2022-2023學年人教版選擇性必修第二冊 2.2 法拉第電磁感應定律 作業(yè)（A卷）

1、法拉第電磁感應定律(A卷)基礎全面練(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1當穿過線圈的磁通量發(fā)生變化時，下列說法中正確的是()A線圈中一定有感應電流B線圈中一定有感應電動勢C感應電動勢的大小跟磁通量的變化量成正比D感應電動勢的大小跟線圈的電阻有關(guān)【解析】選B。穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時才會產(chǎn)生感應電流，感應電動勢與線圈是否閉合無關(guān)，且感應電動勢的大小跟磁通量的變化率成正比。2一根直導線長0.1 m，在磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則導線中產(chǎn)生的感應電動勢的說法錯誤的是()A一定為0.1 VB可能為零C可能為0.01 V D最大值

2、為0.1 V【解析】選A。當公式EBlv中B、l、v互相垂直即導線垂直切割磁感線時感應電動勢最大：EmBlv0.10.110 V0.1 V，考慮到它們?nèi)叩目臻g位置關(guān)系，B、C、D正確，A錯。3如圖所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直線框平面向里，MN與線框的邊成45角，E、F分別是PS和PQ的中點。關(guān)于線框中的感應電流，正確的說法是()A當E點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大B當P點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大C當F點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大D當Q點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大【解析】選B。當P點經(jīng)過邊界MN時，切割

3、磁感線的有效長度最大為SR，回路產(chǎn)生的感應電動勢最大，感應電流達到最大，故選B。4.如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在t時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()A eq f(Ba2,2t) B eq f(nBa2,2t) C eq f(nBa2,t) D eq f(2nBa2,t) 【解析】選B。根據(jù)法拉第電磁感應定律En eq f(,t) 得En eq f(a2B,2t) n eq f(a2B,2t) ，所以B項正確。5.用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m，正方形線框的一半放

4、在垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，當磁場以10 T/s的變化率增強時，線框中a、b兩點電勢差是()AUab0.1 V BUab0.1 VCUab0.2 V DUab0.2 V【解析】選B。題中正方形線框的左半部分因磁通量變化而產(chǎn)生感應電動勢，從而在線框中有感應電流，把左半部分線框看成電源，其電動勢為E，內(nèi)電阻為 eq f(r,2) ，畫出等效電路如圖所示，則ab兩點間的電勢差即為電源的路端電壓，設l是邊長，且依題意知 eq f(B,t) 10 T/s。由E eq f(,t) 得E eq f(BS,t) eq f(B,t) eq f(l2,2) 10 eq f(0.22,2) V0.2 V，

5、|Uab| eq f(r,2) I eq f(E,f(r,2)f(r,2) eq f(r,2) eq f(0.2,r) eq f(r,2) V0.1 V，由于a點電勢低于b點電勢，故Uab0.1 V，即B選項正確。6.如圖所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵插入閉合線圈兩次，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且兩次的起始和終止位置相同，則()A第一次磁通量變化較大B第一次G的最大偏轉(zhuǎn)角度較大C第一次經(jīng)過G的總電荷量較多D若開關(guān)S斷開，G不偏轉(zhuǎn)，則兩次均無感應電動勢【解析】選B。由于兩次插入過程條形磁鐵的起始位置和終止位置相同，因此磁通量的變化量相同，故選項A錯誤；根據(jù)En eq f(,t) 可

6、知，第一次磁通量的變化率較大，感應電動勢較大，而閉合電路的總電阻相同，故第一次G的最大偏轉(zhuǎn)角度較大，選項B正確；通過G的電荷量q eq xto(I) t eq f(xto(E),R) t eq f(,R) ，即兩次通過G的電荷量相等，選項C錯誤，若S斷開，電路中無電流，但仍存在感應電動勢，選項D錯誤。二、計算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標明單位)7(12分情境應用題)如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S200 cm2，匝數(shù)n1 000，線圈電阻的阻值為r2.0 。

7、線圈與阻值R8.0 的定值電阻構(gòu)成閉合回路。勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：(1)在t12.0 s時線圈產(chǎn)生的感應電動勢的大?。?2)在t12.0 s時通過電阻R的感應電流的大小和方向；(3)在t25.0 s時刻，線圈端點a、b間的電壓?！窘馕觥?1)根據(jù)題圖乙可知，04.0 s時間內(nèi)線圈中的磁感應強度均勻變化，在t2.0 s時，B20.3 T，則在t12.0 s時的感應電動勢E1n eq f(1,t1) n eq f(B2B0,t1) S1 V(2)在04.0 s時間內(nèi)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得，閉合回路中的感應電流I1 eq f(E1,Rr) 0.1 A由楞次定律可判斷通

8、過電阻R的感應電流方向為bRa。(3)由題圖乙可知，在4.06.0 s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E2n eq f(2,t2) n eq blc|rc|(avs4alco1(f(B6B4,t2) S4 V根據(jù)閉合電路歐姆定律，t25.0 s時閉合回路中的感應電流I2 eq f(E2,Rr) 0.4 A方向為aRb，則UabI2R3.2 V答案：(1)1 V(2)0.1 A，方向為bRa(3)3.2 V8(12分)(2022全國乙卷)如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為l0.40 m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知

9、構(gòu)成金屬框的導線單位長度的阻值為5.0103 /m；在t0到t3.0 s時間內(nèi)，磁感應強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)0.30.1t(SI)。求：(1)t2.0 s時金屬框所受安培力的大小；(2)在t0到t2.0 s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。【解析】(1)金屬框的總電阻為R4l40.45103 0.008 金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為E eq f(,t) eq f(B,t) eq f(l2,2) 0.1 eq f(1,2) 0.42 V0.008 V金屬框中的電流為I eq f(E,R) 1 At2.0 s時磁感應強度為B2(0.30.12)T0.1 T金屬框處于磁場中的有效長度為L eq

10、r(2) l此時金屬框所受安培力大小為FAB2IL0.11 eq r(2) 0.4 N eq f(r(2),25) N(2)02.0 s內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為QI2Rt120.0082 J0.016 J答案：(1) eq f(r(2),25) N(2)0.016 J【加固訓練】1如圖是電磁流量計的示意圖。圓管由非磁性材料制成，空間有勻強磁場。當管中的導電液體流過磁場區(qū)域時，測出管壁上M、N兩點間的電勢差U，就可以知道管中液體的流量Q單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積。已知管的直徑為d，磁感應強度為B，試推出Q與U關(guān)系的表達式。假定管中各處液體的流速相同。電磁流量計的管道內(nèi)沒有任何阻礙液體流動的

11、結(jié)構(gòu)，所以常用來測量高黏度及強腐蝕性流體的流量。它的優(yōu)點是測量范圍寬、反應快、易與其他自動控制裝置配套?！窘馕觥繉щ娨后w穩(wěn)定流過磁場區(qū)域時，電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡，則有q eq f(U,d) qvB 解得v eq f(U,Bd) 流量QvS eq f(U,Bd) R2 eq f(Ud,4B) 答案：Q eq f(Ud,4B) 2如圖所示是一個水平放置的導體框架，寬度L1.50 m，接有電阻R0.20 ，設勻強磁場和框架平面垂直，磁感應強度B0.40 T，方向如圖。今有一導體棒ab垂直跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體棒ab電阻均不計，當ab以v4.0 m/s的速度向右勻速

12、滑動時，試求：(1)導體棒ab上的感應電動勢的大小。(2)回路上感應電流的大小。(3)導體棒ab所受的外力的大小?！窘馕觥?1)導體棒ab上的感應電動勢的大小EBLv0.40 T1.50 m4 m/s2.4 V(2)導體棒ab相當于電源，由閉合電路歐姆定律得I eq f(E,R) eq f(2.4 V,0.20 ) 12 A(3)導體棒ab所受外力FF安BIL0.4 T12 A1.5 m7.2 N答案：(1)2.4 V(2)12 A(3)7.2 N拓展：由于導體勻速運動過程中感應電動勢不變，瞬時值等于平均值，所以也可以用下式求E，E eq f(,t) B eq f(S,t) ；如果這時一個電壓

13、表跨接在電阻兩端，測得的就是電源的電壓，即UE。綜合突破練(15分鐘40分)9.(6分)一正方形閉合導線框abcd邊長L0.1 m，各邊電阻均為1 ，bc邊位于x軸上，在x軸原點O右方有寬L0.1 m、磁感應強度為1 T、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。在線框以恒定速度4 m/s沿x軸正方向穿越磁場區(qū)域的過程中，如圖所示的各圖中，能正確表示線框從進入到穿出磁場過程中，ab邊兩端電勢差Uab隨位置變化情況的是()【解析】選B。分兩段研究：ab進入磁場切割磁感線過程和dc切割磁感線過程。ab進入磁場切割磁感線過程中，x在0L范圍：由楞次定律判斷得知，線框感應電流方向為逆時針，ab相當于

14、電源，a的電勢高于b的電勢，Uab0。感應電動勢為EBLv10.14 V0.4 V，Uab是外電壓，則有Uab eq f(3,4) E0.3 V；dc切割磁感線過程，x在L2L范圍：由楞次定律判斷得知，線框感應電流的方向為順時針，dc相當于電源，a的電勢高于b的電勢，Uab0。感應電動勢為EBLv10.14 V0.4 V，則有Uab eq f(1,4) E0.1 V，故選B。10(6分)電阻R、電容C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示?，F(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是()A從a到b，上極板帶正電B從a到

15、b，下極板帶正電C從b到a，上極板帶正電D從b到a，下極板帶正電【解析】選D。由題圖知，穿過線圈的磁場方向向下，在磁鐵向下運動的過程中，線圈的磁通量在增大，故感應電流的磁場方向向上，再根據(jù)右手定則可判斷，流過R的電流從b到a，電容器下極板帶正電，所以A、B、C錯誤，D正確。11(6分)(2022泰州高二檢測)如圖1所示，矩形導線框ABCD固定在勻強磁場中，磁感線垂直于線框所在平面向里。規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場的正方向；線框中沿著ABCDA方向為感應電流i的正方向。要在線框中產(chǎn)生如圖2所示的感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律可能為()【解析】選B。圖A中，在0t0時間內(nèi)，磁場垂直

16、紙面向里，且均勻增大，根據(jù)楞次定律知感應電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相反，感應電流為負值，故A錯誤；圖B中，在0t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律知感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應定律，產(chǎn)生的感應電動勢為定值，則感應電流為定值，同理，在t02t0時間內(nèi)，感應電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相反，感應電流為負值，且為定值，故B正確；圖C中，在0t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律知感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應定律，產(chǎn)生的感應電動勢為定值，則感應電流為定值，在t02t0時間

17、內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，感應電流的方向仍然為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，故C錯誤；圖D中，在0t0時間內(nèi)，磁場大小不變，不會產(chǎn)生感應電流，同理，在t02t0時間內(nèi)也不會產(chǎn)生感應電流，故D錯誤。故選B。12(22分)如圖甲所示，質(zhì)量m1 kg，邊長ab1.0 m，電阻r2 的單匝正方形閉合線圈abcd放置在傾角30的斜面上，保持靜止狀態(tài)。勻強磁場垂直線圈平面向上，磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，整個線圈都處在磁場中，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)t1 s時穿過線圈的磁通量。(2)4 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。(3)t3.5 s時，線圈受到的摩擦力。【解析】(1)根據(jù)磁通量定義式，t1 s時穿過線圈的磁通量：BS0.1