2021-2022學年黑龍江省綏化市四海店中學高一數學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年黑龍江省綏化市四海店中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數，（）的最小正周期為，則在區(qū)間上的值域為（ ）A B C D參考答案：A試題分析：，又最小正周期為，所以，即，由，得，從而，因此的值域為，故選擇A考點：三角函數的值域2. sin（）的值等于（）ABCD參考答案：C【考點】三角函數的化簡求值【分析】要求的式子即 sin（4+），利用誘導公式可得，要求的式子即 sin =sin【解答】解：sin（）=sin（4+）=sin =sin=，故選C3. 已知銳角

2、ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理邊化角，消去C，可得，利用三角形是銳角三角形，結合三角函數的有界性，可得【詳解】因為，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因為，所以，即，因為三角形是銳角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合題意），因為三角形是銳角三角形，所以，所以，則，故選C.【點睛】這是一道解三角形的有關問題，在解題的過程中，涉及到的知識點有余弦定理，正弦定理，誘導公式，正弦函數在某個區(qū)間上的值域問題，根據題中的條件，求角A的范圍是解題的關鍵.4. 下列判斷正

3、確的是（ ）A B C D參考答案：D略5. 某種產品今年的產量是a，如果保持5%的年增長率，則經過年，當年該產品的產量y=（ ）A B C D參考答案：D略6. 若函數f（x）=x2+2x，則對任意實數x1，x2，下列不等式總成立的是( )ABCD參考答案：C【考點】二次函數的性質；函數的值 【專題】計算題【分析】欲比較f（ ），的大小，利用作差法，即比較差與0的大小關系，通過變形即可得出結論【解答】解：作差=即故選C【點評】本小題主要考查二次函數的性質、二次函數的性質的應用等基礎知識，考查計算能力、化歸與轉化思想屬于基礎題7. 若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體

4、積的比為A. 1：2：3 B.2：3：4 C.3：2：4 D.3：1：2參考答案：D略8. 任何一個算法都必須有的基本結構是（ ）A 順序結構B 條件結構C 循環(huán)結構D 三個都有參考答案：A9. 三角形ABC中A，B，C的對邊分別為,則A的取值范圍為 ( )A. B. C.（） D.參考答案：C略10. 集合，則（ ）A B C D 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設為定義在R上的奇函數，當時，則 參考答案：-312. 已知是奇函數，當時，則_.參考答案：略13. 已知函數f（x）=sin（x+）（0，|）一個周期的圖象（如圖），則這個函數的解析式為 參

5、考答案：f（x）=【分析】由圖象的頂點坐標求出A，由周期求出，通過圖象經過（，1），求出，從而得到f（x）的解析式【解答】解：由函數的圖象可得A=1， T=，解得：T=，解得=2圖象經過（，1），可得：1=sin（2+），解得：=2k+，kZ，由于：|，可得：=，故f（x）的解析式為：f（x）=故答案為：f（x）=14. 已知二次函數f ( x )和g ( x )的圖象如圖所示：用式子表示它們的大小關系，是 。參考答案：；15. 已知函數 f(x)=則f(f()= 參考答案：2【考點】分段函數的應用；函數的值【分析】由已知中函數，將x=代入，可得答案【解答】解：函數，f（）=1，=f（1）=2

6、，故答案為：2【點評】本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度不大，屬于基礎題16. 化簡求值 參考答案：117. 已知，則_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）參考答案：考點：對數的運算性質；對數函數的定義域 專題：計算題分析：把方程移項，再化為同底的對數，利用對數性質解出自變量的值，由于不是恒等變形，注意驗根解答：由原對數方程得，解這個方程，得到x1=0，x2=7檢驗：x=7是增根，故x=0是原方程的根點評：本題

7、考查對數的運算性質，對數函數的定義域19. （本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面積S3，求a。參考答案：(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a.12分20. 已知函數f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離是，當x=時取得最大值2（1）求函數f（x）的解析式；（2）若函數g（x）=f（x）的零

8、點為x0，求參考答案：【考點】正弦函數的圖象 【專題】計算題；轉化思想；三角函數的求值；三角函數的圖像與性質【分析】（1）由已知求出函數的振幅，周期和初相，可得函數f（x）的解析式；（2）若函數g（x）=f（x）的零點為x0，利用誘導公式，可得答案【解答】解：（1）由題意知，振幅A=2，周期T=，=2，f（x）=2sin（2x+）將點代入得：，又，故（2）由函數的零點為x0知：x0是方程的根，故，得sin（2x0+）=，又（2x0+）+（2x0）=，【點評】本題考查的知識點是正弦型函數的圖象和性質，熟練掌握正弦型函數的圖象和性質，是解答的關鍵21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1),，及.(2),.22. 設a，b均為正數，且a+b=1，（）求證： +4；（）求證： +22017參考答案：【考點】不等式的證明；基本不等式【分析】（）利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出（）根據基本不等式進