五年級下冊的數(shù)學知識點

1、五年級下冊的數(shù)學知識點五年級下冊的數(shù)學知識點知識給人以愛，給人以光明，給人以智慧，應該講知識就是幸福，由于有了知識，就是摸到了有史以來人類活動的脈搏，否則就不懂人類生命的音樂!下面我給大家共享一些五年級下冊的數(shù)學知識，希望能夠幫助大家，歡迎瀏覽!五年級下冊的數(shù)學知識1因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，不能單獨存在。(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限

2、的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。(4)2、3、5的倍數(shù)特征1)個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3)個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。同時知足2、3、5的倍數(shù)，實際是求235=30的倍數(shù)。5)假如一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的

3、數(shù)叫做完全數(shù)。如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，恰好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.關系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質數(shù)(或素數(shù))：只要1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。1：只要1個因數(shù)?！?既不是質

4、數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。每個合數(shù)都能夠由幾個質數(shù)相乘得到，質數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的質數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內(nèi)找質數(shù)、合數(shù)的技巧：看能否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質數(shù)。關系：奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)質數(shù)質數(shù)=合數(shù)6、最大、最小A的最小因數(shù)是：1;A的最大因數(shù)是：A;A的最小倍數(shù)是：A;最小的自然數(shù)是：0;最小的奇數(shù)是：

5、1;最小的偶數(shù)是：0;最小的質數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4;7、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質數(shù)相乘的形式。用短除法分解質因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式)。比方：30分解質因數(shù)是：(30=235)8、互質數(shù)：公因數(shù)只要1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9一質一合的互質數(shù)：7和8兩數(shù)互質的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質;相鄰兩個自然數(shù)互質;兩個質數(shù)一定互質;2和所有奇數(shù)互質;質數(shù)與比它小的合數(shù)互質;9、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質為止，把所有的除數(shù)連

6、乘起來)幾個數(shù)的公因數(shù)只要1，就講這幾個數(shù)互質。假如兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。假如兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)假如兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。假如兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法用12和16來舉例1、求法一：(列舉求同法)最大公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有

7、：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：(分解質因數(shù)法)12=22316=2222最大公因數(shù)是：22=4(一樣乘)最小公倍數(shù)是：22322=48(一樣乘不同乘)第三單元長方體和正方體五年級下冊的數(shù)學知識2長方體和正方體1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的

8、面的面積相等，相對的棱的長度相等。(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。2、由6個完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體特點：(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。(3)正方體能夠講是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。3、長方體、正方體有關棱長計算公式：長方體的棱長總和=(長+寬+高)4=長4+寬4+高4L=(a+b+h)4長=棱長總和4-寬-高a=L4-b-h寬=棱長總和4-長-高b=L4-a-h高=棱長總和4-長-寬h=L4-a-b正方體的棱長

9、總和=棱長12L=a12正方體的棱長=棱長總和12a=L124、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的外表積。長方體的外表積=(長寬+長高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)無底(或無蓋)長方體外表積=長寬+(長高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab無底又無蓋長方體外表積=(長高+寬高)2S=2(ah+bh)貼墻紙正方體的外表積=棱長棱長6S=aa6用字母表示：S=6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只要5個面水管、煙囪等都只要4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(外表積相應增加)注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，

10、外表積會擴大倍數(shù)的平方倍。(如長、寬、高各擴大2倍，外表積就會擴大到原來的4倍)。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高V=abh長=體積寬高a=Vbh寬=體積長高b=Vah高=體積長寬h=Vab正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa=a3讀作“a的立方表示3個a相乘，(即aaa)長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體(或正方體)的體積=底面積高用字母表示：V=Sh(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能包容物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等

11、。常用的容積單位有升和毫升可以以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L=1dm31ml=1cm3)長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法一樣。但要沉著器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。形狀不規(guī)則的物體能夠用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體能夠用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V如今-V原來可以以V物體=S(h如今-h原來)V物體=Sh升高8、【體積單位換算】大單位進率=小單位小單位進率=大單位進率

12、：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長方體與正方體關系把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，外表積增加了，體積不變。重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率大單位進率=小單位小單位進率=大單位長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位進率10)面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分

13、米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進率100)質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分五年級下冊的數(shù)學知識3分數(shù)的意義和性質1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都能夠看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都能夠用分數(shù)來表示。2、單位“1：一個整體能夠用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1。(也就是把什么平均分什么就是單位“1。)3、分數(shù)單位：把單位“1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。4、分數(shù)與除法AB=A/B(B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0)例如：

14、45=4/55、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)1。2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)13、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)1.4、真分數(shù)1假分數(shù)真分數(shù)1帶分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化7、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一樣的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只要公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其他的質因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不能夠。9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分數(shù)，叫做約分。如：24/3

15、0=4/510、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。如：2/5和1/4能夠化成8/20和5/2011、分數(shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100如：0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000(2)分數(shù)化為小數(shù)：方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000如：3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子分母如：3/4=34=0.75(3)帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)五年級下冊的數(shù)學知識4圖形運動三圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。1、軸

16、對稱:假如一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。(2)圓有無數(shù)條對稱軸。(3)對稱點到對稱軸的距離相等。(4)軸對稱圖形的特征和性質：對應點到對稱軸的距離相等;對應點的連線與對稱軸垂直;對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全一樣。(5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。2、旋轉：在平面內(nèi)，

17、一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。(1)生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車(2)旋轉要明確繞點，角度和方向。(3)長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。旋轉的性質：(1)圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;(2)其中對應點到旋轉中心的距離相等;(3)旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變;(4)兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角;(5)旋轉中心是唯一不動的點。3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)五年級下冊的數(shù)學知識5分數(shù)的加減法1、分數(shù)數(shù)的加法和減法(1)同分母分數(shù)加、減法(分母不變，分子相加減)(2)異分母分數(shù)加、減法(通分后再加減)(3)分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。(4)結果要是最簡分數(shù)2、帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。附：詳細解釋(