2022年上海中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 112022年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. 8的相反數(shù)為（ ）A.8 B. -8 C. D.-2.下列運(yùn)算正確的是 （ ）A.a+a=a6 B. (ab)2 =ab2 C. (a+b)=a+b D. (a+b)(a-b)=a -b23.已知反比例函數(shù)y=（k0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能經(jīng)過(guò)這個(gè)函數(shù)為（ ）A. (2,3) B. (-2,3) C. (3,0) D. (-3,0)4.我們?cè)谕赓u平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢和外賣費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則

2、兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.命題一定有逆命題 B.所有的定理一定有逆定理C.真命題的逆命題一定是真命題 D.假命題的逆命題一定是假命題6.有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)90后與自身重合，則n為（ ）A.6 B.9 C.12 D.15二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：3a-2a=_.8.已知f(x)=3x,則f(1)=_.9.解方程組的結(jié)果為_.10.已知x-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_.11.甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為_.12.某公司5月份的營(yíng)業(yè)額為25

3、萬(wàn)，7月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)，已知5、6月的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為_.13.為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人1-2小時(shí)10人2-3小時(shí)14人3-4小時(shí)16人4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是_.14.已知直線y=kx+b過(guò)第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來(lái)這樣的一條直線：_.15.如圖所示，在口ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)O，則_.16.如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇O，點(diǎn)C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13

4、，則這個(gè)花壇的面積為_.（結(jié)果保留）如圖，在ABC中，A=30，B=90，D為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，則_.18.定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為_.三解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本大題滿分10分）計(jì)算：20.（本大題滿分10份） 解關(guān)于x的不等式組21.（本大題滿分10分）一個(gè)一次函數(shù)的截距為-l，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)A，B在某個(gè)反比例函數(shù)上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6，將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，求cosABC

5、的值。22.（本大題滿分10分）我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿AB的長(zhǎng)。（1）如圖（1）所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)D處，測(cè)角儀高為b米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為,求燈桿AB的高度.（用含a,b,的代數(shù)式表示）（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，在至今仍有借鑒意義圖（2）所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿沿著BC方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度23.（本大題滿分12分，第（1）、（2）問滿分各6分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F在

6、線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上,且CF=BE,AE=AQAB求證：（1）CAE=BAF；(2) CFFQ=AFBQ24已知：y=12x2（1）求函數(shù)解析式；（2）平移拋物線使得新頂點(diǎn)為Pm,n倘若SOPB=3，且在xP在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q，BPQ=12025平行四邊形ABCD，若P為BC中點(diǎn)，AP交BD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE（1）若AE=證明ABCD為菱形；若AB=5，AE=3，求（2）以A為圓心，AE為半徑，B為圓心，BE為半徑作圓，兩圓另一交點(diǎn)記為點(diǎn)F，且CE=2AE若F在直線CE上，求參考答案：一.選擇題1.B2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 二.填空題7. a 8.3 9.

7、x=2，y=-1 10. m3 11.12.20% 13.y=-x+1(k0，答案不唯一) 14.88 15.16. 400 17. 18. 2-解答題19. -820.-2x-121. (1)y=x+1;(2)22.(1)atan+b米;(2)3.8米23.（1）證ACEABFCAE=BAF； （2）證ACEAFQC=AFQ，再證ACFBFQCFFQ=AFBQ.24.（1）；（2）k2；（3）.25.（1）證ACBD； （2）.中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯(cuò)點(diǎn)1：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混淆.易錯(cuò)點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概

8、念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯(cuò)點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.易錯(cuò)點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式.易錯(cuò)點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯(cuò)點(diǎn)7：五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_b

9、lank 三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn).易錯(cuò)點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯(cuò)點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.易錯(cuò)點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式二、方程（組）與不等式（組）易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件.易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出

10、錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無(wú)解的條件易忽視相等的情況.易錯(cuò)點(diǎn)6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯(cuò)點(diǎn)7：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯(cuò)點(diǎn)9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯(cuò)點(diǎn)10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：八、統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性.不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺，得到不準(zhǔn)確的信息.易錯(cuò)點(diǎn)3：對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍