2021-2022學(xué)年河北省廊坊市蔣辛屯中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省廊坊市蔣辛屯中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（ ）kkk或kk參考答案：C略2. 4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為A B C D 參考答案：C略3. 雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ） A B C D 參考答案：C4. 已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則的值為A100 B98 C96 D94

2、參考答案：C略5. 對于兩個(gè)復(fù)數(shù),有下列四個(gè)結(jié)論:;,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ）A.l B. 2 C. 3 D.4參考答案：C6. 直線與曲線相切于點(diǎn)A（1，3），則2a+b的值為（ ）A.2B. -1C.1 D.-2參考答案：C7. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ） A B C D參考答案：D8. 下列命題中正確的是 A、若pq為真命題，則pq為真命題 B、“x1”是“x2x一20”的充分不必要條件 C、命題“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10” D、命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”參考答案：B9. 已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若，是

3、一個(gè)直角三角形的三頂點(diǎn)，則到軸的距離為（ ）. . . .或參考答案：B10. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）等于A1 B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有 種參考答案：60【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題【分析】間接法：先求所有兩人各選修2門的種數(shù)，再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數(shù)，作差可得答案【解答】解：根據(jù)題意，采用間接法：由題意可得，所有兩人各選修2門的種數(shù)C52C52=100，兩人所選兩門都相同的有為C52=10種，都不同的種數(shù)為C52C32=30，故只恰好有1

4、門相同的選法有1001030=60種故答案為6012. 一盒子裝有4 只產(chǎn)品,其中有3 只一等品,1只二等品.從中取產(chǎn)品兩次,每次任取一只,作不放回抽樣.設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品” ,事件B 為“第二次取到的是一等品”,試求條件概率 P(B|A) 參考答案：13. 已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為_參考答案：略14. 如右圖是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖,已知=4,且的面積為16,過作軸,則的長為_ 參考答案：15. 函數(shù)的定義域是 參考答案： 16. 離心率，一條準(zhǔn)線為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.參考答案：略17. 某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，

5、命中環(huán)數(shù)是：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，則他命中環(huán)數(shù)的方差是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè)，從中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率。 參考答案：19. 甲乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別為和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響，現(xiàn)甲乙兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為參考答案：【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式；互斥事

6、件的概率加法公式【分析】利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式求得甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率、乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率，再把這兩個(gè)概率相乘，即為所求【解答】解：甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率為?=，乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為?=，故甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為?=，故答案為：20. (本小題共12分)設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、，且滿足（1）求角的大?。唬?）若，求面積的最大值參考答案：（1）（2）（1），所以，在中， ，（2）， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” ， 三角形的面積三角形面積的最大值為21. （本小題滿分14分）已知1的解集為1）求的值；2）若求證：.已知為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時(shí)的值。參考答案：解：1）由 不等式可化為得 2分m=1,n=2, m+n=3 4分2）若 7分解：由柯西不等式得 11分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，此時(shí)所以當(dāng)時(shí)，取得最小值36 14分22. （本題8分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。（）求函數(shù)的解析式；（）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相