相似三角形經(jīng)典習(xí)題

1、創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日相似三角形之老陽三干創(chuàng)作創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日一.選擇題件中不能使 ABE和 ACD相似的是.如圖，D、E分別是AB AC上兩點(diǎn)，CD件中不能使 ABE和 ACD相似的是A. / B=/ C B ./ ADC= / AEB/C. BE=CD,AB=AC D AD AC=AE AB.如圖，AACCH ABC!似需具備的條件是（）A./望B CD黑啜c. AC=A./望B CD黑啜c. AC=AD?ABD. Cfj=AD?BD3.如圖，在等邊三角形 ABC中,D為AC的中點(diǎn),則和 AED（不包括 AED相似的三角形有（A. 1個B. 2個 C. 3個 D. 4

2、個 TOC o 1-5 h z .如圖，已知點(diǎn)P是RtzABC的斜邊BC上任意一點(diǎn)，若過點(diǎn)P作 直線PD與直角邊AB或AC相交于點(diǎn)D,截得的小三角形與 ABCffi 似，那么D點(diǎn)的位置最多有（）A. 2處B. 3處C. 4處D. 5處.如圖，在矩形 ABCD中,E、F分別是 CD BC上的點(diǎn).若/ AEF=90 ,則一定有（）A. A ADE A ECFB. BCM AEFC. A ADE A AEFD. AEM ABF創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日6.在 ABC6.在 ABC中，/ACB=90，用直尺和圓規(guī)在 AB上確定點(diǎn) 口,使4ACDzCBD根據(jù)作圖痕跡判斷

3、，正確的是（）7.如圖，點(diǎn)D,E分別在 ABC的AB,AC邊上，增加下列條件中的一 個：/ AED玄B,/ADE=Z C,膽典,怛當(dāng)，AC2=AD?AE,使4ADE與ACB-定相似的有（）A.B.C.D.如圖，在平行四邊形 ABCD+，點(diǎn)E在邊DC上,DE: EC=3 1,連接 AE交BD于點(diǎn) F,則 DEF的面積與 BAF的面積之比為A. 3: 4 B. 9: 16 C. 9: 1 D. 3: 1.如圖，正方形 ABCD中,M為BC上一點(diǎn),MEAM,M或 AD的延長線于點(diǎn)E.若AB=12,BM=5,則DE的長為（）A- 18 B- 一；C -.如圖，在正方形 ABCD中， BPC是等邊三角形

4、,BP、CP的延長線分別交 AD于點(diǎn)E、F,連接BD DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論： BE=2AE DFW BPH PFD PDB D=PH?PC創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日 TOC o 1-5 h z 其中正確的是（）A.B.C.D.如圖，在平行四邊形 ABCM ,E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE BD,I且 AE、BD 交于點(diǎn) F,Sadef： Saabf=4: 25,則 DE:/EC= （）GA. 2: 3 B. 2: 5C. 3: 5 D. 3: 2v.如圖，在 ABC中,AD,BE是兩條中線，則 Sa edc： Sa ab（F （）A. 1:

5、 2 B. 1: 4C. 1:3 D. 2: 3.如圖，在正三角形 ABC中,D,E,F 分別是 BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE AC,EFAB,FD） BCU def 的面積與 ABC 的面 積之比即是（）A. 1:3B. 2: 3C.國 2 D.國：3.如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)P,在近岸取點(diǎn) Q和S,使點(diǎn)P,Q,S在一條直線上，且直線PS 與河垂直，在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T,PT與 過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R .如果 QS=60m,ST=120m,QR=80m，河的寬度 PQ為（）A. 40m B. 60mC. 120m D. 180m

6、.如圖，小明為了丈量一涼亭的高度 AB （頂端A到水平空中BD 的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階 DE（DE=BC=0.5米,A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日 TOC o 1-5 h z 上的點(diǎn)G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時恰 好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹?A,測得EG=3米，小明身高1.6米，則 涼亭的高度AB約為（）A. 8.5 米 B. 9 米C. 9.5 米 D. 10 米.根據(jù)測試距離為 5m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個測試距離為3m的視力表，如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“ E”的長 a

7、是3.6cm,那么制作出的視 力表中相應(yīng)“ E”的長b是（）.如圖是小華利用含 30角的三角板丈量樓房高度的示意圖 ， 已知桌子高AB為1米，空中上B和D之間的距離為100米，則樓高 CD約為（）A. 51 米 B. 59 米 C. 88 米 D. 174 米.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE丈量學(xué)校旗桿CD的高度,標(biāo)桿BE高1.5m,測得AB=2m,BC=14nflU旗桿CD高度是（）A. 9mB. 10.5m C. 12m D. 16m.如圖，小明在空中上放了一個平面鏡 ，選擇合適的位置，剛好在 平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為 2m,旗 桿底部與平面鏡的水平距離為

8、16m.若小明的眼睛與空中距離為5m,則旗桿的高度為（單元：m （）A.圖B. 9 C. 12 D.獸33.如圖，在4X3的正方形方格中，4ABC和 DEF的極點(diǎn)都在邊 長為1的小正方形的極點(diǎn)上.創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日(1)填空：/ ABC= ,BC=;(2)判斷 ABC與 DECM否相似，并證明你的結(jié)論.閱讀資料，回答問題在邊長為1的正方形 ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CFDE,F為垂足.zCDF與4DEA是否相似？說明理由；(2)求CF的長.已知：如圖，在正方形 ABCD中,P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn).求證： ADS AQCP.如圖

9、，在 ABC 中，/B=90 ,AB=6cm,BC=12cm點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿 BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時，運(yùn)動停 止，如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時動身.(1)幾秒后 PBQ勺面積即是8cm?(2)幾秒后以P、B、Q為極點(diǎn)的三角形與 ABC!似？. (1)如圖1,在正方形 ABCD+，點(diǎn)E,F分別在BC,CD,AE1BF于點(diǎn)M,求證：AE=BF卻用2(2)如圖2,將 (1)中的正方形 ABCD卻用2改為矩形 ABCD,AB=2,BC=3,AEL BF 于點(diǎn) M,探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日.如圖，某同學(xué)