物理量子光學(xué)基礎(chǔ)市公開課獲獎?wù)n件

1、小 結(jié)1. 玻爾理論基本假設(shè)（1）穩(wěn)定態(tài)假設(shè)原子只能處于一系列不連續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），其能量只能取不連續(xù)量值E1 ，E2 ，E3，電子即使繞核作圓周運動，但不輻射能量。（2）躍遷假設(shè)原子從En態(tài)躍遷到Ek態(tài)時，發(fā)射或吸取一個光子。或（3）軌道角動量量子化假設(shè)約化普朗克常數(shù)1第1頁第1頁2. 玻爾氫原子理論電離能：把核外電子從某穩(wěn)定態(tài)（n）移到無限遠(yuǎn)處所需要能量。類氫離子氫原子(基態(tài))稱為第一、第二、 激發(fā)態(tài)時 2第2頁第2頁一、德布羅意波（物質(zhì)波） 1924 年，法國青年物理學(xué)家德布羅意發(fā)表博士學(xué)位論文，、自然界在許多方面是明顯對稱；、可觀測到宇宙完全由光和物質(zhì)所構(gòu)成；、光含有波粒二象性，物質(zhì)

2、也含有波粒二象性。提出三條論點：16.4 粒子波動性正好相反，注重了粒子性，而忽略了波動性。注重了光波動性，而忽略粒子性。在光學(xué)方面：在實物粒子方面：3第3頁第3頁德布羅意關(guān)系式實物粒子含有波粒二象性 ，并且粒子能量E和動量P跟和它相聯(lián)系波頻率、波長關(guān)系為：和實物粒子相聯(lián)系波稱為物質(zhì)波或德布羅意波1. 德布羅意假設(shè)實物粒子含有波動性4第4頁第4頁K：熱陰極 D ：陽極（狹縫） M：鎳（單晶） B：集電器二、 德布羅意波試驗證實1、戴維遜-革末試驗試驗現(xiàn)象：當(dāng) U 單調(diào)增長時，與 x 射線衍射相同電流 I 不是單調(diào)地增長，而是表現(xiàn)出明顯選擇性。5第5頁第5頁理論解釋：電壓 U 較低時，不考慮相對

3、論效應(yīng)電流出現(xiàn)多次極大值電子質(zhì)量動能動量波長:由晶體衍射布喇格公式：衍射光強度極大6第6頁第6頁理論與實際值相符試驗數(shù)據(jù)：電流極大理論計算：2、湯姆生電子衍射試驗（1927）M 金箔片（多晶結(jié)構(gòu)）厚度波長：試驗值 = 理論計算值約瑟夫 湯姆生（父）-發(fā)覺電子喬 治 湯姆生（子）-證實電子波動性與光圓孔衍射相同7第7頁第7頁3. 德布羅意波統(tǒng)計解釋光強問題光強處，光子到達幾率大。光弱處，光子到達幾率小。光波是幾率波電子衍 射試驗明條紋處，電子出現(xiàn)幾率大。暗條紋處，電子出現(xiàn)幾率小。物質(zhì)波也是幾率波在空間某處單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)幾率與物質(zhì)波在該處振幅平方成正比。德布羅意關(guān)系式8第8頁第8頁16.5 測

4、不準(zhǔn)關(guān)系X以電子單縫衍射為例來推導(dǎo)只考慮中央明紋動量沿X方向不擬定量由暗紋條件得：考慮次極大(1)9第9頁第9頁(2)推廣：(3)引入可得:更普通推導(dǎo)給出：(4)(5)(1) 、(2) 、(3) 、(4) 、(5)均叫做不擬定關(guān)系式，并對所有微觀粒子合用不擬定關(guān)系物理意義：對微觀粒子不能同時用擬定位置和擬定動量來描述。不擬定關(guān)系是普遍原則，起源于物質(zhì)波粒二象性，它反應(yīng)了物質(zhì)客觀規(guī)律。不是測量技術(shù)和主觀能力問題。闡明：10第10頁第10頁#普朗克常數(shù)作用h是微觀與宏觀分界線對于微觀粒子， h 值很大 和 不能同時擬定，呈現(xiàn)波動性。對于宏觀粒子， h 值很小粒子就是粒子，波就是波，宏觀粒子不表現(xiàn)為

5、波粒二象性。 量子物理學(xué) = 典型物理學(xué)和 能夠同時為零， 和 能夠同時擬定。11第11頁第11頁W.海森堡 創(chuàng)建量子力學(xué)，并造成氫同素異形發(fā)覺1932諾貝爾物理學(xué)獎12第12頁第12頁原子線度為10-10m，計算原子中電子速度不擬定量。解：x = 10 -10 P = m v 按典型力學(xué)計算，氫原子中電子軌道速度 v為106m/s 數(shù)量級。物理量與其不擬定量同數(shù)量級，物理量沒故意義！ 在微觀領(lǐng)域內(nèi)，典型決定論和粒子軌道概念已不再合用。例題1：13第13頁第13頁電視機顯象管中電子加速電壓為 9KV，電子槍直徑為 0.1mm 。 計算：電子出槍后橫向速度 ?解：宏觀物體不擬定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物理量干

6、擾可忽略。例 214第14頁第14頁一、物質(zhì)波1. 德布羅意假設(shè)一切實物粒子都含有波粒二象性。當(dāng)速度 時 小 結(jié)電子德布羅意波長加速電場15第15頁第15頁(1) 戴維孫和革末（1927年）電子衍射試驗多晶鋁泊(2) 湯姆遜（1927）電子束穿過多晶薄膜衍射試驗2.德布羅意波試驗驗證3. 德布羅意波統(tǒng)計解釋電子衍 射試驗明條紋地方,電子出現(xiàn)幾率大暗條紋地方,電子出現(xiàn)幾率小物質(zhì)波是幾率波。在空間某處單位體積元中粒子出現(xiàn)幾率與物質(zhì)波在該處振幅平方成正比。16第16頁第16頁二、測不準(zhǔn)關(guān)系普通慣用對粒子位置和動量不也許同時進行準(zhǔn)確測量(1) 測不準(zhǔn)關(guān)系是微觀粒子含有波粒二象性必定反應(yīng)。(2) 測不準(zhǔn)

7、關(guān)系是客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀能力問題。17第17頁第17頁一、波函數(shù)16.6 波函數(shù) 薛定諤方程頻率為，波長為，沿X方向傳播平面單色波可表示為：用指數(shù)函數(shù)表示為：實部和虛部各為一波動方程1.推導(dǎo)18第18頁第18頁一維自由粒子波函數(shù)：對一維自由運動粒子，能量 E和動量P為常量相應(yīng)物質(zhì)波為平面單色波對三維運動自由粒子：或19第19頁第19頁沿X軸正方向傳播,能量為E，動量為P自由粒子物質(zhì)波波函數(shù)。共軛復(fù)數(shù)波函數(shù)強度等于波函數(shù)模平方波強度 I A220第20頁第20頁電子單縫衍射2. 波函數(shù)物理意義明紋處暗紋處粒子觀點波動觀點數(shù)目多(幾率大)數(shù)目少(幾率小)強度大強度小描述電子運動狀態(tài)t時刻

8、,在空間(x,y,z)處波強度波強度大小粒子數(shù)目多少波函數(shù)模平方 大地方,粒子出現(xiàn)數(shù)目多(或,粒子在該處出現(xiàn)幾率大)21第21頁第21頁玻恩對幾率波解釋: 在空間某處單位體積元中粒子出現(xiàn)幾率與物質(zhì)波在該處振幅平方成正比。表示粒子在t時刻,在空間(x,y,z)處附近單位體積元內(nèi)出現(xiàn)幾率。 粒子在 t 時刻,在空間（x y z）處附近體積元 dV=dxdydz 內(nèi)出現(xiàn)幾率：粒子在某時刻,在空間某處附近單位體積元內(nèi)出現(xiàn)幾率。幾率密度22第22頁第22頁3. 歸一化條件 由于一定期刻某一位置粒子出既有一定幾率,則在整個空間內(nèi)粒子出現(xiàn)幾率總和是1。4. 原則化條件連續(xù)在某時刻某位置粒子出現(xiàn)幾率是一定，它

9、不能是這個值，又是那個值。粒子在空間某時刻某位置出現(xiàn)幾率是有限，不也許無限大。由于粒子出現(xiàn)幾率分布，不也許在某一點發(fā)生突變。單值 有界 23第23頁第23頁二、薛定諤方程:描述微觀粒子運動狀態(tài)方程1. 一維自由粒子薛定諤方程： 一維自由運動粒子波函數(shù)為：低速時 一維運動自由粒子含 時間薛定諤方程24第24頁第24頁2. 勢場中非自由粒子薛定諤方程：設(shè)粒子在勢場中勢能是V，則粒子總能量為：代入得：勢場中一維運動粒子普通薛定諤方程25第25頁第25頁三維運動情況：拉普拉斯算符或薛定諤方程普通形式式中哈密頓算符26第26頁第26頁3. 定態(tài)薛定諤方程：代入整理得：令(常數(shù))積分可得：定態(tài)：能量不隨時

10、間改變狀態(tài)能量27第27頁第27頁定態(tài)薛定諤方程方程解，稱為定態(tài)波函數(shù)波函數(shù)定態(tài)幾率密度：不隨時間改變令可得：28第28頁第28頁3. 量子力學(xué)處理微 觀粒子辦法 已知粒子質(zhì)量 m 及勢能 U(x,y,z) 詳細(xì)形式, 可建立薛定諤方程。 利用給出邊界條件，歸一化條件薛定諤方程解：定態(tài)波函數(shù)。 波函數(shù)模平方：幾率密度。求出擬定29第29頁第29頁一維自由運動粒子：物質(zhì)波強度三. 波函數(shù)1. 物理意義表示粒子在某時刻某一位置單位體積內(nèi)出現(xiàn)幾率。(幾率密度)2. 歸一化條件3. 原則化條件單值、有限、連續(xù)。30第30頁第30頁若粒子在勢場中：則： ，若 與時間無關(guān)，即：定態(tài)問題。則：2.勢場中一維運動粒子定態(tài)薛定諤方程1.一維自由粒子定態(tài)薛定諤方程四. 薛定諤方程:一維定態(tài)波函數(shù)。與時間無關(guān)，31第31頁第31頁薛定諤：1887年出生于奧地利維也納。其父是漆布公司主。23歲獲哲學(xué)博士。 第一次世界大