人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)維維一些人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎瀏覽!人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)1整式的加減一、代數(shù)式1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。二、整式1、單項(xiàng)式：(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。2、多項(xiàng)式(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。(2)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。(3)不含字母的項(xiàng)

2、叫做常數(shù)項(xiàng)。3、升冪排列與降冪排列(1)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。(2)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。三、整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。去括號(hào)法則：假如括號(hào)前是“十號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);假如括號(hào)前是“一號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2、同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：(1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。(2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

3、母的指數(shù)不變。(3)合并同類項(xiàng)步驟：a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。c.寫出合并后的結(jié)果。(4)在把握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：a.假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，可以能是多項(xiàng)式)。講明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判定同類項(xiàng)。3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。(3)合并同類項(xiàng)。4、代數(shù)式求值的一般步驟：(1)代數(shù)式化簡(2)代入計(jì)算(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整

4、體代入進(jìn)行計(jì)算。人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)2圖形的初步認(rèn)識(shí)一、立體圖形與平面圖形1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就能夠展開成平面圖形。二、點(diǎn)和線1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只要一條直線。2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。4、把線段向一方無限延伸所構(gòu)成的圖形叫做射線。三、角1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一

5、條直線，所成的角叫做平角。3、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。四、角的比擬從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。五、余角和補(bǔ)角1、假如兩個(gè)角的和等于90(直角)，就講這兩個(gè)角互為余角。2、假如兩個(gè)角的和等于180(平角)，就講這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。3、等角的補(bǔ)角相等。4、等角的余角相等。六、相交線1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是

6、直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。2、注意：垂線是一條直線。具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。垂直是相交的特殊情況。垂直的記法：ab，ABCD。3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。4、過一點(diǎn)有且只要一條直線與已知直線垂直。5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單講成：垂線段最短。6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線

7、相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。七、平行線1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線相互平行，記作：ab。2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只要一條直線與這條直線平行。3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。4、斷定兩條直線平行的方法：(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單講成：同位角相等，兩直線平行。(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單講成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單講成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5、平行線的性質(zhì)(1)兩條

8、平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單講成：兩直線平行，同位角相等。(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單講成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單講成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)3式的定義1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式

9、的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。5.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式2.2整式的加減1.同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。注意：多

10、項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)4有理數(shù)1.1、有理數(shù)概念：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有本人的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有本人的特性;2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。3.相反數(shù)：只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們講其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反

11、數(shù)是-a-b;4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0;注意：|a|b|=|ab|,5.有理數(shù)比大小：正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0。1.2、有理數(shù)運(yùn)算法則及規(guī)律1.有理數(shù)的運(yùn)算法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加

12、，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。4.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零

13、不能做除數(shù)。7.有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);1.3、乘方的定義1.求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方;2.乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;3.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就講這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位。4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：如何算簡單，如何算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則。6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜測(cè)的一種方法,但不能用于證實(shí)。人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)5一元一次方程3.1、解一

14、元一次方程1.等式與等量：用“=號(hào)連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入!2.等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果還是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果還是等式。3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入!5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的根據(jù)是等式性質(zhì)1。6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(檢驗(yàn)方程的解)。3.2、一元一次方程應(yīng)用題1.讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多