2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

1、 45 20202021 年浙江省嘉興市年級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題共 30.0 分計(jì)算 2，結(jié)果正確的是 2B. 3C. D.5如圖，直線 ， 被線 所，的旁內(nèi)角 2B.3C.4D.5觀察下列五幅圖案，中以通過平移得到的 B.C.D. 已知 是程 的解， 的是 B.C.D.下列由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的 2 B. 2 3)2C.2 D. 2 小周將年商場(chǎng)籃球銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖品牌年銷售3個(gè) 則 品年銷售量 第 1 頁(yè)，共 頁(yè)2 2 個(gè)B.個(gè)C.D.個(gè)用加減消元法解二元一次方程 時(shí)，下列方法中能消元的 2+B. C.3 D. 化簡(jiǎn) 結(jié)果正確的是 )B

2、. C.D. 若 ( ，則 的值是 B.C.D. 曹師有一包糖果，若分 個(gè)學(xué)生，則個(gè)學(xué)生分 顆，還 若分給 個(gè)生則每個(gè)學(xué)生顆還剩 顆則 的值可能是 B.C.D.二、填空題（本大題共 10 小題共 30.0 分 計(jì)： ( _ 已某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，本容量為，頻率為_ 若式有意義，則 的值應(yīng)該滿足_ 因分解： _ 某病毒的直徑 米這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示_米 如，將一張長(zhǎng)方形紙 沿 折，若 ， _ 已 ，則 _第 2 頁(yè)，共 頁(yè) 中清代算書御制數(shù)理精中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩我古代貨幣單；三匹、五頭，共價(jià)三十八兩問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè) 馬每匹 兩牛每頭 兩根據(jù)題意可列方程組_ 若 ，

3、則 的_ 某何體是由棱長(zhǎng)厘的正方體放置在桌面上搭建而成，每一層從上到下按如圖所示的規(guī)律排列，一共 層若將幾何體的露出部分都涂上油不底面，則 涂油漆面的面積為平方米 的代數(shù)式表示三、解答題（本大題共 6 小題， 40.0 分 算： ； 解程組 如，已知 ， 判 與 的置關(guān)系，并說明理由；若 ， ， 的數(shù)第 3 頁(yè)，共 頁(yè) 為解某市初中開展“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)情況中機(jī)抽取部分學(xué)生 行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：某市部分學(xué)生“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù) 頻率 根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：參調(diào)查的同學(xué)有多少名？求中 ， 的數(shù)值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方；如成績(jī)分上含分為優(yōu)秀

4、，那么該學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有 多少人？第 4 頁(yè)，共 頁(yè)111111111111111111 比 與1 的大小嘗用“”“”或“”填空：當(dāng) 時(shí) ( 當(dāng) 時(shí) ( _ 當(dāng) 時(shí)， ( 歸：取不為零的任意實(shí)數(shù)， 系？試說明理由 與 有樣的大小關(guān)第 5 頁(yè)，共 頁(yè)7 某行經(jīng)營(yíng) 兩型號(hào)的電瓶車，已型 型的進(jìn)貨價(jià)格分別元 和元7 該行去型銷售總額為萬(wàn)，今型每售比去年降，若今年型的銷售與去年相同則型銷額將比去年減少求去年每輛 型車的售價(jià)今第三季度該車行計(jì)劃用萬(wàn)再購(gòu)， 兩型號(hào)的電瓶車若干輛，問： 一有幾種進(jìn)貨方案；在的件下，已知每 型的利潤(rùn)率，中哪種方案利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)售成本，利潤(rùn)利潤(rùn)成本 如，把邊長(zhǎng)

5、為 的方形放在長(zhǎng)方形 中其中正方形的兩邊分別在 ， 上已 請(qǐng)含 、 的數(shù)式表示陰影部分的面積將一長(zhǎng)方 放入圖中得到，知 ， ；長(zhǎng)形 的積是長(zhǎng)方形 面的倍，求 的值；若方 的積，求陰影部分的面積用含 代數(shù)式表示第 6 頁(yè)，共 頁(yè)第 7 頁(yè)，共 頁(yè)答案和解析1.【答案】【解析】解： 2 3故選： 直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2.【答案】【解析】解：如圖：直線 被線 所，的旁內(nèi)角，故選：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義條直線第三條直線所截形成的角中兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行求解本題考查了

6、同旁內(nèi)角的定義能記同旁內(nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵意形 結(jié)合3.【答案】【解析】解：觀察下列五幅圖案中可以通平移得到的是 故選： 根據(jù)平移的性質(zhì)，觀察圖案可得結(jié)論本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)第 8 頁(yè)，共 頁(yè) 【解析】解：把 代方 得： ，解得： ，故選： 把 代入方程 得出 ，再求出方程的解即可本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程記二元一次方程的解的定義是解 此題的關(guān)鍵5.【答案】【解析解由邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合 題意；B由左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符

7、合題意；D.等式的右邊不是整式的積的形式由左邊到右邊的變形不屬于因式分解故本選項(xiàng)不符合題意；故選： 根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多 項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解6.【答案】【解析】解： 個(gè)，則 品年銷售量為 故選：利用品年銷售個(gè)及對(duì)應(yīng)的百分比求得總數(shù)，進(jìn)一步利 品的百分比乘 以總數(shù)即可本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中得出對(duì)應(yīng)的信息是解決問題的關(guān)鍵第 9 頁(yè)，共 頁(yè)2 2 2 7.【答案】2 2 2 【解析】解： ， ，得 ，能消元，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ， ，得 ，消元，故本選項(xiàng)符合題意；C. ， ，得 ，能

8、消元，故本選項(xiàng)不符合題意；D ， ， ，能元，故本選不符合題意；故選： 根據(jù) 得出 ，可判；據(jù) 得 ，可 判斷 ；根據(jù) 得出 ，可判斷 ；根 得 ，可判斷 本題考查了解二元一次方程組二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān) 鍵8.【答案】【解析】解：原式 ( ) 2) 故選： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算時(shí)利用除法法則變形約分 即可得到結(jié)果此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9.【答案】第 10 頁(yè)，共 19 頁(yè)【解析】解： 2 ， ， 故 ， ，解得： 2， ，故=28故選： 直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得出關(guān) ， 的式，進(jìn)而得出答案此題主要考查了十字相

9、乘法，正確得 ， 的值是解題關(guān)鍵【案【解析根分給 個(gè)生每學(xué)生 顆剩 可得共有 顆，根據(jù)分 個(gè)生，則每個(gè)學(xué)生顆，還剩 顆可得共 + 顆， ， ， ， 為整數(shù)， 或，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí)， ，有這個(gè)選項(xiàng)，舍棄故選：根據(jù)分 個(gè)生每個(gè)學(xué)生 顆剩 顆得共有 糖據(jù)分給 個(gè)生，則每個(gè)生分 顆還剩 ( 顆，可得共有 + ( 顆， 根據(jù)糖果數(shù)量相等列出等式即可解答本題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意表示出糖果的數(shù)量【案2【解析】解：2 2，故答案為：2第 11 頁(yè)，共 19 頁(yè)63頻 數(shù)頻 數(shù)根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算63頻 數(shù)頻 數(shù)本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同

10、字母分別相乘對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式是解題 的關(guān)鍵【案【解析】這組數(shù)據(jù)的頻率 ，故答案為：根據(jù)頻 ，解即可總數(shù)本題考查了頻率的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握公式：頻 總數(shù)【案 【解析】解：若分式有意義，則 3 ，解得 ， 的取值應(yīng)該滿足 故答案為： 分式有意義的條件是分母不等于零，據(jù)此可得結(jié)論本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零【案 【解析】【分析】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān) 鍵原式提 ，利用平方差公式分解即可【解答】解：原 ，故答案 第 12 頁(yè)，共 19 頁(yè)8 【案 8 8【解析】解：

11、故答案為： 8絕對(duì)值小于的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式 ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字 前面的的數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式 ， 為由 原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)所決定【案【解析】解：四 是方形， ， ， ，由折疊的性質(zhì)得 ， 180 ， 故答案為：由長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得到 與 平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得 根據(jù)折疊的性質(zhì)得 根平角的 定義求 的數(shù)，即可確定出 的數(shù)此題考查了平行線的性質(zhì)疊性質(zhì)以及平角定義練掌握平行線的性質(zhì)是解本題 的關(guān)鍵【案【解析】解：將 兩平方得： 2 2 2 把 2入得：2

12、2 ，即2 2 ，則 2 2 2 故答案為：將 兩平方，利用完全平方公式展開， 的值代入求得第 13 頁(yè)，共 19 頁(yè)2 2的值，再利2 【案故 答案是：用完全平方公式即可求出 2 【案故 答案是：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵 【解析】解：設(shè)馬每匹 兩，牛每頭 兩根據(jù)題意可列方程組為： 直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八我古代貨幣單；馬三匹、牛五頭，共 價(jià)三十八兩”，分別得出方程得出答案此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵【案【解析】解： ， 2 2，2 2， 2 2， ，2 2 2故答案為：先逆用冪的乘方的法則把已知的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化利用同底數(shù)冪的乘

13、法與除法法則運(yùn)算， 從而可得到所求式子的值本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是 熟練運(yùn)用這些運(yùn)算法則【案2 【解析】解：只有一層時(shí)，面積 ，只有兩層時(shí)，面積為2 ，第 14 頁(yè)，共 19 頁(yè) 三層時(shí)，面 2 ，有 層，面積為 2 2 故答案為：2 依次算出只有一層、兩層、三層的涂漆面積，總結(jié)規(guī)律，用 的數(shù)表示本題考查了幾何體的表面積也查了學(xué)生的歸納能力求學(xué)生能夠由特殊到一般探 究規(guī)律【案】解： 2 2 2 ； (2) ， 2 由得： ，故 ，解得： ，故 2 ， 故方程組的解為 【解析直利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；直利用代入消元法解方程組得出答案

14、此題主要考查了整式的除法以及二元一次方程組的解法掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題 關(guān)鍵【案】解： 理由： ， ， ， ， (2) ，第 15 頁(yè)，共 19 頁(yè) ， ， ， ， ， ， ， 【解析用對(duì)頂角的性質(zhì)可 ，用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可 ；由 ，易得 ，由平行線的判定定理和性質(zhì)定理易得結(jié)果本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用定理是解答此題的關(guān)鍵【案】解：參調(diào)查的同學(xué) 名； ，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：該市名生中優(yōu)秀的學(xué)生約 名【解析由 的頻及其頻率可得總?cè)藬?shù)；根各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)即可求 的，再用 頻數(shù)除以被 調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求 的值；總數(shù)乘以樣本 、 的頻數(shù)和所占比例即可第

15、 16 頁(yè)，共 19 頁(yè)， 3 3 1= 2 依 題意得：此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力的鍵是根 據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息， 3 3 1= 2 依 題意得：【案 【解析】解：當(dāng) 時(shí)當(dāng) 時(shí)， ( ； ，當(dāng) 時(shí) 3 ， 3 ，當(dāng) 時(shí) ( 當(dāng) 時(shí)， 3 ， 3 ，當(dāng) 時(shí)， ；故答案為：，； 取為零的任意實(shí)數(shù)， ( ，理由為： 取為零的任意實(shí)數(shù)， 2， 2 ， 取為零的任意實(shí)數(shù)， 把 ， 分代入 ( 與 計(jì)，比較大小即可；相，后面式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，驗(yàn)證即可此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵【案設(shè)年每輛型

16、的售價(jià)為 元今每型的價(jià) 元， ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn) 是方程的解，且符合題意 答：去年每型的售價(jià)為元設(shè)進(jìn)型車 輛 型車 輛依題意得： ，第 17 頁(yè)，共 19 頁(yè)5 7 7 5 7 7 3又 ， 均正整數(shù)， 15 5 或 或 ， 3 一有種進(jìn)貨方案，方案：進(jìn)型車輛， 型車輛；方案：進(jìn)型車輛， 型車輛；方案：進(jìn)型車輛 型車輛選方的潤(rùn) 2500 3 元；選擇方的潤(rùn)為 2500 元；選擇方的潤(rùn)為 5 2500 元 6300 ，方的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)元【解析設(shè)年每輛型的售價(jià)為 元?jiǎng)t今年每輛車的售價(jià) 元利用數(shù)總價(jià)單價(jià)，結(jié)合今型的銷售量與去年相同，即可得出關(guān) 的式方 程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；設(shè)進(jìn)型車 輛 型車 輛利用總單價(jià)數(shù)量，即可得出 ， 的 元一次方程，結(jié) ， 均正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案利總利每的利銷數(shù)量，即可別求出選擇各方案的總利潤(rùn)，比較后即 可得出結(jié)論本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找等量關(guān) 系，正確列出分式方程找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程利用總利潤(rùn) 每輛的利銷數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤(rùn)【案】解：陰部分的面積 4 ； ， ， ， ， ， ， ，第