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文檔簡介

1、第1頁第1頁設(shè)線性方程組則稱此方程組為非 齊次線性方程組;此時(shí)稱方程組為齊次線性方程組.非齊次與齊次線性方程組概念第2頁第2頁一、克拉默法則假如線性方程組系數(shù)行列式不等于零，即第3頁第3頁其中 是把系數(shù)行列式 中第 列元素用方程組右端常數(shù)項(xiàng)代替后所得到 階行列式，即那么線性方程組 有解，并且解是唯一，解能夠表為第4頁第4頁證實(shí)在把 個(gè)方程依次相加，得第5頁第5頁由代數(shù)余子式性質(zhì)可知,于是當(dāng) 時(shí),方程組 有唯一一個(gè)解第6頁第6頁由于方程組 與方程組 等價(jià),故也是方程組 解.第7頁第7頁二、主要定理定理1 假如線性方程組 系數(shù)行列式 則 一定有解,且解是唯一 .定理2 假如線性方程組 無解或有兩個(gè)

2、不同解，則它系數(shù)行列式必為零.第8頁第8頁齊次線性方程組相關(guān)定理定理 假如齊次線性方程組 系數(shù)行列式 則齊次線性方程組 沒有非零解.第9頁第9頁定理 假如齊次線性方程組 有非零解,則它系數(shù)行列式必為零.有非零解.系數(shù)行列式第10頁第10頁例1 用克拉默則解方程組解第11頁第11頁第12頁第12頁第13頁第13頁例2 用克拉默法則解方程組解第14頁第14頁第15頁第15頁例3 問 取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？第16頁第16頁解齊次方程組有非零解，則因此 或 時(shí)齊次方程組有非零解.第17頁第17頁1. 用克拉默法則解方程組兩個(gè)條件(1)方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù);(2)系數(shù)行列式不等于零.2. 克拉默法則建立了線性方程組解和已知系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之間關(guān)系.它主要適合用于理論推導(dǎo).三、小結(jié)第18頁第18頁思考題當(dāng)線性方程組系數(shù)行列式為零時(shí),能否用克拉默法則解方程組?為何?此時(shí)方程組解為何?第19頁

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