五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)給人以愛(ài)，給人以光明，給人以智慧，應(yīng)該講知識(shí)就是幸福，由于有了知識(shí)，就是摸到了有史以來(lái)人類活動(dòng)的脈搏，否則就不懂人類生命的音樂(lè)!下面我給大家共享一些五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎瀏覽!五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)1因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，不能單獨(dú)存在。(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

2、的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。(4)2、3、5的倍數(shù)特征1)個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。同時(shí)知足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求235=30的倍數(shù)。5)假如一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的

3、數(shù)叫做完全數(shù)。如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，恰好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只要1和它本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。1：只要1個(gè)因數(shù)。“1既不是質(zhì)

4、數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。每個(gè)合數(shù)都能夠由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看能否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。關(guān)系：奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)6、最大、最小A的最小因數(shù)是：1;A的最大因數(shù)是：A;A的最小倍數(shù)是：A;最小的自然數(shù)是：0;最小的奇數(shù)是：

5、1;最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4;7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。比方：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=235)8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只要1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);2和所有奇數(shù)互質(zhì);質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);9、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連

6、乘起來(lái))幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只要1，就講這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法用12和16來(lái)舉例1、求法一：(列舉求同法)最大公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有

7、：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)12=22316=2222最大公因數(shù)是：22=4(一樣乘)最小公倍數(shù)是：22322=48(一樣乘不同乘)第三單元長(zhǎng)方體和正方體五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)2長(zhǎng)方體和正方體1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體特點(diǎn)：(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的

8、面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。2、由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體特點(diǎn)：(1)正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。(3)正方體能夠講是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)4=長(zhǎng)4+寬4+高4L=(a+b+h)4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4-寬-高a=L4-b-h寬=棱長(zhǎng)總和4-長(zhǎng)-高b=L4-a-h高=棱長(zhǎng)總和4-長(zhǎng)-寬h=L4-a-b正方體的棱長(zhǎng)

9、總和=棱長(zhǎng)12L=a12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和12a=L124、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的外表積。長(zhǎng)方體的外表積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)無(wú)底(或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)寬+(長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積=(長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ah+bh)貼墻紙正方體的外表積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6S=aa6用字母表示：S=6a2生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只要5個(gè)面水管、煙囪等都只要4個(gè)面。注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(外表積相應(yīng)增加)注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，

10、外表積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，外表積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V=abh長(zhǎng)=體積寬高a=Vbh寬=體積長(zhǎng)高b=Vah高=體積長(zhǎng)寬h=Vab正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa=a3讀作“a的立方表示3個(gè)a相乘，(即aaa)長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高用字母表示：V=Sh(橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能包容物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等

11、。常用的容積單位有升和毫升可以以寫(xiě)成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L=1dm31ml=1cm3)長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣。但要沉著器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍)。形狀不規(guī)則的物體能夠用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體能夠用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V如今-V原來(lái)可以以V物體=S(h如今-h原來(lái))V物體=Sh升高8、【體積單位換算】大單位進(jìn)率=小單位小單位進(jìn)率=大單位進(jìn)率

12、：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方體)后，外表積增加了，體積不變。重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率大單位進(jìn)率=小單位小單位進(jìn)率=大單位長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位進(jìn)率10)面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分

13、米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進(jìn)率100)質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)3分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都能夠看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都能夠用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1：一個(gè)整體能夠用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1。(也就是把什么平均分什么就是單位“1。)3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。4、分?jǐn)?shù)與除法AB=A/B(B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?)例如：

14、45=4/55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只要公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不能夠。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：24/3

15、0=4/510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：2/5和1/4能夠化成8/20和5/2011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100如：0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如：3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子分母如：3/4=34=0.75(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)4圖形運(yùn)動(dòng)三圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。1、軸

16、對(duì)稱:假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。(4)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全一樣。(5)對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，

17、一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)5分?jǐn)?shù)的加減法1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法(1)同分母分?jǐn)?shù)加、減法(分母不變，分子相加減)(2)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減)(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。(4)結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。附：詳細(xì)解釋(