杭州市天長(zhǎng)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案-學(xué)科競(jìng)賽

1、杭市長(zhǎng)學(xué)年數(shù)競(jìng)試及案 _科賽 一、拓提優(yōu)試題1今年，小軍 5 ，爸爸 歲再過年，爸爸的年齡是小軍的 3 210 連續(xù)的自然數(shù)從小到大排列，若最后 數(shù)的和比前 數(shù)的和的 2 大 15則這 10 數(shù)中最小的數(shù)是 3相傳唐代詩仙李白去買酒，提壺街上走，遇店加 1 倍，見花喝 2 杯途中四遇店和花，最后壺中還剩 2 杯酒壺中原有杯酒4 50 顆巧克力分給 個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同分得最多的小朋友至少可以得顆巧克力5甲乙兩所學(xué)校共有學(xué)生 人新學(xué)期開學(xué)前，由甲校調(diào)入乙校 32 人，這時(shí)甲校還比乙校多 原來甲校有個(gè)學(xué)生6好少年上下兩冊(cè)書的頁碼共用了 數(shù)碼，且下冊(cè)比上冊(cè)多用 8 頁，下冊(cè)

2、書有頁7小慧從開始站立的 向西走了 15 ，到達(dá) ，接著從 B 點(diǎn)向東走了 23米，到達(dá) C 點(diǎn)，那么從 到 的距離是米8一列火車身長(zhǎng) 90 米，火車以每分鐘 米的速度通過山洞，用了 分鐘，山洞長(zhǎng) 390米9輛公共汽車有 78 個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位 乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？10四年級(jí)的兩個(gè)班共有學(xué)生 72 人，其中有女生 35 人，四（1班有學(xué)生 人，四（2班有男生 ，則四（1班有女生人 個(gè)籃子，每個(gè)籃子中有 48 個(gè)雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個(gè)盒子裝 28 雞蛋，可以裝盒12 圖，一個(gè)大正方形被分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形

3、和一個(gè)小正方形，若一個(gè) 小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ，則大正方形的面積是 13一個(gè)質(zhì)數(shù)的 和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的 5 倍的和是 36求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多 少？14子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的個(gè)數(shù)的 倍，每次從 袋中同時(shí)取出 黑子和 2 個(gè)白子，某次取完后，白子剩下 1 ，黑子剩下 個(gè)，則袋中原有黑子個(gè)15100 老虎和 100 只狐貍分別為 ，每組兩只動(dòng)物，老虎總說真話，狐貍總說假話當(dāng)問及“組內(nèi)另一只動(dòng)物是狐貍嗎？”結(jié)果這 200 只動(dòng)物中恰有 128 只回答“是”，其它的都回答“不是”那么同組 2 只動(dòng)物都是狐貍的共有組【參考答案】一、拓提優(yōu)試題1【分析】根據(jù)“今年，小軍 歲，爸爸 31 歲

4、”求出父子的年齡差是（31 5歲，由于此年齡差不會(huì)改變，倍數(shù)差是 1 ，所以利用差倍公式，求出 當(dāng)父親年齡是兒子年齡的 3 倍時(shí)兒子的年齡，由此進(jìn)一步解決問題解：父子年齡差是：（歲），爸爸的年齡是小軍的 3 倍時(shí)，小軍的年齡是：26（）2613歲），13（年），答：再過 8 ，爸爸的年齡是小軍的 故答案為：8【點(diǎn)評(píng) 答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩人的年齡差不會(huì)隨著時(shí)間的改變而變化，利 用差倍公式求出兒子相應(yīng)的年齡，由此解決問題差倍問題的關(guān)系式：數(shù)量差 （倍數(shù) 1 倍數(shù)（較小數(shù)） 1 倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大 數(shù)）2【分析】本題主要考察等差數(shù)列解：設(shè)最小的數(shù)為 x則剩余自然數(shù)依次為 +1x+2，x，

5、由題可得 24+1+2+3+156x 化簡(jiǎn)后是 8+276x6【點(diǎn)評(píng)】 題可以借助列方程，設(shè)最小的數(shù)為 x一一用 x 表示其他連續(xù)自然 數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系就可求解3解：設(shè)李白壺中原有 x 酒，由題意得：x22222222222222246222814221630，16，；答：壺中原有 2 酒故答案為：24解：因?yàn)橐姑總€(gè)小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同，第一次先分給這 4 個(gè)小朋友的巧克力數(shù)依次為 4從這里可以看出最后那個(gè)人是分得 鮮花最多的人；那么還剩下 50（）40 巧克力；如果這 巧克力全給最后這個(gè) 人，那么他最多可分得 ，要想讓他分得的巧克力數(shù)少，那么剩下的 朵，可以再分給每個(gè)人 ， 由

6、此可得出這時(shí)每個(gè)人的巧克力數(shù)為：、，答：分得最多的小朋友至少可以得 巧克力；故答案為：145解：甲校比乙校多的人數(shù)：322+48112 人，甲校的人數(shù)：（864+1122976，488人）答：原來甲校有 488 人故答案為：4886解：個(gè)位數(shù) 1 共有 9 數(shù)碼；兩位數(shù) 1099 用 290180 數(shù)碼；此時(shí)還剩 888 數(shù)碼，699233699 數(shù)碼可組成 三位數(shù)，所以上下冊(cè)共有：233+100332 ，則下冊(cè)書有：（2340，170頁）即下冊(cè)書有 170 故答案為：1707【分析】我們通過畫圖進(jìn)行解決，向西走 ，然后再向東走 23 米其實(shí)， 從 C 點(diǎn)到 A 的距離是就是 與 15 的差解

7、：畫圖如下：從 C 點(diǎn)到 A 的距離是：2315（米），答：從 C 點(diǎn)到 A 的距離是 8 米8解：16090480，390米），答：山洞長(zhǎng) 390 故答案為：3909解：設(shè)第 n 以后車上坐滿了乘客，可得：1+1+n11782+n1n2781+nn278（1+nn，由于 1213156即 n12答：12 以后，車上坐滿乘客10【分析 先用兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)減去四 1班的人數(shù)，求出四 班的人 數(shù)，再用四（ 班的人數(shù)減去四（ 2班男生的人數(shù)，求出四（ 2班女生的人 數(shù)，再用女生的總?cè)藬?shù) 人，減去四（）班的女生人數(shù)，就是四（ ）班的女 生人數(shù)解：35（72）351718人）答：四（1班有女生 故答案為

8、：18【點(diǎn)評(píng) 決本題注意理解題意，把總?cè)藬?shù)按照兩種方法進(jìn)行分類：總?cè)藬?shù) 四（1班人數(shù)+（2班人數(shù)男生人數(shù)女生人數(shù)11【分析】根據(jù)乘法的意義，可用 21 乘 48 計(jì)算出雞蛋的總個(gè)數(shù)，然后再根 據(jù)除法的意義，用總的雞蛋個(gè)數(shù)除以 行計(jì)算即可得到需要的盒子數(shù)解：2148100836盒）答：可以裝 36 故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用12【分析】一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ，也就是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是 28 214也就是大正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式，解決問題解：281414196答：大正方形的面積是 故答案為：196【點(diǎn)評(píng) 據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系

9、，先求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 和寬的和，即求出了大正方形的邊長(zhǎng)13【分析】一個(gè)質(zhì)數(shù)的 一定是偶數(shù)，一個(gè)質(zhì)數(shù)的 5 一定是 倍數(shù)，而 36 拆成兩個(gè)數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，本題中 2 的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個(gè)偶數(shù)，故此 的倍數(shù)只能是個(gè) 位上帶 0 數(shù)，當(dāng)是 10 ，36，13當(dāng)是 20 ，4 不是質(zhì)數(shù)當(dāng)是 30 ，6 不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答解：根據(jù)分析可得：符合題意的 5 倍數(shù)只能是 ，20305210542056304 6 是質(zhì)數(shù)，所以只能是 23610答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)14【分析】 因子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的 2 倍，可假設(shè)黑子每次取的個(gè)數(shù)也是白 子的 倍，即黑子每次 24 、白子每次取 個(gè)，則白子余 個(gè)時(shí)，黑子余 2 個(gè)現(xiàn)每次黑子取少 4 個(gè)了，則黑子多出來的數(shù)量，除以應(yīng)取和實(shí) 取的差，就是取的次數(shù)據(jù)此解答解：假設(shè)黑子每次取的個(gè)數(shù)也是白子的 2 倍，即黑子每次 36 個(gè)、白子每 次取 3 ，則：（31）（232929次）329+3187