平行四邊形的判定(二)學(xué)案2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

1、課題平四形判（） 學(xué)平四形判（） 單 第 6 單 學(xué) 數(shù) 年級(jí)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)握用對(duì)角線互相平分來判定平行四邊形的方法會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力 平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用教學(xué)過程導(dǎo)入新課 【引思】判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？活動(dòng)探究：做一做 :小組活動(dòng)，答下列問題。（小組討論3min）活動(dòng)：工具:取兩根等長的木條 AB、CD將它們平行放置，再用兩根木條 、AD 加. 動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木,得連

2、接四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？已知:如圖 四形 的角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,并且 OA=OC,OB=OD.求證:四邊形 是行四邊形.新知講解思考：以上活動(dòng)事實(shí)能文字語言表達(dá)嗎？提概平行四邊形判定定理 3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。典精例 已：如圖 6-13（）， 是 ABCD 對(duì)線 AC 上兩點(diǎn)，且 AE = CF求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.課堂練習(xí).鞏訓(xùn)1.下列條件中能判定一個(gè)四邊形平行四邊形的條件是（ ）一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線， 一組對(duì)角相等這一組對(duì)角頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分對(duì)角線 互相平分的四邊形。A、和

3、 、和C、和 、只有2. 在邊形 ABCD 中，AC 交 BD 于 ，且 ABCD，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；如果再加上條 件“BADBCD”，那么四邊 ABCD 一是平行四邊形；如果再加上條件AO OC”，那么四邊形 一是行四邊形；其中正確的說法( )A B 3.判斷下列說法是否正確。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（ ）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（ ）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（ ）兩組對(duì)角分別向等的四邊形是平行四邊形。（ ）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。（ ）4.如圖，在平行四邊形 AB

4、CD 中對(duì)角線 AC 與 BD 相于點(diǎn) O，E 分是 OA 和 OC 的 中點(diǎn)，四邊形 BFDE 是行四邊嗎？請(qǐng)說明理由。AEDFBC5.如下圖， ABCD 的對(duì)角線 AC 相交于 O 過點(diǎn) 與 AD 分別交于點(diǎn) E 接 EB，EC求證四邊形 是行四邊形答引思證明: OA=OC,OD=OB,AOD=COB, eq oac(,)AOD COB. AD=CB,CBO, ADO=CBO ADCB AD=CB 且 ADCB 四邊 ABCD 是行四邊形.（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 平行四邊形判定定理 3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 以上定理轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言是如圖 OA=OC,OB=OD 四形 ABCD 是平四邊形提概典精證明: 如圖連接 ， AC 于點(diǎn) O. 四邊 ABCD 是行四邊形 OA=OC,OB=OD.又AE=CFOA-AE=OC-CF,即 四邊形 BFDE 是平四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）鞏訓(xùn)1.DC5.證明： 四形 ABCD 是行四邊形OA，AD BC,課堂小結(jié) AEF CFE又 AOE COF COF OEOF四邊形 AECF 是平行四邊判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：定義、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四