建立一次函數(shù)模型 市賽獲獎-精講版課件

1、2.3 建立一次函數(shù)模型第2課時國際奧林匹克運動會早期，撐桿跳高的紀錄近似地由下表給出：年份190019041908高度（米）3.333.533.73上表中每一屆比上一屆的紀錄提高了0.2米,可以試著建立一次函數(shù)模型. (均勻變化)用t表示從1900年起增加的年份,則在奧運會早期,撐桿跳高的紀錄y(米)與t的函數(shù)關(guān)系式為 y=kt+b解析：當t=0時,y=3.33米, t=4時,y=3.53米, 因此得 b=3.33 (1)4k+b=3.53 (2) 解之得b=3.33k=0.05于是 y=0.05t+3.33 (D)這個公式(D)就是奧運會早期撐桿跳高紀錄y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.1.你能利用

2、公式(D)預(yù)測1912年奧運會的撐桿跳高紀錄嗎?解析：y=0.0512+3.33=3.93(米)1912年奧運會撐桿跳高紀錄的確約為3.93米.這表明用所建立的函數(shù)模型,在已知數(shù)據(jù)鄰近作預(yù)測,是與實際事實比較吻合的.2.能預(yù)測1988年的奧運會撐桿跳高紀錄嗎?解析：y=0.0588+3.33=7.73 (米)實際上,1988年奧運會的撐桿跳高紀錄是6.06米,遠低于7.73米.這表明用所建立的函數(shù)模型 ,遠離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測是不可靠的.【例1】全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬平方千米，沙漠面積200萬平方千米，土地沙漠化

3、的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？（10萬千米2）(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2（第50年底后）（第12年底）當銷售量為2噸時，銷售收入=_元，銷售成本=_元；當銷售量為6噸時，銷售收入=_元，銷售成本=_元；2000300060005000如圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空.

4、銷售量(噸)2461000300050006000當銷售量等于_時，銷售收入等于銷售成本；當銷售量_時，該公司贏利（收入大于成本）；當銷售量_時，該公司虧損（收入小于成本）；L1對應(yīng)的函數(shù)解析式是_； L2對應(yīng)的函數(shù)表達式是_.4噸大于4噸小于4噸銷售量(噸)2461 0003 0005 0006 000（5）L1經(jīng)過原點和（4，4000），設(shè)解析式為y=kx，把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000所以L1的解析式為y=1000 x，L2經(jīng)過點（0，2000）和（4，4000），設(shè)解析式為y=kx+b.根據(jù)題意，得b=2000 4k+b=4000 把代入，得4k+2000=

5、4000，所以k=500所以L2的解析式為y=500 x+2000.解析:1（2010紹興中考）一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結(jié)論錯誤的是( )A.摩托車比汽車晚到1 hB. A,B兩地的路程為20 kmC.摩托車的速度為45 km/hD.汽車的速度為60 km/h答案：C100020003000 x(km)100020003000y(元)y1y22（2010連云港中考）某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x

6、之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（ ）A當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算C除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多D甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少答案：D 3.（2010潛江中考）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習.圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達；甲的平均速度為15千米/小時；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個答案：C 4.（2010鄂爾多斯中考）某移動通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是（ ）A.若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B.若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜C.若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多D.若兩種方案通訊費用相差