2022屆上海楊浦高級中學數(shù)學高二下期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的。1四大名著是中國文學史上的經(jīng)典作品，是世界寶貴的文化遺產(chǎn).在某學校舉行的“文學名著閱讀月”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學相約去學校圖書室借閱四大名著紅樓夢、三國演義、水滸傳、西游記（每種名著至少有5本），若每人只借閱一本名著，則不同的借閱方案種數(shù)為（ ）ABCD2設復數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）AiBCD3已知集合，若圖中的陰影部分為空集，則構成的集合為（ ）ABCD4對具有相關關系的變量，有一組觀測數(shù)據(jù)，其回歸直線方程，且，則( )ABCD5已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）個A1B2C3D46已知分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，且，則=（ ）ABCD74名同學報名參加兩個課外活動

3、小組，每名同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有( )A4種B16種C64種D256種8給出下列命題：過圓心和圓上的兩點有且只有一個平面若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行垂直于同一個平面的兩條直線平行其中正確的命題的個數(shù)是A1B2C3D49若的展開式中含有項的系數(shù)為8，則（ ）A2BCD10設的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若240，則展開式中x的系數(shù)為（ ）A300B150C150D30011（2-x）（2x+1）6的展開式中x4的系數(shù)為（）AB320C4

4、80D64012在一個袋子中裝有個除顏色外其他均相同的小球，其中有紅球個、白球個、黃球個，從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，連續(xù)摸次，則記下的顏色中有紅有黃但沒有白的概率為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知，且該產(chǎn)品的次品率不超過，則這10件產(chǎn)品的次品率為_14函數(shù)在上的最大值是_15給出下列4個命題：若函數(shù)f(x)在(2015,2019)上有零點，則一定有f(2015)f(2019)0得-3x0解得00時，x+4當x0，即g(x)0，所以()f(x)=e-x+F(x)=-1exG(x)=ex

5、-10，所以G(x)G(x)G(0)=10，即F(x)0，所以F(x)在(0,+)上單調(diào)遞增F(e-1)=0所以F(x)在(0,+)上恰有一個零點x0(f(x)在(0,x0)M=f(x0由()知f(x0)所以-2e2【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，考查導數(shù)的應用以及轉化思想，是一道綜合題21、當，且時，；當或時，.【解析】分析：對變形并對分類討論即可.詳解：根據(jù)題意， 故當，且時，；當或時，.點睛：本題考查集合與元素的關系，解題的關鍵在于正確的分類討論.22、（1）.（2）【解析】分析：（1）將直線的參數(shù)方程利用代入法消去參數(shù)，可得直線的直角坐標方程，利用，可得直線的極坐標方程，圓的標準方程轉化為一般方程，兩邊同乘以利用利用互化公式可得圓的極坐標方程；（2）聯(lián)立可得，根據(jù)韋達定理，結合中點坐標公式可得，將代入，解方程即可得結果.詳解：（1）在直線的參數(shù)方程中消去可得，將，代入以上方程中，所以，直線的極坐標方程為.同理，圓的極坐標方程為.（2）在極坐標系中，由已知可設，.聯(lián)立可得，所以.因為點恰好為的中點，所以，即.把代入，得，所以.點睛