人教版七年級上冊數(shù)學知識點

1、人教版七年級上冊數(shù)學知識點人教版七年級上冊數(shù)學知識點維維一些人教版七年級上冊數(shù)學知識，希望能夠幫助大家，歡迎瀏覽!人教版七年級上冊數(shù)學知識1整式的加減一、代數(shù)式1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。二、整式1、單項式：(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。(3)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2、多項式(1)幾個單項式的和，叫做多項式。(2)每個單項式叫做多項式的項。(3)不含字母的項

2、叫做常數(shù)項。3、升冪排列與降冪排列(1)把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。(2)把多項式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。三、整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。去括號法則：假如括號前是“十號，把括號和它前面的“+號去掉，括號里各項都不變符號;假如括號前是“一號，把括號和它前面的“一號去掉，括號里各項都改變符號。2、同類項：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項叫做同類項。合并同類項：(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。(2)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字

3、母的指數(shù)不變。(3)合并同類項步驟：a.準確的找出同類項。b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。c.寫出合并后的結果。(4)在把握合并同類項時注意：a.假如兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為0.b.不要漏掉不能合并的項。c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，可以能是多項式)。講明：合并同類項的關鍵是正確判定同類項。3、幾個整式相加減的一般步驟：(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。(2)按去括號法則去括號。(3)合并同類項。4、代數(shù)式求值的一般步驟：(1)代數(shù)式化簡(2)代入計算(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整

4、體代入進行計算。人教版七年級上冊數(shù)學知識2圖形的初步認識一、立體圖形與平面圖形1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就能夠展開成平面圖形。二、點和線1、經過兩點有一條直線，并且只要一條直線。2、兩點之間線段最短。3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。4、把線段向一方無限延伸所構成的圖形叫做射線。三、角1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一

5、條直線，所成的角叫做平角。3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。4、度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。四、角的比擬從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。五、余角和補角1、假如兩個角的和等于90(直角)，就講這兩個角互為余角。2、假如兩個角的和等于180(平角)，就講這兩個角互為補角。3、等角的補角相等。4、等角的余角相等。六、相交線1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是

6、直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。2、注意：垂線是一條直線。具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。垂直是相交的特殊情況。垂直的記法：ab，ABCD。3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。4、過一點有且只要一條直線與已知直線垂直。5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單講成：垂線段最短。6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線

7、相交，有2對對頂角。對頂角相等。七、平行線1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線相互平行，記作：ab。2、平行公理：經過直線外一點，有且只要一條直線與這條直線平行。3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。4、斷定兩條直線平行的方法：(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單講成：同位角相等，兩直線平行。(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單講成：內錯角相等，兩直線平行。(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單講成：同旁內角互補，兩直線平行。5、平行線的性質(1)兩條

8、平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單講成：兩直線平行，同位角相等。(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單講成：兩直線平行，內錯角相等。(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單講成：兩直線平行，同旁內角互補。人教版七年級上冊數(shù)學知識3式的定義1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式

9、的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式2.2整式的加減1.同類項：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項式是同類項。2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-號，括號里的各項都要變號。4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并。5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。注意：多

10、項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。人教版七年級上冊數(shù)學知識4有理數(shù)1.1、有理數(shù)概念：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有本人的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有本人的特性;2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。3.相反數(shù)：只要符號不同的兩個數(shù)，我們講其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反

11、數(shù)是-a-b;4.絕對值：正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;|a|是重要的非負數(shù)，即|a|0;注意：|a|b|=|ab|,5.有理數(shù)比大小：正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0。1.2、有理數(shù)運算法則及規(guī)律1.有理數(shù)的運算法則：(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加

12、，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。4.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。5.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零

13、不能做除數(shù)。7.有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);1.3、乘方的定義1.求一樣因式積的運算，叫做乘方;2.乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪;3.近似數(shù)的準確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就講這個近似數(shù)的準確到那一位。4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到準確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：如何算簡單，如何算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則。6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜測的一種方法,但不能用于證實。人教版七年級上冊數(shù)學知識5一元一次方程3.1、解一

14、元一次方程1.等式與等量：用“=號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入!2.等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果還是等式;等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果還是等式。3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入!5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的根據(jù)是等式性質1。6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1(檢驗方程的解)。3.2、一元一次方程應用題1.讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多