2022年湖南省張家界市數(shù)學(xué)試題真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 17機(jī)密啟用前張家界市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù) 學(xué)考生注意：本學(xué)科試卷共三道大題，23道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1-2022的倒數(shù)是（ ）A2022B-12022C-2022D2我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1 800 000 000畝耕地紅線將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A18108B1.8109C3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是（

2、）Aa2aC2a2=4a5把不等式組&x+10&x+34ABCD6某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差5.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇( )A甲B乙C丙D丁7在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1k0和y=kxk0的圖象大致是（ ）A B C D8如則AOB與BOC的面積之和為（ ）A34 B32 C33二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9因式分解：a2-25=_10從2，-1，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是_11如圖，已知直線ab，1=85，2=60，

3、則3=_12已知方程5x-2=3x13我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作周髀算經(jīng)作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就如圖，已知大正方形ABCD的面積是100，小正方形EFGH的面積是4，那么tanADF=14有一組數(shù)據(jù)：a1=3123，a2記a1+a2+a3三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效15（本小題滿分5分）計(jì)算：2cos45+16（本小題滿分5分）先化簡 1-1a-1a-2217（本小題

4、滿分6分）如圖所示的方格紙（1格長為一個(gè)單位長度）中，AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A3,0，O（1）將AOB沿x軸向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的（AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留18（本小題滿分5分）中國“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”開通后，張家界到懷化的運(yùn)行時(shí)間由原來的3.5小時(shí)縮短至1小時(shí)，運(yùn)行里程縮短了40千米已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時(shí)快200千米，求高鐵的平均速度19（本小題滿分6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)C作CFBD交OE的延長線

5、于點(diǎn)F，連接DF（1）求證：ODEFCE（2）試判斷四邊形ODFC的形狀，并寫出證明過程20（本小題滿分8分）為了有效落實(shí)“雙減”政策，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，開展了“書面作業(yè)完成時(shí)間”問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別時(shí)間x(分鐘)頻數(shù)A0 x206B20 x4014C40 x60mD60 x80nE80 x1004頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表 扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表 扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)分布直方圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表中的m =_，n =_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校有1000名學(xué)生，估計(jì)書面作業(yè)完成時(shí)間在60分鐘以上（含6

6、0分鐘）的學(xué)生有多少人？（4）若E組有兩名男同學(xué)、兩名女同學(xué)，從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生了解情況，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率21（本小題滿分6分）閱讀下列材料：在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、證明：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)在RtBCD中，在RtACDaa根據(jù)上面的材料解決下列問題：（1）如圖1，在ABC中，A、B、C所對的邊分別為、，求證：b（2）為了辦好湖南省首屆旅游發(fā)展大會(huì)，張家界市積極優(yōu)化旅游環(huán)境如圖2，規(guī)劃中的一片三角形區(qū)域需美化，已知A=67，B=53，AC=80圖圖1 圖222（本小題滿分7分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AB是直徑

7、，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：CE=（2）若AB=3，3，求AD的長23（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3（a0）的圖象與x軸交于A1,0，（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若四邊形BCEF為矩形，CE=3點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C沿CE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)E沿EF向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)另一點(diǎn)隨之停止當(dāng)以M、E、N為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)G是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸下方拋物線圖象上的動(dòng)點(diǎn)若過點(diǎn)Q的直線l:y=kx+m(k94張家界市202

8、2年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）題號(hào)12345678答案BBDCDADC二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9a+5a-5 1025 1135 12-3 133三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分）15.（本小題滿分5分)解：原式222+1+22+2（16.（本小題滿分5分)解：原式a-2a3a-1因?yàn)閍=1，2時(shí)分式無意義，所以a=3（當(dāng)a=3時(shí)，原式32（17.（本小題滿分6分)解：（1）如下圖所示（2分）（2）如下圖所示（4分）（3）在RtAOBl=9036018.（本小題滿分5分)解：設(shè)高鐵的平均

9、速度為xkm/h，則普通列車的平均速度為(x-200)x+40=3.5(x-解得：x=296 （4答：高鐵的平均速度為296km/h（5分）19.（本小題滿分6分)（1）證明：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)CE=DE（又CFODE=FCE又ODEFCE（2）解：四邊形ODFC為矩形，證明如下：（4分）ODEOE=FE 又CE四邊形ODFC為平行四邊形（5分）又四邊形ABCD為菱形AC即 四邊形ODFC為矩形（6分）（若有其它解法，合理均可酌情給分）20.（本小題滿分8分）（1）m=18,n=8（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全如下： （4分）（3）10008450（4）男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）

10、（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女1）女2（女2，男1）（女2，男2）（女1，女2） （或用畫樹狀圖法均可）P（恰好一男一女）81223（21.（本小題滿分6分）（1）證明：過點(diǎn)A作ANBC在RtABN中，在RtACN中，AN=b cbsinB=（2）解：BAC=67過點(diǎn)A作AHBC在RtACH中，AH=AC又AC即80BC=90m（m2（6分）22.（本小題滿分7分）證明：（1）連接AC AB為直徑ACB=ACE又C是BD的中點(diǎn)CAE=CAB又ACACEACBCECE=CD（2）AE又四邊形ABCD內(nèi)接于圓O又CDE=ABE

11、又EDCEBADE即：DE2解得：DEAD=AE-（若有其它解法，合理均可酌情給分）23.（本小題滿分10分）解：（1）拋物線y=ax2+bx+3（a二次函數(shù)表達(dá)式可設(shè)為：y=將A(1,0)、B(4,0)代入解得： （1分）解得：拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=34又-b2a=-15頂點(diǎn)為D(（2）依題意，t秒后點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)距離為CM =t，則ME=3-t，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)距離為EN 當(dāng)RtEMNRtOBC時(shí)，滿足：3-t4=當(dāng)RtEMNRtOCB時(shí)，滿足：3-t3=綜上得，當(dāng)t=911或t=65時(shí)，以M、（3）點(diǎn)P(52,0)關(guān)于點(diǎn)D(聯(lián)立方程：y=kx+my=聯(lián)立方程：即：-(直線GA的解析式為：y直線

12、GB的解析式為：y=94聯(lián)立y=kx+解得：4k+2112，同理可得：4k+39則：GH =(52GK =(xk-52GH+GK =(52-4kGH+GK的值為397中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯(cuò)點(diǎn)1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分

13、式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯(cuò)點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯(cuò)點(diǎn)7：五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函數(shù)，絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.易錯(cuò)點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯(cuò)點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.易錯(cuò)點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式二、方程（組）與不等式（組）易錯(cuò)點(diǎn)

14、1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯(cuò)點(diǎn)6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯(cuò)點(diǎn)7：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯(cuò)點(diǎn)9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯(cuò)點(diǎn)10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：八、統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲