高考物理典型方法及專題：21、高考物理證明題

1、高考物理典型方法及專題：21、高考物理證明題在高考物理考試說(shuō)明的題型示例中， 出現(xiàn)了公式證明題，在推理能力說(shuō)明中 又要求能夠從有關(guān)物理概念和定律出發(fā)，在給定的簡(jiǎn)化情況下導(dǎo)出物理學(xué)中的定 理或公式，且在考核內(nèi)容和要求的說(shuō)明中要求“掌握動(dòng)量守恒定律及其推導(dǎo)過(guò)程、 適用條件”和“掌握機(jī)械能守恒定律及其推導(dǎo)過(guò)程、適用條件”。而學(xué)生在解答證明題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)兩種典型情況：一是無(wú)從下手不能得分，二是“會(huì)做”但 由于解答不規(guī)范而得分很少.2006年江蘇物理考試說(shuō)明中明確了指出考試題型中有推導(dǎo)證明題，2006年江蘇卷中就出現(xiàn)了該題型（16題的第2問(wèn)：試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶 電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其

2、動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變）。2007年江蘇物理 考試說(shuō)明中繼續(xù)有推導(dǎo)證明題這一種題型，這也就意味著2007年高考試題中應(yīng)該有推導(dǎo)證明題。根據(jù)以上情況，07年高考我們一定要重視對(duì)證明題的規(guī)范化訓(xùn)練。在解答 這類問(wèn)題時(shí)，一般要先構(gòu)建符合題意的物理模型（作出物理情境圖形），再交待清楚所用的每個(gè)物理量的含義，要有過(guò)程分析，并說(shuō)明所用的物理概念或規(guī)律 . 下面給出預(yù)測(cè)07高考物理證明題及其規(guī)范化要求示例.推導(dǎo)證明題答題策略1、根據(jù)題目要求和目的創(chuàng)建物理模型2、選擇合適的物理規(guī)律和物理方法3、建立關(guān)系，演算并得出結(jié)論4、說(shuō)明結(jié)論的成立條件和物理意義【例11某物體沿一固定斜面自由下滑過(guò)程中，在什么條件下其機(jī)

3、械能守恒，并 證明之.最后請(qǐng)你說(shuō)明結(jié)論中各項(xiàng)的物理意義.【例2】證明機(jī)械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì) 能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變.【例3】如圖所示，彈簧的一端固定在墻上.另一端連結(jié)一質(zhì)量為m的木塊，今將 木塊向右拉開一位移L后釋放，木塊在有摩擦的水平地面上減幅振動(dòng).彈簧第一 次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，木塊速度為v。，試討論：木塊在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)速度為 V。的位置有幾個(gè).m【例4】求證在申聯(lián)電路中：1.串聯(lián)電路的總電阻，等于彳啾憑次例激冷.用聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比；3. 聯(lián)電螂中邛 原品耗的功率跟它的阻值成正比.【例5【例5】證明：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)

4、生的電動(dòng)勢(shì)e=BLv.6】證明動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增加7】求證：電流與自由電子定向移動(dòng)速率的關(guān)系式I=neSv8】證明：洛侖茲力公式f = qvB.【例9】 (1) 試在下述簡(jiǎn)化情況下，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式： 一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)只受到一個(gè)恒力作用，沿直線運(yùn)動(dòng)。要求說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中每步的根據(jù) ，以及最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義 (2) 人們常說(shuō)“滴水穿石”，請(qǐng)你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對(duì)石頭的沖擊力的大小.一瀑布落差為h=20mrj水流量為Q=0.10m3/s ,水的密度p =1.Ox 10 3kg/m3,水在最高點(diǎn)和落至石頭上后的速度都認(rèn)為是零.( 落在石頭上的

5、水立即流走，在討論石頭對(duì)水作用時(shí)可以不考慮水的重力，g 取10m/s2).10】證明：萬(wàn)有引力定律F = GMm/r2專題 21 答案【例1】解：其機(jī)械能守恒條件是斜面必須是光滑的或不計(jì)摩擦力的作用如圖所示，取斜面底部為零勢(shì)能點(diǎn)，設(shè)質(zhì)量為m的物體沿一固定光滑斜面自由下滑過(guò)程中， TOC o 1-5 h z 經(jīng)過(guò)位置1時(shí)離斜面底部高度為 hi,速度為Vi1經(jīng)過(guò)位置2時(shí)離斜面底部高度為 h2,速度為V29由動(dòng)能定理可知，重力所做的功等于動(dòng)能增量：V2 入hlW - mV22 - mV12上h222因?yàn)橹亓ψ龉Φ扔谥亓?shì)能減少量：W mghi mgh2由=得：卜1.1即，Ei=E2 .所以機(jī)械能守恒

6、.mghi - mV,mgh2 - mV2mg%是1位置的重力勢(shì)能，-mM2是1位置的動(dòng)能；mgh2是彳立置的重力勢(shì)能，mV22是2位置的動(dòng)能.【例2】證明：如圖所示，取地面為零勢(shì)能點(diǎn)，設(shè)物體只受重力作用，向下做自由落體運(yùn)動(dòng)。在位置 1時(shí)速度為V1,高度為h1,在位置2時(shí)速度為V2,高度為h2由勻加速運(yùn)動(dòng)公式可得：V22-V12 = 2g（h1-h2）v12+2gh1 = v22+2gh2mv12/2+mgh 1 = m V22/2+mgh 2即，E1=G .所以機(jī)械能守恒.以上提供了兩種不同的證明方法：例1是由功能關(guān)系證明，例2是由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式證明?！纠?】分析和證明：在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)速度

7、為V0的位置有且只有2個(gè).釋放木塊后，木塊在水平方向上的彈力和摩擦力同時(shí)作用下，先向左作加速度變小的加速運(yùn)動(dòng).后向左作加速度變大的減速運(yùn)動(dòng) .在彈簧原長(zhǎng)位置的右側(cè) x0處（kx0 mg）, 一定存在一加速度為零的位置（平衡位置），此位置向左的速度最大.根據(jù)速度變化必須是連 續(xù)的原理可知，既然左側(cè)有一 v0,其右側(cè)也一定存在一 v0的位置.1 O在彈黃第一次恢受原長(zhǎng)，木塊速度為Vo時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的能量 E Ek mv0 ,此后2的運(yùn)動(dòng)由于摩擦的作用，系統(tǒng)振動(dòng)能量不斷減小，E E,設(shè)此后振動(dòng)中任一時(shí)刻的速率為Vx212mvx Ep - mv0 22 TOC o 1-5 h z 所以vxvv0,且不斷

8、變小，直至停止振動(dòng)為止【例4】證明：1.根據(jù)流過(guò)串聯(lián)電路各電阻的電流相等和串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，可得：I = I 1 = 1 2=I nu=u 1+U2+un根據(jù)歐姆定律： U=IR, U1=IR1, U 2=IR2, Un=IRn把上述關(guān)系式代入式，整理后可得：R=R+R+R.由歐姆定律，將式改寫成I = U/R,I 1=U1/R1,I 2=U2/R2,I n=U/Rn,代入式得：U1/R產(chǎn)U/R2=Un/Rn =I ,所以 U R.由功率公式：P1 = I 12R , P 2 = I 22R2,P n=I n2R ,代入式得：P1/R1 = P2/R2=Pn/R

9、n=I2,所以 P8 R同理可求證在并聯(lián)電路中：1 .并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個(gè)導(dǎo)體的電阻倒數(shù)之和；2.并聯(lián)電路中通過(guò)各導(dǎo)體的電流跟它的電阻成反比；3.并聯(lián)電路中各個(gè)電阻消耗的功率跟它的阻值成反比.【例5】證明一：如圖所示，假設(shè)垂直水平軌道放置的導(dǎo)體棒長(zhǎng)L,以速度v在軌道上向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)在A t時(shí)間內(nèi)棒由原來(lái)的位置 ab移到cd,這時(shí)線框的面積變化量AS = Lv At穿過(guò)閉合電路的磁通量變化量：A=BAS = BLvAt由法拉第電磁感應(yīng)定律：= A/ A t,將上式代入得：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：= BLv證明二：如圖所示，假設(shè)導(dǎo)體棒長(zhǎng) L,以垂直導(dǎo)體棒的速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，有一垂直紙

10、面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B乂 M X X由左手定則可知：棒中自由電子e受洛侖茲力f = evB作用向下運(yùn)動(dòng)，* * x xX X X X使棒上下端產(chǎn)生電勢(shì)差 ,形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E = /LX X X X當(dāng)f = eE 時(shí)，棒中產(chǎn)生穩(wěn)定的電動(dòng)勢(shì)：e = BLv【例6】證明：設(shè)一個(gè)質(zhì)量為 m的物體原來(lái)的速度為 v1,動(dòng)能為mv2/2 ,在恒定的合外力 F 的作用下，發(fā)生一段位移s ,速度為V2,動(dòng)能增加到m22/2 ,設(shè)合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同 .由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v22-vi2 =2as 得：s = (v22-vi2)/2a合外力F做的功 W = Fs,根據(jù)牛頓第二定律 F = ma所以

11、 Fs = ma (v22-vi2)/2a = mv22/2- mv 12/2或 W = Ek2- E Ki【例7】證明：如圖所示，設(shè)對(duì)一段導(dǎo)線通以強(qiáng)度為I的電流，導(dǎo)線截面積為S,電子定向移動(dòng)速率為v,單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n,通電時(shí)間為t則在這段時(shí)間內(nèi)，自由電子定向移動(dòng)的距離為L(zhǎng) = vt通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為 q = enV = enSL = neSvt 所以電流為I = q/t = neSv【例8】證明：設(shè)導(dǎo)線中單位體積內(nèi)含有的自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)是n,每個(gè)自由電荷的電量是 q,自由電荷的平均定向移動(dòng)速率是V,導(dǎo)線的橫截面積是 S,那么通過(guò)導(dǎo)線的電流就是I = nqvS磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力是F=I

12、LB .這個(gè)力可看作是作用在每個(gè)自由運(yùn)動(dòng)電荷上的洛侖茲力的合力，設(shè)洛侖茲力為 f,這段導(dǎo)線內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷的總數(shù)為N,則Nf = F ,即 Nf = ILB代入 I = nqvS ,得至ij Nf = nqvSLB又N等于單位體積內(nèi)的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)跟體積的乘積，即 N = nSL因此上式簡(jiǎn)化為f = qvB【例9】解：(1)如圖所示，一物體放在 光滑的水平面上，設(shè)在恒力F的作用下開始時(shí)物體的初速度為 V1,經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，物體的速度變?yōu)?V2V2Ft mv2 mv1V2Ft mv2 mv1m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：a二1t由可得：vL_vl F,由此式變形得t m式中：Ft表示物體在t時(shí)間內(nèi)物體受到合外力的沖量；mv2表示物體在這段時(shí)間的末動(dòng)量；mv1表示物體在這段時(shí)間的初動(dòng)量(2)設(shè)經(jīng)A t時(shí)間內(nèi)落到石頭上水的質(zhì)量為m落到與石頭相碰前的速度為V則 m= p 3 則 m= p 3 t由動(dòng)能定理：由動(dòng)量定理：由得，h 12mgh - mvF t mvF mv Q tV2.0310 Nr, m圍繞M作勻【例10】證明：設(shè)有兩個(gè)孤立物體質(zhì)量分別為Mr, m圍繞M作勻