常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第1頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第2頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三32.1&3.2.2常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表第3頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三利用導(dǎo)數(shù)的定義可得x1，(x2)2x，(x3)3x2.問(wèn)題1：當(dāng)nN時(shí)，yxn的導(dǎo)數(shù)公式是什么？提示：ynxn1.第4頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表yf(x)yf(x)yC yxn(n為自然數(shù)) yx(x0，0，為有理數(shù)) y0ynxn1yx1第5頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三

2、yf(x)yf(x)yax(a0，a1) yexylogax(a0，a1，x0) yln x ysin x ycos x yaxln ayexycos xysin x第6頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三 1對(duì)于基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，只要求能夠記憶并會(huì)利用它們求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可 2注意區(qū)分冪函數(shù)的求導(dǎo)公式(xn)nxn1(nQ)，與指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式(ax)axln a.第7頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第8頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三 思路點(diǎn)撥先將解析式化為基本初等函數(shù)的形式，再利用公式求導(dǎo)第9頁(yè)，共20頁(yè)，202

3、2年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第10頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三 一點(diǎn)通用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程、降低運(yùn)算難度解題時(shí)根據(jù)所給函數(shù)的特征，將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，再選擇合適的求導(dǎo)公式第11頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三答案：D第12頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第13頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第14頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第15頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三 一點(diǎn)通求曲線的切線方程一般有下列兩種情況：一是求曲線在點(diǎn)P處的切線方程，這時(shí)P點(diǎn)在曲線上，且P一定為切點(diǎn)二是求過(guò)點(diǎn)P與曲線相切的直線方程，這時(shí)P點(diǎn)不一定在曲線上，不一定為切點(diǎn)做題時(shí)，一定要仔細(xì)讀懂題意，分清所求切線方程為哪種情況，以便于找準(zhǔn)正確的解題思路第16頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第17頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三4過(guò)點(diǎn)A(0，1)作拋物線yx2的切線求切點(diǎn)P的坐標(biāo) 和切線方程第18頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)23分，星期三第19頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，