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1、1.7.1定積分在幾何中的簡單應(yīng)用定積分的簡單應(yīng)用1、定積分的幾何意義：Ox yab yf (x) x=a、x=b與 x軸所圍成的曲邊梯形的面積。x yOab yf (x)=-S 當(dāng)f(x)0時，由yf (x)、xa、xb 與 x 軸所圍成的曲邊梯形位于 x 軸的下方，一、復(fù)習(xí)回顧定理 （微積分基本定理）2、牛頓萊布尼茨公式 如果f(x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x),則一、復(fù)習(xí)回顧二、熱身練習(xí)1解： 如圖由幾何意義2計算:計算：解：如圖由幾何意義定積分的簡單應(yīng)用0yx定積分的簡單應(yīng)用3.計算由與x軸及x=1，x1所圍成的面積二、熱身練習(xí)xyNMOabABCD4用定積分表示陰

2、影部分面積A2ab曲邊梯形（三條直邊，一條曲邊）abXA0y曲邊形面積 A=A1-A2ab1三、問題探究曲邊形面積的求解思路定積分的簡單應(yīng)用四、例題實踐求曲邊形面積例計算由曲線與所圍圖形的面積解：作出草圖，所求面積為陰影部分的面積解方程組得交點橫坐標(biāo)為及曲邊梯形曲邊梯形定積分的簡單應(yīng)用ABCDxyO11-1-1歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出曲線的交點坐標(biāo)（3）確定被積函數(shù)及積分區(qū)間（4）計算定積分，求出面積定積分的簡單應(yīng)用（2）將曲邊形面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形面積4xyO8422BS1S2法一：4yO8422AS1S2例2計算由曲線,直線以及x軸所圍圖形的面積定積分的簡

3、單應(yīng)用四、例題實踐求曲邊形面積法二：xyO1五、鞏固練習(xí)書本P58練習(xí)提高:書本P66復(fù)習(xí)參考題A組16題定積分的簡單應(yīng)用求曲線與直線所圍成平面圖形的面積S1解題要點:S2有其他方法嗎？S1=S2七、作業(yè)書本P60 習(xí)題A組1 六、小結(jié)1本節(jié)課我們做了什么探究活動呢？2如何用定積分解決曲邊形面積問題呢？3解題時應(yīng)注意些什么呢？4體會到什么樣的數(shù)學(xué)研究思路及方法呢？思考hb 如圖, 一橋拱的形狀為拋物線, 已知該拋物線拱的高為常數(shù)h, 寬為常數(shù)b. 求證: 拋物線拱的面積定積分的簡單應(yīng)用建立平面直角坐標(biāo)系 確定拋物線方程求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟課本P60 習(xí)題B組2xhby0證明：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，可設(shè)拋

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