海北市重點中學2023學年中考數(shù)學仿真試卷含答案解析

1、海北市重點中學2023年中考數(shù)學仿真試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算結(jié)果正確的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b2Ca（a+b）=a2+b D6ab22ab=3b2如圖，在平面直角坐

2、標系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）3為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差4 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學記數(shù)法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.567106

3、5在剛剛結(jié)束的中考英語聽力、口語測試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A中位數(shù)是9B眾數(shù)為16C平均分為7.78D方差為26如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線上，過點C作CEx軸交雙曲線于點E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D87甲乙兩同學均從同一本書的第一頁開始，按照順序逐頁依次在每頁上寫一個數(shù)，甲同學在第1頁寫1，第2頁寫3，第3頁寫1，每一頁寫的數(shù)均比前一頁寫的數(shù)多2；乙同學在第1頁寫1，第2頁寫6，第3頁寫11，每一頁寫的數(shù)均比前一頁寫的數(shù)多1若甲同學在某一頁寫的數(shù)為49，則乙同學

4、在這一頁寫的數(shù)為（）A116B120C121D1268二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ）A1B1C2D29關于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的兩個根互為相反數(shù)，則k值是（）A1B2C2D210若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知CD是RtABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.12圖是一個三角形，分別連接這

5、個三角形的中點得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊的中點，得到圖按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）13如圖，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC為直徑的O與AC相交于點O，則陰影部分的面積為_14如圖，A、B、C是O上的三點，若C=30，OA=3，則弧AB的長為_（結(jié)果保留）15因式分解_.16計算（+）（-）的結(jié)果等于_.17如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30，已知DEEA，斜坡CD的長度為30m，DE的長為15m，則樹AB的高度是_m三、解答題（

6、共7小題，滿分69分）18（10分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45改為36，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41419（5分）某中學舉行室內(nèi)健身操比賽，為獎勵優(yōu)勝班級，購買了一些籃球和足球，籃球單價是足球單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價20（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為

7、了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？21（10分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”對應的圓心角為度；將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的

8、學生約有多少人？22（10分）先化簡，再求值：，其中x=123（12分）綜合與實踐旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD矩形ABCD，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA，CC請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數(shù)量關系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當矩形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)至

9、AAAD時，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長24（14分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標號相同；兩次取出的小球標號的和等于4.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】解：A、原式=2a，不符合題意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；C、原式=a2+ab，不符合題意;D、原式=3b，符合題意；故選D【答案點睛】此題考查了整式的混合運算，

10、熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、B【答案解析】作出圖形，結(jié)合圖形進行分析可得.【題目詳解】如圖所示：以AC為對角線，可以畫出AFCB，F(xiàn)（-3，1）；以AB為對角線，可以畫出ACBE，E（1，-1）；以BC為對角線，可以畫出ACDB，D（3，1），故選B.3、A【答案解析】根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【題目詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故選A點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關鍵是掌握中位

11、數(shù)定義4、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】567000=5.67105，【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【答案解析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識即可判斷；【題目詳解】觀察圖象可知，共有50個學生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1故選A【答案點睛】本題考

12、查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、C【答案解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點D的坐標表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【題目詳解】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，

13、3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點E的縱坐標為4，當y4時，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【答案點睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構(gòu)建方程解決問題7、C【答案解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學所寫的數(shù)字，設甲所寫的第n個數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁寫的數(shù)【題目詳解】甲所寫的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫的數(shù)為 1，6，11，16，設甲所寫的第n個數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫的

14、第21個數(shù)為1+（211）11+241121，故選：C【答案點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵8、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1x2這段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故選A9、D【答案解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系列出方程求解即可【題目詳解】設方程的兩根分別為x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，當k=1，方程變?yōu)椋簒

15、1+1=0，=-40，方程沒有實數(shù)根，所以k=1舍去；當k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，=110，方程有兩個不相等的實數(shù)根；k=-1故選D【答案點睛】本題考查的是根與系數(shù)的關系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x1= ，x1x1= ，反過來也成立.10、A【答案解析】分別將點P（3，y1）和點Q（1，y2）代入正比例函數(shù)y=k2x，求出y1與y2的值比較大小即可.【題目詳解】點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案選A.【答案點睛】本題考查了正比例函數(shù)

16、，解題的關鍵是熟練的掌握正比例函數(shù)的知識點.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】利用ACDCBD，對應線段成比例就可以求出【題目詳解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【答案點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵12、4n1【答案解析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數(shù)為按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【題目詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三

17、角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個規(guī)律，如果設圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為故答案為【答案點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題13、6【答案解析】連接、，根據(jù)陰影部分的面積計算.【題目詳解】連接、，為的直徑，陰影部分的面積.故答案為.【答案點睛】本題考查的是扇形面積計算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關鍵.14、【答案解析】C=30，AOB=60，.即的長為.15、a（3a+1）【答案解析】3a2+a=a（3a+1），故答案為a（3a

18、+1）16、2【答案解析】利用平方差公式進行計算即可得.【題目詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關鍵.17、1【答案解析】先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：作DFAB于F，交BC于G則四邊形DEAF是矩形，DE=AF=15m，DFAE， BGF=BCA=60，BGF=GDB+GBD=60，GDB=30，GDB=GBD=30，G

19、D=GB，在RtDCE中，CD=2DE，DCE=30，DCB=90，DGC=BGF，DCG=BFG=90DGCBGF，BF=DC=30m，AB=30+15=1（m），故答案為1【答案點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【答案解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長，再表示出AD的長，進而求出AB的長【題目詳解】解：如圖，作CDAB于點D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sin

20、CBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【答案點睛】本題考查了坡度坡角問題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長是解題的關鍵19、足球單價是60元，籃球單價是90元【答案解析】設足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，列出分式方程解答即可【題目詳解】解：足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，可得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗x=60是原方程的解，且符合題意，1.5x=1.

21、560=90，答：足球單價是60元，籃球單價是90元【答案點睛】本題考查分式方程的應用，利用題目等量關系準確列方程求解是關鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗20、每件襯衫應降價1元.【答案解析】利用襯衣平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【題目詳解】解：設每件襯衫應降價x元.根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴大銷售量，減少庫存”，x1=10應舍去，x=1.答：每件襯衫應降價1元.【答案點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，利用基本數(shù)量關系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤是解題關鍵.21、 (1)560;(2)54;(3)補圖見解析；（4）18000人【答案解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量為22440%=560(人)；（2）“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：36084560=54； （3）“講解題目”的人數(shù)是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在課堂中能“獨立思考”的學生約有18000人.22、【答案解析】測試