行B一平面內(nèi)的兩條不相交的直線行于同一條直線的兩條直4若 ，則實(shí)數(shù) 等于（ ）A B C125若函數(shù) y（）值隨自變量的增大而增大，則函數(shù) yk 的圖象大致是 （ ）A6函數(shù) y x BC自

2、變量 x 的取值范圍是（ ）A B C 7如圖 eq oac(, ) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(1，B(4， eq oac(, ) 沿 軸右平 移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y 上時(shí)，線段 BC 掃過的面積( )1 2 n 1 2 n AB C 8解方程組 2 t 時(shí)，得（ ）A C t 9t 9下列方程組的解為 x y 的是（ ）A x x B y x y C x y x y y x 10圖，彈性小球從點(diǎn) P（）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形 的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第 1 次到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為 P （ 2，）第 2 次到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為 P ， n 次到正方形的邊時(shí)點(diǎn)

3、為 ，則 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ）A0，1）B，）C（，）（0，）11列說法不正的（ ）A 8 的方根是 B3的系數(shù)是C頂角相等AC BC，則點(diǎn)C是線段 的點(diǎn)12圖，直線 上三個(gè)正方形 、，若 ac 的積別為 和 4，則 b 的面積為 （ ）A B C D二、填題13一個(gè)三角形中，若其一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角的 倍則我們稱這三角形x , x , 為倍三角形知某倍角三角”的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ，則其它兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分 別是14圖， ， ，則 _ 15關(guān)于 的程組 y 的解互為相反數(shù)，則 k =_16圖，甲圓與乙圓的面之和是丙圓面積的 ，甲圓內(nèi)陰影部分的面積占甲圓面積的131 ，乙圓內(nèi)陰影部分的面積

4、占乙圓面積的 ，圓內(nèi)陰影部分的面積占丙圓面積的 ，2 甲、乙兩圓面積的比_將直線 向平移 3 個(gè)單位長度得到的直線解析式為_.18 （，）關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)_ 19較大小： 5 _3（填 “ 或 ）20角三角形紙片的兩直邊長分別為 6，將 如那樣折疊，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，折痕為 則三、解題CECB的值是 y y 21圖 eq oac(,，) 中 ， 平分 ABC， 平 ACB， 交點(diǎn) ， 分是 AC， 延線上一點(diǎn)， EOD ， ，出圖中 所有平行線，并說明理由22讀下列材料：在數(shù)學(xué)的解題中，我們把一個(gè)式子中比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)部分，用一個(gè)新的未知數(shù)（元）去代 替它，原式被改造得更簡化，問題更

5、易于解決，這種方法稱為換元法換元可以達(dá)到降 次、或化分式為整式等目的換元法可以運(yùn)用于數(shù)式計(jì)算、分解因式、解方程（組）等方 面下面舉例說明例，計(jì)算 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 5 3 523旦期間，小明和父母起開車到距家 千的景點(diǎn)旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油 45 升；當(dāng)行駛 千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為 升（）知油箱剩余油量 （）是行駛路程 （千米）的一次函數(shù)，求 與 的函數(shù)關(guān) 系式；寫出自變量的取值范圍（）油箱中余油量少于 3 升，車將自動(dòng)報(bào)警如果往返途中不加油，他們能否在 汽乍報(bào)警前回到家？請說明理由24圖，在平面直角坐標(biāo)中， ， ，C ( 1 1 （）圖中作 ABC 關(guān) x 軸的

6、稱圖形 C ； （） A ， B ， C 的坐標(biāo)分別是_，； （） 的面積_25算：（） 16 ；（） 1 12 326題背景：在ABC中， AB 、BC、三邊的長分別為 5 、 10 、 ，這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為 1 ，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如示這樣不需求 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（）你求出ABC的面積；思維拓展：（）們把上求 面的方法叫做構(gòu)圖法若 三邊的長分別為 5 、 2 、 （ ），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為 a ）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積【參考答案】*試

7、卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案 【詳解】解： 2， AB CD不符合題意； 3 4， BC AD符合題意； CD， B+ ， ， ADC+ 180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 BC ，符合題意； CE， B+ ， BAD， B+ ，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 BC ，符合題意；故能推出 BC 的件為故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相 等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2C解析：【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷即可【詳解】解： OE 平分 ， ， ， ， D， CD AB故 不

8、合題意； OF， ， DOE=55， OE 平 BOD， ， D， AB CD故 B 不符合題意； BOE+ ， EOF=90，但不能斷 AB ，故 C 符題； OF， AOF=35， BOE=55， OE 平 BOD， ， ， D， AB CD故 不合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理即可得到結(jié) 論3A解析：【分析】根據(jù)平行線的定義及平行公理進(jìn)行判斷【詳解】解：選項(xiàng) A：當(dāng)點(diǎn) 在直線 上時(shí)則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知線重 合，故選項(xiàng) 錯(cuò)誤，選項(xiàng) 、 顯正確，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義及平行公理，熟練掌握公理、定理是

9、解決本題的關(guān)鍵 4B解析：【分析】等式左邊去括號后兩邊經(jīng)過比對可以得解 【詳解】解：原等式可變?yōu)椋簒22x ，可得： ，解之得：，故選 【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握代數(shù)式相等的意義、多項(xiàng)式的 乘法法則及二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵5A解析：【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出 k 的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性選出對應(yīng)的答 案【詳解】解： 函 的值隨自變量的增大而增大 ， 在數(shù) x 中， 1 ， 函 x k的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，牢記比例系數(shù) 和數(shù) b 的值所對應(yīng)的一次函數(shù)圖 象是解題的關(guān)鍵6B解析：【分析】根

10、據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意得 0解得 1故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面 考慮：（）函數(shù)表式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（）函數(shù)表式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 ；（）函數(shù)表式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)7D解析：【解析】試題如圖所示， eq oac(, )ABC 向右平移 eq oac(, )DEF 位時(shí)，四邊形 BCFE 為平行四邊形， 點(diǎn)與 F 點(diǎn)合，此時(shí) C 在直線 上 C1，）， FD=CA=4，將 代入 y=2x-6 中：， OD=5，平 行四邊形平 行四邊形2 3 4 5 A（1，0），即

11、， ， 則線段 BC 掃的積 S=S 故選 8C解析：【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可 【詳解】 t 解：解方程組 2 =CFFD=16時(shí)，得 即，故選：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消 元法9D解析：【解析】把 x y 代入選項(xiàng) A 第 2 個(gè)程x 不成立，故錯(cuò)誤；把 把 x y x y 代入選項(xiàng) B 第 2 個(gè)程代入選項(xiàng) C 第 1 個(gè)方程x y x y 不成立，故錯(cuò)誤；不成立，故錯(cuò)誤；把 x y 代入選項(xiàng) D 兩個(gè)方程均成立，故正確；故選 D.10解析：【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可【詳解】解：解：如圖，根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知

12、光線從 反射后到 （，）再反射 到 （，），再反射到 （，），再反射到 P 點(diǎn)0，）之后，再循環(huán)反射，每 6 次一循環(huán)，20206=336，點(diǎn) 的標(biāo)是（），故選：【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解答時(shí)要注意找到循環(huán)數(shù)值，從而得到規(guī)律第 II 卷非選擇題）請點(diǎn)擊修改第 卷文字說明11解析：【分析】依次根據(jù)立方根、單項(xiàng)式、對等角和中點(diǎn)的定義去判斷即可 【詳解】解：的立方根是 ，正確，不符合題意；B.3的系數(shù)是 ，確，不符合題意； C.對頂角相，正確，不符合題意； 在同一條直線上，若 AC BC ，則點(diǎn) 是段 的中點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤，符合題意 故選：【點(diǎn)睛】本題考查立方根、單項(xiàng)式、對等角和中點(diǎn)的定義注意 D

13、選中要在同一條直線上 12解析：【分析】根據(jù)AAS可 eq oac(,到) ，由勾股定理可得到 b 的=a 的面積c 的積 【詳解】解：如圖 ACB+ ECD=90， DEC+ ECD=90， ACB= DEC ABC= CDE， ， ， =AB2， =AB+DE， b 的積=a 的+c 的積=3+4=7故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找 出相等的量是解答此題的關(guān)鍵二、填題133090 4080【分析】根據(jù)倍角三角形的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理 分三種情況即可得出結(jié)論【詳解】在 ABC 中不妨設(shè) A=60 A=2 C 則 C=30

14、B=； C=2 A 則 C=1解析：90 40，80【分析】根據(jù)倍三角形的義結(jié)合三角形的角和定理分三種情況即可得出結(jié)論【詳解】 eq oac(, )ABC 中，不妨 A=60 若 C，則 C=30 180；若 C=2 A，則 C=120 180(不題意，舍去；若 B=2 ， C=120 0 B=180；綜上所述，其它兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是30 40 【點(diǎn)睛】本題考查了倍三角形的義以及三角形的內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討 論的思想解決問題1460【分析】本題首先利用證明直線與平行繼而利用對頂角性質(zhì)以及兩直線 平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解【詳解】如下圖所示： 1= 5 2= 又 1= 2 5= 4

15、=120 7= 4=120解析：【分析】本題首先利用 明直線 l 與 l 平，繼而利用對頂角性質(zhì)以及兩直線平行，同旁1 內(nèi)角互補(bǔ)求解 【詳解】如下圖所示： ， 6又 1= 2， ， l l 1 4=120 ，又 3+ 7=180 3=60故填：【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，需要靈活運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等、同旁內(nèi) 角互補(bǔ)15【分析】由方程組的解互為相反數(shù)得到代入方程組計(jì)算即可求出的值【詳 解】由題意得：代入方程組得由：代入得：解得：故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解方程組的解即為能使方程組中兩方程 都解析： 【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到 【詳解】 由題意得

16、：， ，代入方程組計(jì)算即可求出的值 代入方程組得 5 ，由得 ，代得 ，解得： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的 值16：1【分析】根據(jù)題意設(shè)甲圓的面積為 乙圓的面積為 y 丙圓的面積為 z 則甲圓內(nèi)陰影部分的面積是乙圓內(nèi)陰影部分的面積是丙圓內(nèi)陰影部分的面積是 即再根據(jù)甲圓內(nèi)陰影部分的面積得出 x+yz 根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系求出 解析：【分析】根據(jù)題意設(shè)甲圓的面積為 ，乙圓的面為 ，圓的面積為 z，甲圓內(nèi)陰影部分的面積是x 1，乙圓內(nèi)陰影部分的面積是 ，丙圓內(nèi)陰影部分面積是 z ， 1 1 1 x y 3 4，再根據(jù)甲圓內(nèi)陰影部分

17、的面積得出 z，據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，求出用 不 、 的值，即可求得甲、乙兩圓面積的比【詳解】解：設(shè)甲圓的面積為 x，乙圓的面積為 y，圓的面積為 z，甲圓內(nèi)陰影部分的面積是13x ，乙圓內(nèi)陰影部分的面積是 ，圓內(nèi)陰影部分的面積是 z ， 41 1 1 x y 3 4，即 4x+6yx+y z， x z， 把代入得，（z），整理得 yz，x 3 z z z z， 5 x：，所以甲、乙兩圓面積的比為 ：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式找出甲、乙、丙圓的面積的關(guān)系，用丙的面積表 示甲、乙的面積是解題的關(guān)鍵17【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律上加下減左加右減求解即可【詳解】解：直 線

18、 y 2x 向下平移 3 個(gè)單位長度得到的直線解析式為【點(diǎn)睛】本題考查了直線 的平移變換直線平移變換的規(guī)律是：對直線 y=kx+b 而言：上下移動(dòng)解析：y 2 .【分析】根據(jù)直線的平移規(guī)律上下減，左加右”求解即可. 【詳解】解：直線 向平移 3 個(gè)位長度得到的直線解析式為y 2 .【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移變. 直線平移變換的規(guī)律是：對直線 而：上下移動(dòng)，上 加下減；左右移動(dòng)，左加右減例如，直線 如移 3 個(gè)位，得 y=kx+b；如下移 3 個(gè)位，得 y=kx+b；如左移 3 個(gè)單位，得 y=k（）b如右移 3 個(gè)位，得 y=k （）b握其中變與變的規(guī)律是解決直線平移變換問題的基本方法18【

19、分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一 P（xy）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐 標(biāo)是（-xy）即求關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)時(shí)：縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變成相反數(shù)據(jù)此即可 解答【詳解】解：點(diǎn) P23關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（-2解析 (【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) （，關(guān)于 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（，y）即求關(guān) 于 軸對稱點(diǎn)時(shí)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，據(jù)此即可解答【詳解】解：點(diǎn) P（，）于 y 軸對稱點(diǎn) 的標(biāo)為（，故答案為：，）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于 軸y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于 x 軸y 軸的對稱點(diǎn)的 坐標(biāo)的特征19【分析】估算的大小與 比較即可【詳解】解： 459 2 則3 故答案為：【

20、點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵解析：【分析】估算 5 的小，與 3 比較即可 【詳解】解： 4， ，則 5 ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20【分析】先設(shè) CE=x 再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出 AE=BE=8-x 再根據(jù)勾股 定理求出 x 的值進(jìn)而可得出的值【詳解】解：設(shè) 則 AE=8-x BDE 是 ADE 翻折而成 AE=BE=8-x 在 Rt B解析：【分析】先設(shè) =，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出 AE=BEx，再根據(jù)勾股定理求出 的值，進(jìn)而可得出CECB的值【詳解】解：設(shè) CE=x，則 AE=8-x， BDE

21、是 翻折而成， AE=8-，在 eq oac(, )BCE 中，BE=BC2+CE，8-x）=62x，解得 =，7 = = ， 6故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟“折是一種對稱變換，它于軸對 稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相”的知識是解答此題 的關(guān)鍵三、解題21 BF， BF， ，見解析【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，和平行線的判定定理即可作出判斷【詳解】解：EC BF BF，DG 理由： EOD OBF180，又 EOD BOE， BOE OBF， BF； ， 平分 ，CE 平 ACB， ，又 BF， ECB CBF， CBF，又 DBC

22、 G G， DG ； BF， BF， DG 【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)定理及補(bǔ)角定理是解題 關(guān)鍵221）解析；2；）【分析】（）據(jù)整式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可； （） x+3ym，+=n，則方程組變形為 ，后利用加減消元法求出 m 即可；（） =95， m2=（）a（）（a+4）k（+2）2-8（+2a）k，后利用 完全平方公式得到 k 的最小值【詳解】解：（）式 ) a 1 =a 1 1 a a6 6 =16；（） x+3ym，+=n， 方程組 n ， 由得 mn=78，+得 m=84，解得 m=14，所以 xy=14；故答案為 ；（） =95，則 m2=

23、93959799+=a）a（）（）k =（+2）（a2+2a）k=（+2）-8（+2）k（+2）=（2a）（a2+2）當(dāng) 為正整數(shù) 的方 的小值為 16【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和完全平方公式，利用代入消元法或加減消元法解二元一次 方程組也考查了整體的思想由于題目中， 1 1 1 1 ，各個(gè)因式中重復(fù)出現(xiàn)，可以令 4 3 4 原式 ) a 1 a 6 請解決下列問題：（）成例中完成的部分； ) 2(3x y ) （）方程組 y x y 2 中，求x 的值；（）知正整，使 是一個(gè)正整數(shù) 的方，求 k 的小值231）110 x+45（x）（），見解析【分析】（）設(shè)函數(shù)為：y=kx+b，然后利用兩對數(shù)值可求出函數(shù)的解析式， （） x=400 代入函解析式可得到 ， y 的值就能確定是否能回到家 【詳解】解：（） y=kx+b， x=0 時(shí)，y=45，當(dāng) 時(shí)y=30， k 30 1 ，解得 10b 45，